"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo.<br>Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico.<br>Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il <i>Quaderno per il recupero e il ripasso</i> è realizzato secondo precisi criteri di aiuto all’apprendimento per studenti e studentesse con esigenze specifiche (BES e DSA) con font ad alta leggibilità. Testi facilitati, mappe e attività in parallelo con le unità presenti nei volumi. &nbsp;

Scheda 1 - Sistemi di equazioni di primo grado

Scheda 2 - Funzioni

Scheda 3 - Parallelismo e perpendicolarità

Scheda 4 - La retta nel piano cartesiano

Scheda 5 - Quadrilateri

Scheda 6 - Cerchi e circonferenze

Scheda 7 - Poligoni e aree

Scheda 8 - Costruire e trasformare

Scheda 9 - Operare con i numeri reali

Scheda 10 - Calcolo delle probabilità

Scheda 11 - Formalizzare problemi

Soluzioni

Configurazioni del corso

Relazione d'adozione

Edulia Treccani Scuola

Scheda 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO SOLUZIONE DI UN EQUAZIONE Chiamiamo soluzione di una equazione in due incognite ogni coppia ordinata di numeri reali che, sostituiti alle incognite dell equazione, la rendono una proposizione vera. esempio Verifica se la coppia (0 ; 1) è una soluzione dell equazione. 5y   3x = 5 (0 ; 1) Sostituiamo i valori (0 ; 1) alle variabili x e y: 5   (1)   3   (0) = 5   5   0 = 5   5 = 5 Abbiamo ottenuto l identità, quindi la coppia (0 ; 1) è soluzione dell equazione. METODI DI RISOLUZIONE Vediamo tre metodi per risolvere un sistema. Q  Sostituzione Esplicitiamo una delle due equazioni rispetto a una delle due incognite del sistema e la sostituiamo nell altra: 5y   3x = 5 {2x + y = 1      13x = 0 {y = 1   2x 5(1   2x)   3x = 5 {y = 1   2x     5   10x   3x = 5 {y = 1   2x   x = 0 {y = 1 esempio 3x   2y   3 = 0 Esplicitiamo la seconda equazione rispetto alla x {x   3y = 8 3x   2y   3 = 0 Sostituiamo nella prima equazione {x = 3y + 8 3(3y + 8)   2y   3 = 0 {x = 3y + 8 Risolviamo la prima equazione 9y + 24   2y   3 = 0 7y =  21 y =  3     {x = 3y + 8 {x = 3y + 8 {x = 3y + 8 Sostituendo y =  3 nella seconda equazione y =  3 {x y =  3 {x = 3(   3) + 8 otteniamo il risultato =  1 Confronto Esplicitiamo entrambe le equazioni rispetto alla stessa incognita e poi uguagliamo le espressioni ottenute: Q  8 = x + 2y {x   3y + 7 = 0   4   x =  2y + 8 {x = 3y   7 5y = 15 y = 3   {x = 2 {x = 3y   7   3y   7 =  2y + 8 {x = 3y   7   

Scheda 1 SISTEMA DI DUE EQUAZIONI IN DUE INCOGNITE Due equazioni, considerate contemporaneamente, costituiscono un sistema di equazioni. L insieme delle sue soluzioni è l intersezione degli insiemi delle soluzioni delle singole equazioni. Un sistema di due equazioni è: Q determinato se esiste una sola coppia di valori reali che soddisfa entrambe le equazioni; Q indeterminato se esistono infinite coppie di valori reali che soddisfano entrambe le equazioni; Q impossibile se non esiste alcuna coppia di valori reali che soddisfa entrambe le equazioni. SISTEMI A PI  INCOGNITE E PI  EQUAZIONI Anche per risolvere un tale sistema si può adottare uno dei tre metodi descritti. Addizione o sottrazione Se nelle due equazioni almeno un incognita compare in entrambe con lo stesso coefficiente o con coefficienti opposti allora addizioniamo o sottraiamo tra loro le due equazioni ottenendone una terza che contiene solo una delle due incognite: Q  3x + y = 6 1 y =  1 {3x +   2 3x     3x 0 +y   1 +  y 2 1 +  y 2 = 6   =  1 = 7   y = 14 Sostituiamo poi il valore trovato in una delle due equazioni del sistema per ricavare il valore dell altra incognita: 3x + 14 = 6   8 x =    3 esempio  2x + 3y = 0 Utilizziamo il metodo dell addizione o sottrazione addizionando le due equazioni { 2x   5y =  4  2x + +3y + = 0 + 2x 0  5y  2y = =  4  4    2y =  4   y = 2 è la soluzione 5 

Il Quaderno per il recupero e il ripasso: testi facilitati e attività per studenti con BES e DSA, con font ad alta leggibilità.