Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con esercizi Passo Passo (segui l icona) esercizi a risposta chiusa ESERCIZI su myDbook.it esercizi extra 1 L equazione della circonferenza Teoria da pag. 358 PER FISSARE I CONCETTI 1 Come si determina l equazione di una circonferenza con centro nell origine? 4 ARGOMENTA Spiega il significato dei parametri a, b, c dell equazione polinomiale della circonferenza. 2 ARGOMENTA Spiega il procedimento per passare da una circonferenza con centro O a una di centro C(x0 ; y0). 5 Che cosa significa condizione di esistenza del raggio? 6 Quali sono le condizioni affinché un equazione di secondo grado in due incognite rappresenti l equazione di una circonferenza? Qual è l equazione generale della circonferenza di centro C(x0 ; y0) e raggio r? 3 Equazione della circonferenza con centro nell origine PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Scrivi l equazione della circonferenza con centro in O e raggio r. esercizio svolto Centro O e r = 3 L equazione della circonferenza di centro l origine O(0 ; 0) e raggio r è: x2 + y2 = r2 Sostituendo 3 al posto di r nell equazione otteniamo: x2 + y2 = 9 r = 1; 7 3 r = __; 2 8 __ r = 2; r = 3 _ 3 r = ___ 2 r=4 2 2 2 2 _9_ 2 _3_ 2 [x + y = 4 ; x + y = 4 ; x + y = 16] r = 0,75; r = 1,2; 9 [x2 + y2 = 1; x2 + y2 = 4; x2 + y2 = 3] r = 0,6 9 2 36 2 9 2 2 2 2 ___ ___ __ [x + y = 16 ; x + y = 25 ; x + y = 25 ] 10 11 __ r = 0,¯ 1; 1 r = __; 2 Equazione generale della circonferenza Scrivi l equazione della circonferenza con centro in C e raggio r. esercizio svolto C(2 ; 1) r=7 L equazione della circonferenza di centro C(x0 ; y0) e raggio r è: (x x0)2 + (y y0)2 = r2 Poiché x0 = 2, y0 = 1, r = 7 sostituendo tali valori otteniamo: (x 2)2 + (y 1)2 = 49 376 2 r = ___ r = 5; r = 3; 3 2 2 2 2 2 2 _2_ [x + y = 5; x + y = 3; x + y = 9 ] __ r = 0,3; r = 2 5 1 2 9 2 2 2 ___ ____ [x + y = 81 ; x + y = 100 ; x + y = 20] 2 12 _ __ 2 r = __; 3 2 __ r = 2 2 2 2 2 _1_ 2 _4_ 2 [x + y = 4 ; x + y = 9 ; x + y = 2]