"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ALGEBRA - 1 OPERARE CON NUMERI E LETTERE

1 - Le scomposizioni elementari

Mettere in evidenza

Utilizzare prodotti notevoli

2 - La divisione intera tra polinomi

L’algoritmo della divisione (intera) tra polinomi

La regola di Ruffini per dividere un polinomio

3 - Il teorema di Ruffini

Gli zeri di un polinomio

Divisibilità di un polinomio: il teorema di Ruffini

4 - Ulteriori scomposizioni

Scomporre applicando il teorema di Ruffini

Somma o differenza di cubi

Binomi somma o differenza di monomi di grado n (Sⁿ ± Tⁿ)

Come scomporre in fattori un polinomio

5 - Il MCD e il mcm di polinomi

6 - Le frazioni algebriche

Definizione ed equivalenza di frazioni algebriche

La semplificazione di una frazione algebrica

Operare con le frazioni algebriche

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Semplificare una frazione algebrica

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

METTITI ALLA PROVA

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

ALGEBRA - 2 I NUMERI REALI

1 - I numeri irrazionali

Il sistema posizionale a base dieci

I numeri periodici e non periodici

L’insieme I dei numeri irrazionali

2 - La continuità

L’ordinamento discreto e l’ordinamento denso

Gli estremi, i massimi e i minimi

L’ordinamento continuo

3 - Definizione e rappresentazione di R

L’insieme Q dei numeri razionali non è continuo

La definizione di numero reale

La rappresentazione dei numeri reali come stringhe decimali

4 - La cardinalità del numerabile e la cardinalità di R

Gli insiemi infiniti numerabili

Gli insiemi Z e Q sono numerabili

L’insieme R non è numerabile

Le caratteristiche dell’insieme R

Leggere di matematica - Zenone di Elea, Una corsa impossibile

RELAZIONI E FUNZIONI - 3 FUNZIONI ED EQUAZIONI DI SECONDO GRADO

1 - Le trasformazioni di coordinate

Le traslazioni

Le simmetrie assiali

Le simmetrie centrali

Le omotetie

Gli stiramenti

L’equazione di una curva trasformata

2 - Le funzioni reali

3 - Le funzioni quadratiche

La proporzionalità quadratica

4 - Le funzioni di secondo grado

L’equazione di una parabola con asse parallelo all’asse y

Il vertice e l’asse della parabola di equazione y = ax² + bx + c

Il ruolo dei coefficienti a, b e c nell’equazione della parabola

5 - Le equazioni di secondo grado in una incognita

Le soluzioni di una equazione di secondo grado

6 - La scomposizione di un trinomio di secondo grado

7 - Le disequazioni di secondo grado

Strumenti - Il coefficiente a della parabola

ALGEBRA - 4 EQUAZIONI, DISEQUAZIONI, SISTEMI

1 - Le equazioni letterali

Le equazioni letterali di primo grado

Le equazioni letterali di secondo grado

2 - I sistemi di disequazioni

3 - Le equazioni frazionarie

4 - Le disequazioni frazionarie

RELAZIONI E FUNZIONI - 5 FUNZIONI ED EQUAZIONI POLINOMIALI

1 - Grafici e trasformazioni

2 - Le equazioni e le disequazioni con valore assoluto

Le equazioni con valore assoluto

Le disequazioni con valore assoluto

3 - Le equazioni polinomiali

Le soluzioni di una equazione polinomiale

I metodi risolutivi di una equazione polinomiale

4 - Le equazioni irrazionali

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con   esercizi Passo Passo (segui l icona)   esercizi a risposta chiusa ESERCIZI su myDbook.it   esercizi extra 1 La similitudine Teoria da pag. 300 PER FISSARE I CONCETTI 1 LESSICO Definisci, la relazione di similitudine tra i poligoni e spiega perché è una relazione di equivalenza. 4 Se due poligoni sono simili, con rapporto di similitudine uguale a k, qual è il rapporto tra le loro aree? Motiva la risposta. 2 ARGOMENTA Come sono logicamente legate la congruenza, l equiestensione e la similitudine? 5 LESSICO Enuncia e dimostra il primo criterio di similitudine dei triangoli. Come è definita la forma di un poli- 6 LESSICO Enuncia e dimostra il secondo criterio di similitudine dei triangoli. 3 ARGOMENTA gono? PER ESERCITARSI CON GRADUALIT  DIMOSTRA i seguenti teoremi. esercizio svolto A  In due triangoli simili le altezze relative ai lati corrispondenti sono proporzionali a tali lati. A Siano ABC e A B C  i due triangoli simili e consideriamone le altezze AH e A H  relative ai lati BC e B C . Ip: ABC simile ad A B C    Ts: AH : A H  = BC : B C  B H C B  H  C  Dimostrazione. I due triangoli ABH e A B H  sono simili per il primo criterio di similitudine, avendo tutti gli angoli congruenti. Perciò: AH : A H  = AB : A B  ma per ipotesi: AB : A B  = BC : B C  Quindi, per la proprietà transitiva: AH : A H  = BC : B C  c.v.d. 7 Due triangoli con due angoli congruenti sono simili. 