"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ALGEBRA - 1 OPERARE CON NUMERI E LETTERE

1 - Le scomposizioni elementari

Mettere in evidenza

Utilizzare prodotti notevoli

2 - La divisione intera tra polinomi

L’algoritmo della divisione (intera) tra polinomi

La regola di Ruffini per dividere un polinomio

3 - Il teorema di Ruffini

Gli zeri di un polinomio

Divisibilità di un polinomio: il teorema di Ruffini

4 - Ulteriori scomposizioni

Scomporre applicando il teorema di Ruffini

Somma o differenza di cubi

Binomi somma o differenza di monomi di grado n (Sⁿ ± Tⁿ)

Come scomporre in fattori un polinomio

5 - Il MCD e il mcm di polinomi

6 - Le frazioni algebriche

Definizione ed equivalenza di frazioni algebriche

La semplificazione di una frazione algebrica

Operare con le frazioni algebriche

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Semplificare una frazione algebrica

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

METTITI ALLA PROVA

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

ALGEBRA - 2 I NUMERI REALI

1 - I numeri irrazionali

Il sistema posizionale a base dieci

I numeri periodici e non periodici

L’insieme I dei numeri irrazionali

2 - La continuità

L’ordinamento discreto e l’ordinamento denso

Gli estremi, i massimi e i minimi

L’ordinamento continuo

3 - Definizione e rappresentazione di R

L’insieme Q dei numeri razionali non è continuo

La definizione di numero reale

La rappresentazione dei numeri reali come stringhe decimali

4 - La cardinalità del numerabile e la cardinalità di R

Gli insiemi infiniti numerabili

Gli insiemi Z e Q sono numerabili

L’insieme R non è numerabile

Le caratteristiche dell’insieme R

Leggere di matematica - Zenone di Elea, Una corsa impossibile

RELAZIONI E FUNZIONI - 3 FUNZIONI ED EQUAZIONI DI SECONDO GRADO

1 - Le trasformazioni di coordinate

Le traslazioni

Le simmetrie assiali

Le simmetrie centrali

Le omotetie

Gli stiramenti

L’equazione di una curva trasformata

2 - Le funzioni reali

3 - Le funzioni quadratiche

La proporzionalità quadratica

4 - Le funzioni di secondo grado

L’equazione di una parabola con asse parallelo all’asse y

Il vertice e l’asse della parabola di equazione y = ax² + bx + c

Il ruolo dei coefficienti a, b e c nell’equazione della parabola

5 - Le equazioni di secondo grado in una incognita

Le soluzioni di una equazione di secondo grado

6 - La scomposizione di un trinomio di secondo grado

7 - Le disequazioni di secondo grado

Strumenti - Il coefficiente a della parabola

ALGEBRA - 4 EQUAZIONI, DISEQUAZIONI, SISTEMI

1 - Le equazioni letterali

Le equazioni letterali di primo grado

Le equazioni letterali di secondo grado

2 - I sistemi di disequazioni

3 - Le equazioni frazionarie

4 - Le disequazioni frazionarie

RELAZIONI E FUNZIONI - 5 FUNZIONI ED EQUAZIONI POLINOMIALI

1 - Grafici e trasformazioni

2 - Le equazioni e le disequazioni con valore assoluto

Le equazioni con valore assoluto

Le disequazioni con valore assoluto

3 - Le equazioni polinomiali

Le soluzioni di una equazione polinomiale

I metodi risolutivi di una equazione polinomiale

4 - Le equazioni irrazionali

