Strumenti Le coniche con GeoGebra Il teorema studiato nella parte teorica stabilisce l esistenza di una corrispondenza biunivoca tra l insieme delle coniche e quello delle equazioni del tipo a x2 + b y2 + cxy + dx + ey + f = 0 con a, b, c, d, e, f R; vogliamo, in questa sezione, visualizzare questa corrispondenza utilizzando GeoGebra. per sei volte, uno per Dopo aver aperto il programma, seleziona Slider da ciascun coefficiente dell equazione; in automatico il programma assegna i nomi a, b, c, d, e, f che rispecchiano le nostre richieste. Scrivi ora nella riga di inserimento l equazione di secondo grado ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0 e l applicazione non visualizzerà nessuna conica perché i coefficienti sono tutti nulli. La figura 1 mostra l ellisse ottenuta modificando i valori dei coefficienti attraverso gli Slider. Fig. 1 Con (a = 1, b = 4, c = d = e = 0, f = 4) otteniamo: x2 + 4 y2 4 = 0 che scritta in forma canonica diventa: 2 x _ + y2 = 1 4 Questa è, evidentemente, l equazione di un ellisse i cui semidiametri, orizzontale e verticale, sono lunghi, rispettivamente, 2 e 1 in perfetto accordo con la rappresentazione grafica. Aumentando gradualmente il valore di a ottieni ellissi sempre meno allungate lungo l asse delle ascisse (fig. 2). Fig. 2 482