Scheda 9 OPERARE CON I NUMERI REALI NUMERI IRRAZIONALI I numeri irrazionali scritti in forma decimale hanno una parte decimale infinita e non periodica; non si possono scrivere come frazioni. esempio _ _ 3 2 ;  7 sono numeri irrazionali; così come lo è (irrazionale trascendente) L insieme dei numeri razionali Q unito a quello degli irrazionali I costituisce l insieme dei numeri reali R = Q I. LE RADICI Le radici quadrate di un numero a sono tutti quei numeri che, elevati al quadrato, danno come risultato a. In tal caso, nell insieme dei numeri reali: Q ogni numero reale ha due radici quadrate opposte tra loro. esempio Poiché (+2)2 = 4 e anche ( 2)2 = 4, la radice quadrata di 4 ha due valori: 2 e +2 Q 0 ha come radice quadrata 0 Q i numeri negativi non hanno radici quadrate Il simbolo indica il valore assoluto della radice quadrata di un numero. esempio _ 3 Radici quadrate di 9 = { invece 9 = | 3| = 3 +3 Le radici n-esime di un numero reale a sono tutti quei numeri che, elevati a n, danno a. n N0 è detto indice della radice e il numero _ a è detto radicando. n In simboli la radice n-esima è indicata con a. Occorre ricordare che: _ n Q se l indice n è pari: a è definita soltanto se a 0 e indica la radice n-esima _ n assoluta, quindi anche a_ 0; n Q se l indice n è dispari: a è definita per ogni valore reale di a; è positiva, _ n negativa o nulla a seconda che a sia positivo, negativo o nullo. indicata a. esempio _ 3 27 = 3 perché 33 = 27 64 = 8 perché 82 = 64 _ 64