ggere gere di ge Una corsa impossibile Zenone di Elea Zenone di Elea Parmenide è stato un filosofo greco vissuto, tra la fine del VI secolo a.C. e l inizio del V, a Elea, nell attuale Basilicata. Al suo pensiero si deve l accentuazione della diversità tra la verità e l opinione e la conseguente affermazione della superiorità della prima sulla seconda, di ciò che è su ciò che appare, della realtà sulla parvenza. In questa sua critica all opinione, egli travolge alcune concezioni comuni quale quella del movimento, affermando che la sensazione di movimento, così a noi comune e familiare, non può essere fondata dal punto di vista strettamente logico. Sulla scia del suo insegnamento si creò una scuola: uno dei maggiori esponenti di cui abbiamo notizia è stato Zenone di Elea (489-431 a.C.), che approfondì la distinzione tra opinione e scienza e, per affermare l insegnamento del suo maestro, propose alcune argomentazioni paradossali a cui egli ritenne si possa giungere qualora si dia realtà al concetto di movimento. Quattro di queste argomentazioni, sotto forma di paradossi (dal greco parà dòxan che letteralmente significa al di là dell opinione) sono giunte fino a noi, riportate nel secolo successivo da Aristotele (384-322 a.C.) nella sua opera Fisica. La lettura che qui ti proponiamo riporta i primi due paradossi e, in particolare, si sofferma sul secondo. Per comprendere il successivo ragionamento di Zenone, analizziamo ora, sinteticamente, il primo dei suoi paradossi. Egli parte dalla possibilità di suddividere all infinito un segmento, qualsiasi sia la sua lunghezza. Questa possibilità è sempre assicurata e, come sai, è proprio la caratteristica fondamentale di un segmento; è quella che Aristotele, nella lettura riportata chiama dicotomia. Supponiamo ora di avere un segmento di estremi A e B e di lunghezza l e di avere una freccia che deve andare da un estremo all altro: da A a B. A C l/2 D l/4 E F B l/8 l/16 Se il movimento esistesse così argomentò Zenone allora la freccia dovrebbe prima raggiungere il punto C, a metà tra A e B, poi dovrebbe raggiungere il punto D che è a metà tra C e B, poi ancora il punto E a metà della parte rimasta e così via. Il processo di dimezzamento continua all infinito, perché per quanto piccola sia la distanza che rimane alla freccia da percorrere, essa può sempre essere divisa a metà. Poiché per percorrere ognuno degli infiniti segmenti occorrerà un tempo, seppure brevissimo, la somma di quantità infinite non può essere un numero finito. Quindi la freccia avrebbe bisogno di un tempo infinito per raggiungere il punto B: la freccia, partita da A, non raggiunge mai il bersaglio B. Del tutto analogo è il secondo paradosso che si riferisce a una corsa tra il veloce Achille (l eroe dell Iliade) e una tartaruga a cui l eroe greco ha concesso un vantaggio iniziale: Achille non raggiungerà mai la tartaruga. Nella prima lettura scopriamo come Aristotele riporta le argomentazioni di Zenone. Nella seconda lettura vediamo come il paradosso di Achille e la tartaruga è invece riportato, in versione moderna, in una antologia di paradossi. 116