Scheda 10 ELEMENTI DI STATISTICA DISTRIBUZIONI STATISTICHE SEMPLICI Una popolazione, o collettività statistica, è un insieme di elementi (o unità statistiche) con una o più caratteristiche in comune. esempio Gli alunni di una classe, gli abitanti di un paese, i prodotti di un azienda Di una popolazione si studiano alcuni caratteri che, a loro volta, possono presentare diverse modalità. esempio popolazione = libri di una biblioteca caratteri = genere, anno di pubblicazione, autore modalità = libri gialli, avventura, storici, Di una modalità si definiscono: Q la frequenza assoluta: numero di volte che la modalità compare nel collettivo osservato; frequenza assoluta Q la frequenza relativa: ; numero totale di unità statistiche Q Q la frequenza percentuale: è la frequenza relativa moltiplicata per 100 ed espressa in percentuale; la frequenza cumulata: somma delle frequenze delle modalità minori o uguali a quella considerata. esempio Nelle prime due colonne della tabella sono riportati i voti di una prova di inglese in una classe di 20 alunni. Sapendo che nessuno ha preso né voto 1 né voto 10, calcola le frequenze relative e cumulate. 78 Voto Frequenza assoluta Frequenza percentuale 3 1 5% 4 4 20% 5 3 15% 6 6 30% 7 3 15% 8 2 10% 9 1 5% Totale 20 Frequenza relativa 1 20 4 = 0,2 20 3 = 0,15 20 6 = 0,3 20 3 = 0,15 20 2 = 0,1 20 1 = 0,05 20 = 0,05 1 Frequenza cumulata 0,05 0,05 + 0,2 = 0,25 0,25 + 0,15 = 0,40 0,40 + 0,3 = 0,70 0,70 + 0,15 = 0,85 0,85 + 0,1 = 0,95 0,95 + 0,05 = 1