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con   esercizi Passo Passo (segui l icona)   esercizi a risposta chiusa ESERCIZI su myDbook.it   esercizi extra 1 Le equazioni letterali Teoria da pag. 206 PER FISSARE I CONCETTI 1 ARGOMENTA In una equazione letterale spiega qual è la differenza tra parametri e incognite. 2 ARGOMENTA Spiega in quali casi occorre porre delle condizioni a un parametro. 3 In quali casi una stessa equazione letterale può essere impossibile o determinata a seconda dei valori assunti dal parametro? Scrivi almeno un esempio. 4 In quali casi una stessa equazione letterale può essere indeterminata o determinata a seconda dei valori assunti dal parametro? Scrivi almeno un esempio. 5 Che cosa significa discutere l esistenza in R delle soluzioni di una equazione letterale di secondo grado? PER ESERCITARSI CON GRADUALIT  Le equazioni letterali di primo grado Sostituisci in ciascuna delle seguenti equazioni letterali, di incognita x, i valore dei parametri a lato indicati. Risolvi le equazioni numeriche così ottenute. esercizio svolto kx   2 = x per: a. k = 0 b. k = 0,5 c. k = 1 a. 0   x   2 = x    2 = x   x =  2 equazione determinata b. 0,5   x   2 = x    x + 0,5x = 2    0,5x = 2   x =  4 c. 1   x   2 = x   x   x = 2   0 = 2 equazione impossibile 6 7 8 9 10 226 ax   2 = 2x   a ax + a = bx 2a   x(a + b)   (a   b)x = 0 2st   s(x   s) = t(x   t) 1 + p(x   1) = 2x per: a. a = 0 b. a = 1 c. a = 2 per: a. a = 0, b = 1 b. a = b = 2 c. a = 3,5, b = 1,3 per: a. a = 0, b = 2 3 1 b. a = __, b = __ 2 2 c. a = 0,2, b = 0,3 1 1 per: a. s = __, t = __ 2 2 b. s = 1, t =  1 c. s = 0, t = 0 per: a. p = 1 6 b. p = __ 7 c. p = 5,2 equazione determinata [a. x =  1; b. x =  1; c. indeterminata] [a. x = 0; b. impossibile; c. x    1,6] [a. indeterminata; b. x = 1; c. x = 1] [a. x = 1; b. indeterminata; c. indeterminata] _1_ [a. x = 0; b. x = 8 ; c. x = 1,3125] 

4 ESERCIZI Equazioni, disequazioni, sistemi Trova il valore dell incognita che trasforma in proposizioni vere le seguenti «equazioni negate . esercizio svolto 2a   1   0 Risolviamo applicando il principio di equivalenza con la stessa procedura utilizzata con le equazioni di primo grado. 2a   1   0   2a   1 1   a   __ 2 11 a+2 0 2a + 1   0 14 _1_k   0 12 p 1 0 3p + 6   0 15 2b + 4   0 13 3m   2   0 2   2m   0 16 _3_t   1 2 4 _1_k   1   0 2 _1_b + 4   0 2 _3_t   1   0 4 Risolvi nell insieme R le seguenti equazioni letterali, in cui l incognita è x oppure y o z, stabilendo per quali valori dei parametri esse sono equazioni determinate. esercizio svolto 1 + x(a + x) = (x + 1)2   (x + a) Eseguiamo le operazioni a sinistra e a destra del predicato =: 1 + ax + x2 = x2 + 1 + 2x   x   a Per il principio di equivalenza, possiamo fare in modo che tutti i termini con x siano a sinistra e tutti gli altri a destra: ax + x2   x2   2x + x =   1 + 1   a Addizioniamo i termini simili: ax   x =  a Mettiamo in evidenza x: (a   1)x =  a Se a   1 = 0, cioè a = 1, otteniamo 0   x =  1   0 =  1 e quindi l equazione è impossibile. Se invece a   1   0, cioè a   1, possiamo dividere a sinistra e a destra per a   1: (a   1) a a ______ x =   _____   con a   1 l equazione è determinata e ha come soluzione x =   _____ (a   1) a 1 a 1 17 m + 2x = 3x   4m [x = 5m] 25 3   x = xa   3a 18 a   3x = 3a   2x [x =  2a] 26 az   z = a [z = a   1 , con a   1] 19 bx = x [x = 0, con b   1] 27 ax   1 = 0 20 ax + x = 0 [x = a , con a   0] 28 21 bx = bx + 1 a(x + 2) = 5 [x = 29 b(x   5) = 3 [x = [x = 2] 30 mx + x = 7 [x = m + 1 , con m    1] [x = 1, con p   1] 31 bx = x + 1 [x = b   1 , con b   1] 22 4x + 9   a = 5a   2x + 3 23 x(c + 1) + 2c = c(2 + x) + 2 24 x   1 = px   p [x = 0, con a    1] [impossibile] [x = a   1] [x = 3, con a    1] a _____ _1_ 5   2a ______ , con a   0 a 3 + 5b ______ , con b   0 b ] ] 7 _____ 1 _____ 227 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 3

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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