Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con esercizi Passo Passo (segui l icona) esercizi a risposta chiusa ESERCIZI su myDbook.it esercizi extra 1 Le scomposizioni elementari Teoria da pag. 14 PER FISSARE I CONCETTI 1 ARGOMENTA Che cosa significa scomporre in fattori un polinomio? 2 ARGOMENTA Come si definisce il massimo comune divisore di più numeri naturali, di più monomi o di più polinomi? 3 ARGOMENTA Quale proprietà delle operazioni si applica quando si scompone in fattori un polinomio mettendo in evidenza? 4 Come si opera quando si scompone in fattori un polinomio mettendo in evidenza? Quanti addendi rimangono tra parentesi? 5 Fai l esempio di un polinomio che possa essere scomposto in fattori mettendo in evidenza. 6 Fai l esempio di un polinomio che possa essere scomposto in fattori mettendo in evidenza per parti. Fai l esempio di un polinomio che certamente non è scomponibile in fattori mettendo in evidenza. 7 8 ARGOMENTA Spiega come è possibile scomporre un trinomio particolare con la regola del mettere in evidenza per parti. 9 Fai l esempio di un binomio che sia la differenza di due quadrati e poi scomponilo in fattori. 10 Fai l esempio di un trinomio che sia il quadrato di un binomio e poi scomponilo in fattori. 11 Fai l esempio di un quadrinomio che sia il cubo di un binomio e poi scomponilo in fattori. 12 Fai l esempio di un trinomio che, scomposto in fattori, sia il prodotto di un monomio e di un binomio elevato al quadrato. 13 possibile che un binomio sia il quadrato di un binomio? 14 Scrivi un polinomio costituito da sei termini che sia la differenza di due quadrati di binomi. Scomponilo in fattori. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT Raccoglimento totale Indica quali, tra le seguenti espressioni rappresentano un polinomio scomposto in fattori. 15 a(x + y) ax + y (x2 + y)(x y) 16 ax + 2 3 (a2 + b)c + 1 (x3 + y3)(2x y) x(x + y) 17 x(y2(x + 1) 2) (s2t 3)2 a(a + 1)(b + 2) 18 (3 + p)2 + q3 (2x y + 3)3 x2 + 2(x 3) Metti in evidenza il MCD dei termini dei seguenti polinomi. esercizio svolto 4a3b2 12a2b4 MCD = 4a2b2 4a3b2 12a2b4 = 4a2b2 (a 3b2) 19 3ab 6a2 2x3y + xy3 21 4ab + b2 x3 + x2 20 3x + xy 2a2x 5a2 22 x4 x2 + x 6xy2 + 8xy 50