8 In due triangoli simili le bisettrici di angoli corrispondenti sono proporzionali ai lati opposti di tali angoli. 9 In due triangoli simili i perimetri corrispondenti sono proporzionali ai lati corrispondenti. 10 Dimostra che, se in un triangolo ABC inscritto in una circonferenza si traccia una retta parallela alla tangente in A alla circonferenza, allora, detti P e Q i punti in cui tale retta interseca i lati AB e AC, i segmenti AP e AQ sono inversamente proporzio[ ] nali ai lati su cui giacciono. 330 11 In una circonferenza di diametro AB disegna una corda CD parallela ad AB e indica con H la proiezione perpendicolare di A sulla retta contenente CD. Dimostra che i triangoli AHD e ADB sono simili. 12 Ogni corda AB di una circonferenza è medio proporzionale tra il diametro condotto per A e la distanza di B dalla tangente alla circonferenza in A. 13 In due poligoni simili le diagonali corrispondenti sono proporzionali ai lati corrispondenti. 14 In due poligoni simili i perimetri sono proporzionali ai lati corrispondenti. 

6 Dati un triangolo isoscele ABC di vertice C e un punto P interno all altezza CH relativa alla base AB, sia M l intersezione tra AC e la retta per P perpendicolare ad AC. Il triangolo CMP è simile al triangolo ACH. 15 16 Se per un punto P dell altezza AH di un triangolo isoscele di base BC si conduce la perpendicolare al lato AB fino a incontrare AB in M, allora AM : MP = AH : BH. 17 Se AM è una mediana del triangolo ABC e HK è un segmento parallelo al lato BC con gli estremi sui lati AC e AB, esso è intersecato dalla mediana nel suo punto medio. 18 In ogni triangolo ABC le altezze AH, BK, CN sono inversamente proporzionali alle relative basi. 19 Dato un trapezio ABCD di base maggiore AB, se O è il punto di intersezione delle sue diagonali, allora DO : OB = DC : AB. Il teorema afferma che ciascuna delle diagonali di un trapezio viene divisa dall altra in parti proporzionali alle basi. ESERCIZI Similitudini e affinità 20 Se in un poligono due lati HK e PQ sono paralleli, allora le diagonali del poligono, con vertici in H, K, P e Q e tali che si intersechino, si tagliano in parti proporzionali ai lati HK e PQ del poligono. 21 Determina quale rapporto tra le dimensioni deve avere un foglio di carta affinché, piegato in due, abbia la stessa forma del foglio originario. 22 Date due circonferenze che si intersecano nei punti A e B, dimostra che il fascio di rette passanti per A individua un insieme di triangoli simili, aventi un vertice in B e gli altri due vertici nei punti di intersezione di ogni retta con le due circonferenze. 23 Dimostra che in due poligoni regolari con lo stesso numero di lati, il rapporto tra i perimetri è uguale al rapporto tra i loro rispettivi apotemi. 2 Le applicazioni della similitudine Teoria da pag. 307 PER FISSARE I CONCETTI 24 Enuncia e dimostra il teorema delle corde. 25 Enuncia e dimostra il teorema delle secanti. 26 Enuncia il corollario della secante e della tangente. 27 Individua i triangoli simili in un triangolo rettangolo. 28 Definisci la sezione aurea di un segmento e indicane la costruzione geometrica. LESSICO 29 Che cos è il numero aureo e a quanto è approssimativamente uguale? 30 Dimostra che il lato del decagono regolare è la sezione aurea del raggio della circonferenza circoscritta. 31 Considerando la similitudine di triangoli in un triangolo rettangolo, riformula e dimostra il secondo teorema di Euclide (teorema 58 vedi tabella dei teoremi online). ARGOMENTA La sezione aurea esercizio svolto Dividi un segmento AB in due parti AP e PB tali che la parte maggiore AP sia medio proporzionale tra l intero segmento e la parte rimanente (AP è detta sezione aurea di AB). Scegliamo sulla perpendicolare ad AB un punto O in modo tale che 1 OB   __ AB. Tracciamo la circonferenza di raggio OB e uniamo A con O. 2 Il segmento AO interseca la circonferenza in C. Tracciamo un altra circon- D C A P O B 331 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 3

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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