Scheda 6 LOGARITMI LOGARITMO DI UN NUMERO E LA FUNZIONE LOGARITMICA Il logaritmo in base b (con b > 0 e b 1) di un numero reale positivo x è l esponente al quale occorre elevare b per ottenere x: y = logb x by = x La funzione logaritmica è quindi l inversa della funzione esponenziale (di base b). esempi log2 8 = 3 infatti 23 = 8 log 1 81 = 4 infatti 1 4 4 (3) = 3 = 81 3 I logaritmi più comunemente usati sono quelli in base 10 detti anche decimali (indicati con log sottintendendo la base 10) e quelli in base e detti anche naturali (indicati con ln). esempio log 5 0,7 ln 3 1,1 Di entrambi si calcola un valore approssimato utilizzando la calcolatrice. IL GRAFICO DI FUNZIONI LOGARITMICHE Il grafico della funzione logaritmica (in colore) si ottiene attraverso una simmetria rispetto alla bisettrice del I e III quadrante, della funzione esponenziale (in nero). Abbiamo cioè: y y 1 x 1 b >1 48 1 1 x 0 <b <1