"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

RELAZIONI E FUNZIONI - 1 INSIEMI, PROPOSIZIONI E RELAZIONI

1 - Insiemi e sottoinsiemi

1.1 Definizione e rappresentazione

1.2 I sottoinsiemi e l’implicazione

1.3 L’insieme complementare e la negazione

1.4 L’insieme vuoto

2 - Le operazioni tra insiemi

2.1 L’intersezione e la congiunzione

2.2 L’unione e la disgiunzione

2.3 Classificare e rappresentare problemi

2.4 Il prodotto cartesiano

3 - Le proposizioni

3.1 Le proposizioni e le formule aperte

3.2 I connettivi logici e, o, non

3.3 L’implicazione e la doppia implicazione

4 - Le relazioni

4.1 Le relazioni e i grafi

4.2 Le proprietà delle relazioni

4.3 Le relazioni di equivalenza

4.4 Le relazioni di ordinamento

5 - Corrispondenze e funzioni

5.1 L’immagine di una funzione

CONCETTI CHIAVE

Complementi - Leggi di De Morgan

Strumenti - Il foglio di calcolo Excel

Leggere di matematica - Raymond Queneau, Esercizi di stile

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà - Festa di fine anno

ARITMETICA E ALGEBRA - 2 INSIEMI NUMERICI E OPERAZIONI ELEMENTARI

1 - L’insieme dei numeri naturali: N

1.1 Le caratteristiche di N

1.2 Le operazioni in N

1.3 Multipli, sottomultipli, divisori

1.4 L’operazione modulo

2 - L’insieme dei numeri interi: Z

2.1 I numeri interi relativi

2.2 Il valore assoluto di un numero

2.3 Le operazioni in Z

2.4 L’uso delle lettere e i numeri relativi

3 - Le frazioni

3.1 Dagli interi alle frazioni

3.2 Frazioni, numeri decimali e percentuali

4 - Le frazioni sulla retta

4.1 Rappresentare le frazioni

4.2 Le frazioni equivalenti

4.3 Le frazioni maggiori dell’unità

4.4 Confrontare frazioni

5 - L’insieme dei numeri razionali: Q

5.1 Q come ampliamento di Z

5.2 L’ordinamento denso di Q

6 - L’insieme dei numeri reali: R

6.1 I numeri irrazionali

6.2 Le caratteristiche di R

7 - Le proprietà delle operazioni

7.1 La definizione formale di operazione

7.2 Le proprietà delle operazioni

7.3 Alcuni elementi particolari

8 - Le proprietà per il calcolo

8.1 Riepilogo delle proprietà

8.2 Ordine di esecuzione delle operazioni e ruolo delle parentesi

Strumenti - Uso della calcolatrice

Leggere di matematica - Albrecht Dürer, Melancolia I

Matematica nella realtà - Usiamo la geometria per moltiplicare

ARITMETICA E ALGEBRA - 3 POTENZE NEGLI INSIEMI NUMERICI

1 - Le potenze: esponente naturale

1.1 La definizione di potenza

1.2 Base positiva o negativa, esponente pari o dispari

2 - Le potenze: esponente intero

2.1 Le potenze con esponente nullo

2.2 Le potenze con esponente negativo

3 - Approssimare un numero

3.1 La notazione scientifica

3.2 Le approssimazioni

3.3 L’ordine di grandezza

4 - Le basi diverse da dieci

4.1 Il sistema posizionale in base dieci

4.2 Il sistema binario

4.3 Altre basi

4.4 Il sistema esadecimale

Strumenti - Uso della calcolatrice – Cambiamenti di base

Leggere di matematica - Omero, Odissea

Matematica nella realtà - Problemi alla Fermi - Gli accordatori di Chicago

GEOMETRIA - 4 TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO

1 - Il piano cartesiano

1.1 Il sistema di riferimento cartesiano

1.2 Le coordinate di un punto nel piano

1.3 Le bisettrici dei quadranti

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

RELAZIONI E FUNZIONI esempi O Considera i seguenti insiemi: D = {numeri sulle facce di un dado a sei facce} S = {1, 2, 3} T = {3, 4, 5} Rappresentali con un unico diagramma di Eulero-Venn e scrivi quali tra le seguenti relazioni sono vere o false: a. D   S b. S   D c. T   S d. T   D Il diagramma di Eulero-Venn è rappresentato in figura. Sono false le relazioni a. e c. Sono vere le relazioni b. e d. D S 2 1 6 3 5 T 4 ATTENZIONE! A I simboli di appartenenza e di inclusione non vanno confusi: Q    indica che un elemento, inteso come singolo oggetto, appartiene a un insieme; il simbolo   ha come sintassi un elemento a sinistra e un insieme a destra, pertanto B   A è errata; Q    (oppure  ) indica che un insieme è contenuto in un altro insieme; la sintassi del simbolo   prevede che sia a sinistra sia a destra ci sia un insieme per cui B   A può essere vera o falsa, mentre 4   A è errata O Considera i seguenti insiemi: A = {numeri naturali diversi da 0} B = {numeri naturali diversi da 0 il cui quadrato è uguale a 1} Elencane gli elementi e stabilisci quali tra le seguenti relazioni sono vere: 