ESERCIZI Le tabelle di verità e le reti logiche INTRODUZIONE ALLA LOGICA Test interattivi Indica il completamento corretto. 1. Se p è la proposizione «Il mio gatto è nero» e q è la proposizione «Il mio gatto è maschio», la proposizione «Il mio gatto non è nero ed è maschio» è espressa da: a. ¬ p ∨ q 1 p ∧ ¬ q 2 p ¬ q 3 ¬ p ∧ q 4 Individua le proposizioni semplici all’interno delle seguenti proposizioni composte e riscrivile in forma simbolica. 2. «Silvia non balla e non canta» a. «Silvia balla o canta» b. «Silvia balla e non canta» c. «Silvia non balla» d. Date le seguenti proposizioni semplici, scrivi a parole le proposizioni composte. 3. «Mio fratello dorme» p: «Mio fratello parla» q: «Mio fratello mangia» r: p ∨ (q ∧ ¬ r) a. ¬ q ∧ (p ⩒ r) b. p ∨ q c. ¬ r ∧ p d. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti proposizioni composte da NOT, AND e OR. 4. (¬ p ∨ q) ∧ p a. (p ∨ ¬ q) ∧ p b. p ∨ (¬ q ∧ p) c. p ∧ ¬ (q ∨ p) d. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti proposizioni composte da NOT e XOR. 5. p ⩒ q a. ¬ p ⩒ q b. p ⩒ ¬ q c. ¬ p ⩒ ¬ q d. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti proposizioni composte da NOT, AND, OR e XOR. 6. ¬ (p ∧ q) ⩒ ¬ q a. ¬ (p ∨ q) ⩒ ¬ p b. (¬ p ⩒ q) ∧ ¬ p c. (p ⩒ ¬ q) ∨ ¬ q d. Write the truth table of the following propositions. 7. ¬ (p ∧ q) ∧ (p ∨ q) a. (p ∨ q) ∧ (¬ p ∨ q) b. (p ∧ ¬ q) ∨ (¬ p q) c. ¬ (¬ p ∨ q) ∧ (p ∨ ¬ q) d. Indica se le seguenti proposizioni composte sono logicamente equivalenti. 8. p ∨ q = q ∨ p a. sì no p ∨ ¬ q = ¬ (¬ p ∧ q) b. sì no (p ∨ r) ∧ q = (p ∧ r) ∨ q c. sì no p ∧ (q ∨ r) = (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) d. sì no ¬ p ∨ (q ∨ p) = q ∨ (p ∨ ¬ q) e. sì no INTRODUZIONE ALLE RETI LOGICHE Costruisci le tabelle di verità delle seguenti funzioni logiche. 9. (f + g) · h a. (- p · q) + r b. - ((p · q) ⊕ (t + s)) c. (x · z) + (- y) d. (m NAND n) XOR s e. (x AND y) NOR (y OR z) f. (b OR c) XNOR a g. Scrivi la funzione logica booleana in uscita delle seguenti reti logiche. 10. SONO COMPETENTE Scrivi la funzione logica booleana in uscita e le tabelle di verità delle seguenti reti logiche. 11. SONO COMPETENTE