"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ALGEBRA - 1 OPERARE CON NUMERI E LETTERE

1 - Le scomposizioni elementari

Mettere in evidenza

Utilizzare prodotti notevoli

2 - La divisione intera tra polinomi

L’algoritmo della divisione (intera) tra polinomi

La regola di Ruffini per dividere un polinomio

3 - Il teorema di Ruffini

Gli zeri di un polinomio

Divisibilità di un polinomio: il teorema di Ruffini

4 - Ulteriori scomposizioni

Scomporre applicando il teorema di Ruffini

Somma o differenza di cubi

Binomi somma o differenza di monomi di grado n (Sⁿ ± Tⁿ)

Come scomporre in fattori un polinomio

5 - Il MCD e il mcm di polinomi

6 - Le frazioni algebriche

Definizione ed equivalenza di frazioni algebriche

La semplificazione di una frazione algebrica

Operare con le frazioni algebriche

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Semplificare una frazione algebrica

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

METTITI ALLA PROVA

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

ALGEBRA - 2 I NUMERI REALI

1 - I numeri irrazionali

Il sistema posizionale a base dieci

I numeri periodici e non periodici

L’insieme I dei numeri irrazionali

2 - La continuità

L’ordinamento discreto e l’ordinamento denso

Gli estremi, i massimi e i minimi

L’ordinamento continuo

3 - Definizione e rappresentazione di R

L’insieme Q dei numeri razionali non è continuo

La definizione di numero reale

La rappresentazione dei numeri reali come stringhe decimali

4 - La cardinalità del numerabile e la cardinalità di R

Gli insiemi infiniti numerabili

Gli insiemi Z e Q sono numerabili

L’insieme R non è numerabile

Le caratteristiche dell’insieme R

Leggere di matematica - Zenone di Elea, Una corsa impossibile

RELAZIONI E FUNZIONI - 3 FUNZIONI ED EQUAZIONI DI SECONDO GRADO

1 - Le trasformazioni di coordinate

Le traslazioni

Le simmetrie assiali

Le simmetrie centrali

Le omotetie

Gli stiramenti

L’equazione di una curva trasformata

2 - Le funzioni reali

3 - Le funzioni quadratiche

La proporzionalità quadratica

4 - Le funzioni di secondo grado

L’equazione di una parabola con asse parallelo all’asse y

Il vertice e l’asse della parabola di equazione y = ax² + bx + c

Il ruolo dei coefficienti a, b e c nell’equazione della parabola

5 - Le equazioni di secondo grado in una incognita

Le soluzioni di una equazione di secondo grado

6 - La scomposizione di un trinomio di secondo grado

7 - Le disequazioni di secondo grado

Strumenti - Il coefficiente a della parabola

ALGEBRA - 4 EQUAZIONI, DISEQUAZIONI, SISTEMI

1 - Le equazioni letterali

Le equazioni letterali di primo grado

Le equazioni letterali di secondo grado

2 - I sistemi di disequazioni

3 - Le equazioni frazionarie

4 - Le disequazioni frazionarie

RELAZIONI E FUNZIONI - 5 FUNZIONI ED EQUAZIONI POLINOMIALI

1 - Grafici e trasformazioni

2 - Le equazioni e le disequazioni con valore assoluto

Le equazioni con valore assoluto

Le disequazioni con valore assoluto

3 - Le equazioni polinomiali

Le soluzioni di una equazione polinomiale

I metodi risolutivi di una equazione polinomiale

4 - Le equazioni irrazionali

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

GEOMETRIA esempi O Determina l equazione della tangente alla circonferenza: x2 + y2   4x   2y   5 = 0 nel suo punto P(3 ; 4). y Consideriamo l equazione del fascio di rette di centro P: y   4 = m(x   3) Impostiamo il sistema: 1 2 P C O 2 1 x x + y   4x   2y   5 = 0 {y = mx   3m + 4 L equazione risolvente è: x2 + (mx   3m + 4)2   4x   2(mx   3m + 4)   5 = 0 (1 + m2)x2 + 2( 3m2 + 3m   2)x + 9m2   18m + 3 = 0 Poniamo il discriminante uguale a 0, cioè: ( 3m2 + 3m   2)2   (1 + m2)(9m2   18m + 3) = 0 Sviluppati i calcoli otteniamo l equazione: 9m2 + 6m + 1 = 0 1 che ha due soluzioni coincidenti m =   __. La tangente cercata ha perciò equa3 zione: 1 1 y   4 =   __ (x   3)   y =   __ x + 5 3 3 O Determina l equazione della retta tangente alla circonferenza di centro C( 1 ;  3) nel suo punto P(3 ;  1). ATTENZIONE! A Il coefficiente angolare individuato da due punti P1(x1 ; y1) e P2(x2 ; y2) è: y2   y1 ______ x2   x1 Dato il coefficiente angolare m di una direzione, il coefficiente angolare della direzione a essa 1 perpendicolare è m  =   __. m Seguiamo un procedimento diverso da quello seguito sopra, ricordando che la tangente è perpendicolare al raggio condotto per il punto di tangenza. La retta che cerchiamo deve quindi essere perpendicolare al segmento CP. y 1 O 1 P x C FISSA I CONCETTI Q Rette tangenti da un punto esterno:   sistema tra l equazione della circonferenza e il fascio di rette per P(x0 ; y0);     = 0 per determinare i valori dei coefficienti angolari delle rette. Se il punto appartiene alla circonferenza questi due valori coincidono e la retta è tangente in un punto della circonferenza. 370 Il segmento CP ha come coefficiente angolare:  1   ( 3) _  1 + 3 _ 1 ____________ = = 2 3   ( 1) 3+1 Il coefficiente angolare della direzione perpendicolare si ottiene da questo cambiandone il segno e considerando il suo reciproco: m =  2. L equazione della retta tangente passante per P è quindi: y + 1 =  2(x   3)   y =  2x + 5 

Rette tangenti a una circonferenza

CONCETTI CHIAVE CENTRO, RAGGIO, PASSAGGIO PER TRE PUNTI DETERMINAZIONE GRAFICA DI UNA CIRCONFERENZA DETERMINAZIONE ANALITICA DI UNA CIRCONFERENZA equazione di una retta retta equazione di una circonferenza sistemi retta-circonferenza tangente secante esterna 371 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 3

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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