6 ESERCIZI Similitudini e affinità 1 1 1 1 ( 2 ) 2) 1 1 1 1 1 3 1 3 A ( __ ; __), B (__ ; __), C (__ ; __), D ( __ ; __) 2 2 2 2 2 2 2 2 60 A __ ; __ , B 2 ; __ , C(2 ; 3), D __ ; 3 ( 2 2) ( _1_ _1_ _2_ [A( 2 ; 2); k = 5 ] In un riferimento cartesiano, dati i seguenti poligoni, determina, applicando le formule, le coordinate dei vertici corrispondenti nell omotetia di centro l origine e rapporto k dato. 3 1 61 Triangolo di vertici A(1 ; 4), B __ ; 0 , C __ ; 5 ; k = 6 [A (6 ; 24), B (9 ; 0), C (3 ; 30)] (2 ) (2 ) __ __ 1 5 5 3 1 3 6 62 Rettangolo di vertici A __ ; 2 , B __ ; 2 , C __ ; __ , D __ ; __ ; k = __ (3 ) (3 ) (3 2) (3 2) 5 __ __ 6 2 6 2 2 9 2 9 A __ ; ____ , B 2 ; ____ , C 2 ; __ , D __ ; __ [ ( 5 63 64 5 ) __ 7 1 Triangolo di vertici A( 2 ; __), B( __ ; 2), C( 1 ; 3); k = 10 5 5 ( __ 5) ( 5 5)] __ [A (20 ; 14), B (2 ; 20), C (10 ; 10 3 )] __ 2 Quadrato di vertici A(2 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 2), D(2 ; 2); k = ___ __ ( 5 ) 2 __ __ __ __ __ __ [A ( 2 ; 2 2 ), B ( 2 2 ; 2 2 ), C ( 2 2 ; 2 ), D ( 2 ; 2 )] 65 1 Triangolo di vertici A( ; 1), B(2 ; 2), C( 1.5 ; 3); k = __ __ 66 67 [ __ __ __ 3 3 1 Triangolo di vertici A 0 ; __ , B( 3 ; 0), C ___ ; 0 ; k = ___ ( 4) ( 2 ) 1,5 3 1 2 A (1 ; __), B (2 ; __), C ( ___ ; __) ] 3 3 3 A 0 ; ___ , B __ ; 0 , C __ ; 0 2 __ Rettangolo di vertici A( 2 ; 1), B(2 __; 1), C(2 ; 1), D( 2__ ; 1); k =__ 1 + 2 __ [ ( 8) __ __ (2 ) ( 4 __ )] __ [A ( 2 2 2 ; 1 2 ), B (2 + 2 2 ; 1 2 ), C (2 + 2 2 ; 1 + 2 ), D ( 2 2 2 ; 1 + 2 )] 68 69 Rettangolo di vertici A( 1 ; 4), B(3 ; 4), C(3 ; 3), D( 1 ; 3); k = __ 2 __ __ __ 3 3 ___ 3 3 _ _ ___ ___ _ _ ___ [A (2 ; 2 ), B ( 2 ; 2 ), C ( 2 ; 2 ), D (2 ; 2 )] __ __ Trapezio di vertici A( 2 ; 1), B( 8 ; 1), C( 7 ; 4), D( 3 ; 4); k = 1 3 __ __ __ __ __ __ __ __ ___ __ __ [A ( 2 6 ; 1 3 ), B (2 2 2 6 ; 1 3 ), C ( 7 21 ; 4 4 3 ), D ( 3 3 ; 4 4 3 )] 70 3 1 Trapezio di vertici A( ; 2 ), B(3 ; 2 ), C(2 ; 3 ), D(__ ; 3 ); k = ___ 2 2 _1_ _3_ 3 __ _3_ _3_ [A (2 ; 1), B (2 ; 1), C (1 ; 2), D (4 ; 2)] Determina le equazioni delle curve corrispondenti alle seguenti nell omotetia di centro l origine e rapporto k. esercizio svolto 3 Retta y = 3x + 2; k = __ 2 Ricaviamo le equazioni dell omotetia: Da queste ricaviamo le formule inverse: Sostituendo otteniamo: 3 = __ x 2 3 y = __ y 2 _2_ x = x 3 2 y = __ y 3 _2_ _2_ ( 3 y = 3 3 x + 2) x 335