DATI E PREVISIONI La fascia di confidenza è data dalle rette del fascio di centro O(0 ; 0) i cui coefficienti angolari sono compresi tra 7,11 e 8,31. Il numero dei termini è pari e la mediana è perciò uguale alla media dei due (7,99 + 8,04) valori centrali ___________ 8,02. La retta di regressione ha equazione: 2 y = 8,02x O Determina la retta di regressione con il metodo della mediana dell esempio relativo al fondo di investimento analizzato in precedenza. Per questo esempio abbiamo la tabella di elaborazione di seguito riportata, in y i y e i valori cui il coefficiente angolare è calcolato con la formula mi = _ x i x medi x e y sono indicati in grassetto nell ultima riga: Data Ascissa di comodo Valore della quota (euro) Coefficiente angolare 3/3/2020 0 2832 109,3 3/6/2020 1 2945 107,9 3/9/2020 2 3032 121,8 3/12/2020 3 3149 131,3 3/3/2021 4 3251 72,8 3/6/2021 5 3394 119,6 3/9/2021 6 3500 114,2 3/12/2021 7 3614 114,1 Media 3,5 3214,6 Ordinando in modo crescente i coefficienti angolari trovati, abbiamo: 72,8 107,9 109,3 114,1 114,2 119,6 121,8 131,3 La mediana dei coefficienti angolari è la media aritmetica dei due valori centrali 114,1 e 114,2; approssimando a una cifra decimale abbiamo m = 114,2. La retta ha equazione: y 3214,6 = 114,2(x 3,5) y = 114,2x + 2814,9 Come puoi osservare, i coefficienti angolari delle rette di regressione determinati nei due esempi analizzati con i due metodi differiscono di quantità trascurabili l uno dall altro: Q y = 112,50x + 2990 (metodo del punto fisso con due baricentri) e y = 114,2x + 2814,9 (metodo della mediana con centro il baricentro); Q y = 8,04x (metodo del punto fisso) e y = 8,02x (metodo della mediana con centro l origine). III. Metodo dei minimi quadrati Un altro modo per determinare una legge di dipendenza che approssimi una distribuzione statistica è quello di rendere minima la somma dei quadrati delle differenze tra dati reali e dati teorici. 534