Quaderno 2 Soluzioni Scheda 1 9 VERSO GLI OBIETTIVI MINIMI 1 a. 2 3(1) = 5 vero {2(1) 2 = 0 y+z=2 2y + y z = 2 y z = 2 y + z = 0 y z=0 2y + y + z = 0 {x = 2y {x = 2y {x = 2y z+z=2 y=z {x = 2y {vero 0 0 = 5 {falso vero 0+0=0 vero 1 6 = 5 c. { { falso 4+1=0 prima b. { x = x = 3 y 3z y 8z = 9 6 2y 6z = 3 3y + 2z 3y + 4z = 1 y 2y 3z z = 2 + 3 {x = 3 y 3z {x = 3 y 3z y = 8z + 9 3(8z + 9) + 4z = 0 {x = 3 y 3z 4 z = 1 y=1 {x = 1 x = 3y + 7 {2x y = 0 x = 3y + 7 x = 3y + 7 { 6y + 14 y = 0 {y = 2 x = 3(2) + 7 = 1 {y = 2 x=1 { y=2 2x y = 1 {x = 8 2y 4y y = 1 16 2(8 2y) y = 1 {x = 8 2y {x = 8 2y y=3 y=3 { {x = 8 2y x=8 6=2 x = 14 + y 5 {x = 20 y 14 + y = 20 y 2y = 6 y = 3 { {x = 20 y {x = 20 y x = 17 1_ _ y= x+2 6 2 {y = 2x 4 1 3 _ 2x 4 = _ x + 2 x=6 x=4 { 2 2 y=4 {y = 2x 4 {y = 2x 4 x 3y = 1 5 3y = 1 y=2 { { 7 5x + 0 = 25; { 5x = 25 x=5 x=5 12x + 6y 9x 9y 8 = 8 {7 + 6x + 3y = 60x 35 3x 3y = 8 51x +0 = 34 _2_ 3( ) 3y = 8 3 2_ _ x= 3 86 11 La prima e la terza equazione hanno i coefficienti di x e di z uguali; sottraendole ottieni: y = 1 y = 1 Sostituendo tale valore nella seconda equazione ottieni: x=1 e sostituendo i valori trovati di x e di y nella prima (o nella terza) puoi calcolare z = 1 12 2 x = __ 3 la cui soluzione è: x = 2 _2_ {y = 3 x + y = 5(x y) 7 3 {_9 x = _4 y + 5 4x 6y = 0 27y + 180 28 x = _________ {___ 36 36 3 x = __ y x = 18 { 2 y = 12 {28x 27y = 180 x + y + z = 54 z=x+2 13 1 1 x + __ y + __ z = 32 2 3 x + y + x + 2 = 54 z=x+2 sostituisci z 1 1 x + __ y + __(x + 2) = 32 2 3 y = 52 2x z=x+2 1 1 x + __ y + __(x + 2) = 32 2 3 { 54x + 3y = 42 5=3+2 vero { _1_ falso { 1 + 3 = 0 seconda 2 x = 2 + 2y + z c. x = 3y + 7 {2( 3y + 7) y = 0 z=1 y=1 {x = 2 3 3y + 2z _ 10 5=0+2 2 a. { {falso falso 1=0 15 ___ 10 ___ + 5 = 3 11 11 vero b. {vero 5 5 ___ + ___ = 0 11 11 3 y = 52 2x z=x+2 {2x = 32 y = 52 2x z = x + 2 {8x + 3(52 2x) = 32 y = 52 2x z=x+2 {x = 16 y = 20 z = 18 {x = 16 3 1 C + __ C H = 26; C H = __ A C + 12 14 A 8 5 Chiama AC = x e CH = y, quindi imposta il sistema: