"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ALGEBRA - 1 OPERARE CON NUMERI E LETTERE

1 - Le scomposizioni elementari

Mettere in evidenza

Utilizzare prodotti notevoli

2 - La divisione intera tra polinomi

L’algoritmo della divisione (intera) tra polinomi

La regola di Ruffini per dividere un polinomio

3 - Il teorema di Ruffini

Gli zeri di un polinomio

Divisibilità di un polinomio: il teorema di Ruffini

4 - Ulteriori scomposizioni

Scomporre applicando il teorema di Ruffini

Somma o differenza di cubi

Binomi somma o differenza di monomi di grado n (Sⁿ ± Tⁿ)

Come scomporre in fattori un polinomio

5 - Il MCD e il mcm di polinomi

6 - Le frazioni algebriche

Definizione ed equivalenza di frazioni algebriche

La semplificazione di una frazione algebrica

Operare con le frazioni algebriche

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Semplificare una frazione algebrica

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

METTITI ALLA PROVA

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

ALGEBRA - 2 I NUMERI REALI

1 - I numeri irrazionali

Il sistema posizionale a base dieci

I numeri periodici e non periodici

L’insieme I dei numeri irrazionali

2 - La continuità

L’ordinamento discreto e l’ordinamento denso

Gli estremi, i massimi e i minimi

L’ordinamento continuo

3 - Definizione e rappresentazione di R

L’insieme Q dei numeri razionali non è continuo

La definizione di numero reale

La rappresentazione dei numeri reali come stringhe decimali

4 - La cardinalità del numerabile e la cardinalità di R

Gli insiemi infiniti numerabili

Gli insiemi Z e Q sono numerabili

L’insieme R non è numerabile

Le caratteristiche dell’insieme R

Leggere di matematica - Zenone di Elea, Una corsa impossibile

RELAZIONI E FUNZIONI - 3 FUNZIONI ED EQUAZIONI DI SECONDO GRADO

1 - Le trasformazioni di coordinate

Le traslazioni

Le simmetrie assiali

Le simmetrie centrali

Le omotetie

Gli stiramenti

L’equazione di una curva trasformata

2 - Le funzioni reali

3 - Le funzioni quadratiche

La proporzionalità quadratica

4 - Le funzioni di secondo grado

L’equazione di una parabola con asse parallelo all’asse y

Il vertice e l’asse della parabola di equazione y = ax² + bx + c

Il ruolo dei coefficienti a, b e c nell’equazione della parabola

5 - Le equazioni di secondo grado in una incognita

Le soluzioni di una equazione di secondo grado

6 - La scomposizione di un trinomio di secondo grado

7 - Le disequazioni di secondo grado

Strumenti - Il coefficiente a della parabola

ALGEBRA - 4 EQUAZIONI, DISEQUAZIONI, SISTEMI

1 - Le equazioni letterali

Le equazioni letterali di primo grado

Le equazioni letterali di secondo grado

2 - I sistemi di disequazioni

3 - Le equazioni frazionarie

4 - Le disequazioni frazionarie

RELAZIONI E FUNZIONI - 5 FUNZIONI ED EQUAZIONI POLINOMIALI

1 - Grafici e trasformazioni

2 - Le equazioni e le disequazioni con valore assoluto

Le equazioni con valore assoluto

Le disequazioni con valore assoluto

3 - Le equazioni polinomiali

Le soluzioni di una equazione polinomiale

I metodi risolutivi di una equazione polinomiale

4 - Le equazioni irrazionali

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

GEOMETRIA 45 C(1 ;  1) 1 C(  __ ; 2) 2 3 47 C 2 ;   __ ( ) 2 __ 48 C(1 ;  3) 46 __ __ __ r =  2 [x2 + y2   2x + 2y = 0] __ r = 2  2 [4x2 + 4y2 + 4x   16y   15 = 0] r=5 [4x2 + 4y2   16x + 12y   75 = 0] r=3 [x2 + y2   2x   2 3 y   5 = 0] __ __ __ __ 49 C( 2 ;  2) r =  2 [x2 + y2   2 2 x   2 2 y + 2 = 0] 50 C(1 ;  5) r =  5 [x2 + y2   2x   2 5 y + 1 = 0] 51 C(2 ;  1) r=k [x2 + y2   4x + 2y + 5   k = 0] 52 1 C(3 ;   __) 2 k r = __ 2 [4x2 + 4y2  24x + 4y + 37   k2 = 0] __ __ __ Scrivi l equazione della circonferenza che corrisponde alla circonferenza con centro nell origine e raggio unitario nella trasformazione indicata. esercizio svolto Traslazione di vettore v = ( 2 ; +3). Le equazioni che descrivono la traslazione di vettore v = (a ; b) sono: x  = x + a {y  = y + b Le loro formule inverse risultano pertanto: x = x    a {y = y    b Nel nostro caso a =  2 e b = 3: x = x  + 2 {y = y    3 Sostituendo le coordinate x e y nell equazione della circonferenza di raggio unitario e centro l origine x2 + y2 = 1 otteniamo: (x  + 2)2 + (y    3)2 = 1 Possiamo togliere gli apici per rappresentare la circonferenza trasformata nello stesso sistema di riferimento di quella originaria: (x + 2)2 + (y   3)2 = 1 Sviluppando i calcoli otteniamo l equazione generale: x2 + y2 + 4x   6y + 12 = 0 53 Traslazione di vettore v = ( 1 ; +4) [x2 + y2 + 2x   8y + 16 = 0] 54 Traslazione di vettore v = (+2 ;  3) [x2 + y2   4x + 6y + 12 = 0] 55 Traslazione di vettore v = ( 3 ; +2) [x2 + y2 + 6x   4y + 12 = 0] 56 Traslazione di vettore v = (+1 ; + 2) 57 Traslazione di vettore v = (+1 ;  4) __ Traslazione di vettore v = ( 4 ; +2) 3 3 59 Traslazione di vettore v =   __ ; +__ ( 2 2) 58 378 __ [x2 + y2   2x   2 2 y + 2 = 0] [x2 + y2   2x + 8y + 16 = 0] [x2 + y2 + 8x   4y + 19 = 0] [2x2 + 2y2 + 3x   3y + 7 = 0] 

7 ESERCIZI Circonferenze Centro e raggio di una circonferenza data la sua equazione Individua centro e raggio delle seguenti circonferenze. esercizio svolto Determina il centro e il raggio della circonferenza di equazione: x2 + y2 + 8x   8y + 12 = 0. Ricorda che data l equazione generale x2 + y2 + ax + by + c = 0, le coordinate del centro C(x0 ; y0) si ricavano 1 1 dalle relazioni x0 =   __a, y0 =   __b; sostituendo a = 8 e b =  8 otteniamo x0 =  4 e y0 = 4. 2 2 Il raggio r si ricava dalla relazione: _______________________ __________________________ _ _ r =  x 20 + y 20   c =  16 + 16   12 =  20 = 2  5 essendo c = 12. __ La circonferenza ha, quindi, centro C( 4 ; 4) e raggio r = 2 5. 60 x2 + y2 + 6x + 6y   7 = 0 61 ___ [C( 3 ;  3); r = 5] 65 x2 + y2 = 10 [C(0 ; 0); r =  10 ] x2 + y2   4x   6y   12 = 0 [C(2 ; 3); r = 5] 66 x2 + y2   2x + 4y   1 = 0 [C(1 ;  2); r =  6 ] 62 x2 + y2   2x   4y   20 = 0 [C(1 ; 2); r = 5] 67 x2 + y2 + 2x + 6y   15 = 0 [C( 1 ;  3); r = 5] 63 x2 + y2   x   3y   16 = 0   74 _1_ _3_ ____ [C(2 ; 2); r = 2 ] 68 (x   3)2 + (y   2)2 = 2 [C(3 ; 2); r =  2 ] 64 x2 + y2   8x   2y = 0 [C(4 ; 1); r =  17 ] 69 (2   x)2 + (y + 1)2 = 1 [C(2 ;  1); r = 1] 70 x2 + y2   2x   2 3y   12 = 0 [C(1 ;  3 ); r = 4] 71 4x2 + 4y2   8x   4y   31 = 0 [C(1 ; 2); r = 3] 72 4x2 + 4y2   28x   20y + 49 = 0 [C(2 ; 2); r = 2 ] 73 x2 + y2   10x   10y + 25 = 0 74 x2 + y2   20x + 75 = 0 75 76 77 _ ___ __ __ __ 2 2 4x + 4y   14x   11y + 6 = 0 2 2 x + y   4x + 6y   17 = 0 2 2 2 2 3x + 3y   8x + 8y   31 = 0 __ _1_ _7_ _5_ _5_ [C(5 ; 5); r = 5] [C(10 ; 0); r = 5] _   221 7 11 C __ ; ___ ; r = _____ [ (4 8) 8 ] ___ [C(2 ;  3); r =  30 ] _ 5  5 4 4 C __ ;   __ ; r = ____ [ (3 3) 3_ ]   10 5 7 __ _____ [C(3 ; 0); r = 3 ] 78 3x + 3y   14x   67 = 0 79 x2 + y2   2x   2 2y + 1 = 0 80 (2x   1)2 + 4y 2 = 1 81 (2x + 1)2 + (2y   1)2 = 1 82 (2   x)2 + (3   y)2 = 4 83 4x2 + 4y2   60x   20y + 225 = 0 15 __ 5 ___ _5_ [C( 2 ; 2); r = 2 ] 84 7x2 + 7y2   34x   48y + 103 = 0 17 ___ 12 24 ___ ___ [C( 7 ; 7 ); r = 7 ] __ __ __ [C(1 ;  2 );  2 ] _1_ _1_ _1_ _1_ _1_ [C(2 ; 0); r = 2 ] [C(  2 ; 2); r = 2 ] [C(2 ; 3); r = 2] 379 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 3

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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