saperi fondamentali

Sistemi di numerazione

Quali sono i sistemi di numerazione principali?

Fra i sistemi di numerazione posizionali il più conosciuto è quello decimale (base 10), ma ne esistono anche tanti altri, fra cui i sistemi di numerazione binario (base 2), ottale (base 8) ed esadecimale (base 16).

Quanti simboli usa il sistema binario?

Due, l’1 e lo 0, che sono anche alla base della logica usata dai calcolatori.

Quante palline stanno, al massimo, su un abaco in base 8?

Sette. Come per il sistema decimale, ogni asta dell’abaco può contenere un numero di palline pari alla base meno 1.

Qual è il principale vantaggio nell’utilizzo del sistema esadecimale?

La base 16 consente di rappresentare le quantità utilizzando poche cifre, sia rispetto al sistema binario usato dai computer, sia rispetto al sistema decimale.

Quali regole seguono le operazioni aritmetiche in base 2?

Le proprietà delle operazioni in base binaria (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione) sono le stesse del sistema decimale, così come la terminologia e le caratteristiche.

Quali problematiche si presentano quando l’informazione numerica viene memorizzata in un computer?

La dimensione minima di una cella di memoria è di un byte (8 bit), per cui alle informazioni numeriche viene riservato uno spazio a priori che potrebbe rivelarsi anche insufficiente al momento del reale inserimento dei numeri in memoria. Quando questo accade, anche a causa di un risultato di un calcolo che eccede il limite massimo, si dice che si verifica un overflow.

È possibile rappresentare i numeri negativi con il sistema binario?

Sì, fra i metodi principali esistono la rappresentazione in modulo e segno (MS), che inserisce un bit del segno davanti al numero in base 2, e il complemento a due (CA2), che ottiene i numeri negativi come risultato dell’applicazione di un algoritmo.

Che differenza c’è tra la rappresentazione in virgola fissa e la rappresentazione in virgola mobile dei numeri reali?

Le due rappresentazioni differiscono per il modo in cui la virgola viene posizionata all’interno dei bit disponibili per memorizzare il numero.

Se la posizione della virgola viene fissata a priori (virgola fissa), la tipologia di numeri rappresentabili viene prefissata.

Se la posizione della virgola può essere variata (virgola mobile), la rappresentazione dei numeri diventa molto più efficiente.