2 PROBLEM SOLVING PROBLEMI CON NUMERI NATURALI (MCD E mcm) 70 Qual è il minimo comune multiplo di due numeri primi tra loro? Fai degli esempi e spiega il risulta[il loro prodotto] to ottenuto. 71 Determina il MCD e il mcm di 72 e 48. Calcola quindi il prodotto tra i due numeri e il prodotto tra il loro MCD e il loro mcm Che cosa ottieni? Spie[MCD = 24; mcm = 144] ga il risultato ottenuto. 72 73 ESERCIZI Insiemi numerici e operazioni elementari 74 La somma di un numero naturale n con il suo successivo n + 1 è sempre un numero dispari? Scegli una delle due risposte e completa la frase. INVALSI 2016 Sì, perché .................................................................................................. ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ Tre contenitori, uno da 25 litri, uno da 35 litri, uno da 15 litri, contengono olio. Si vuole travasare tutto l olio in bottiglioni più piccoli, della stessa capacità, in modo che siano tutti pieni. Quale deve essere la capacità di ogni bottiglione se si vuole il minor numero di bottiglioni? Quanti bottiglioni si [5 litri; 15] riempiranno? ............................................................................................................................ No, perché ................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ 75 Considera tre nastri lunghi rispettivamente 128 cm, 96 cm e 72 cm; immagina ora di tagliare questi nastri in modo da ottenere il minor numero possibile di strisce tutte uguali e da non lasciare avanzi. Quanto sarà lunga ogni striscia? Quante saranno [8 cm; 37] in tutto le strisce? Tre orologi, dotati di suoneria, sono costruiti in modo tale che il primo suoni ogni due ore, il secondo ogni tre e il terzo ogni cinque. Se suonano insieme alle ore 8:00 di un certo giorno, a quale ora di quale giorno suoneranno ancora contempo[alle 14:00 del giorno successivo] raneamente? 2 L insieme dei numeri interi: Z Teoria da pag. 79 PER FISSARE I CONCETTI 76 Quali caratteristiche diverse ha l ordinamento in Z rispetto all ordinamento in N? 77 Enuncia la regola dei segni per la moltiplicazione tra numeri relativi. Tale regola vale anche per l addizione e la sottrazione? 81 78 Quando due numeri si dicono opposti? 79 possibile che un numero intero elevato al quadrato sia negativo? Perché? 80 In Z è sempre possibile la sottrazione? Fai degli esempi. Come puoi vedere, nella rappresentazione di Z sulla retta se a < b, allora b < a? Fai degli esempi. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 2.1 I numeri interi relativi 2.2 Il valore assoluto di un numero 2.3 Le operazioni in Z Calcola le seguenti espressioni. 82 | 3| | 3| [3; 3] 84 | 3| | 5| 83 | 4| 2 +| 4| [ 4; 6] 85 || 11| + 4| | 3| |5| || 11| + | 4|| [ 2; 2] [15; 15] 117