1 B B A B A Gli elementi dell insieme A sono infiniti, quindi l elenco è parziale: A = {1, 2, 3,  }. Gli elementi dell insieme B sono rappresentati solo dal numero 1, cioè B = {1}. Il numero 1 è l unico elemento di B: scriviamo 1   B che è vera. B è un insieme, anche se formato da un solo elemento, pertanto non è vero che B   A; è tuttavia vero che B   A. Consideriamo i due insiemi: A = {numeri naturali diversi da 0 divisibili per 4} B = {numeri naturali diversi da 0 pari} Possiamo produrre un elenco (parziale) dei due insiemi: A = {4, 8, 12,  } B = {2, 4, 6, 8, 10, 12,  } B A Evidentemente A   B e il diagramma di Eulero-Venn è riportato in figura a lato. Il fatto che i numeri divisibili per 4 siano inclusi tra i numeri pari possiamo esprimerlo in uno dei seguenti modi equivalenti: Q  se un numero è divisibile per 4, allora è pari; Q  essere divisibile per 4 implica essere pari; Q  essere divisibile per 4   essere pari. Questa forma di collegamento tra due affermazioni, che spesso si esprime con le particelle se   allora, è chiamata implicazione ed è molto utilizzata in matematica. Ogni volta che è vera l implicazione se A allora B, l insieme degli elementi che verificano la proprietà di A è incluso nell insieme degli elementi che verificano la proprietà di B, cioè ne è sottoinsieme. 6 

1 Insiemi, proposizioni e relazioni esempio O Stabilisci quali delle seguenti implicazioni sono vere, quali non lo sono e quali sono equivalenti tra loro. a. Se si è promossi, allora si ha 6 in tutte le materie. b. Se si ha 6 in tutte le materie, allora si è promossi. c. Avere 6 in tutte le materie   essere promossi. FISSA I CONCETTI Q Q Le implicazioni b. e c. sono vere, mentre a. è falsa perché si è promossi anche avendo voti maggiori di 6. Inoltre, le implicazioni b. e c. sono equivalenti. S è sottoinsieme di A se ogni elemento di S è anche elemento di A: S   A. Se il sottoinsieme S non coincide con A si utilizza il simbolo dell inclusione: S   A. L implicazione se A allora B (con A   B) si indica anche con: A implica B oppure A   B. 1.3 L insieme complementare e la negazione Consideriamo l insieme A = {lettere dell alfabeto italiano} e il suo sottoinsieme V = {vocali}. Possiamo allora considerare l insieme formato da tutti gli elementi di A che non appartengono a V. Otteniamo in questo modo l insieme C = {consonanti}, che viene detto insieme complementare di V rispetto ad A. KEYWORDS K in insieme complementare / complementary set DEFINIZIONE Se S   A, l insieme complementare di S rispetto ad A è l insieme formato da tutti gli elementi di A che non appartengono a S. ¯. Il complementare di S è indicato con S calabrone Se per esempio A = {animali} e V = {vertebrati}, allora l insieme complementare di V è: ¯ V = {invertebrati} ¯ è rappresentato dalla regione in colore. Nel diagramma di Eulero-Venn, V V cobra   A lombrico asino   esempio O Considera l insieme A = {alunni della tua classe} ed M = {alunni della tua classe il cui cognome inizia con la lettera f}. M? Qual è l insieme complementare ¯ Indicandolo con la proprietà caratteristica, abbiamo: ¯ M = {alunni della tua classe il cui cognome non inizia con la lettera f} FISSA I CONCETTI Q Nell esempio precedente il sottoinsieme M è definito dalla proprietà caratteristica P = «alunni della tua classe il cui cognome inizia con la lettera f . L insieme complementare è allora definito dalla proprietà nonP che si ottiene con la negazione della precedente: nonP = «alunni della tua classe il cui cognome non inizia con la lettera f . Q Se S   A, il complementare di S è indicato con S  e contiene tutti gli elementi di A che non appartengono a S. Data una proprietà P, la sua negazione è la proprietà nonP. 1.4 L insieme vuoto KEYWORDS K   opportuno introdurre un particolare insieme, l insieme vuoto, definito come l insieme che non ha elementi e indicato con il simbolo  . L insieme vuoto va considerato come il sottoinsieme minimo di ogni insieme. Anch esso può essere definito attraverso una proprietà; basta ricorrere a una proprietà assurda, che cioè non è verificata da alcun elemento, per esempio:   = {persone in vita nate nel XVIII secolo} = = {numeri naturali minori di 0} =   insieme vuoto / empty set in 7 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 1

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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