"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo.<br>Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico.<br>Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il <i>Quaderno per il recupero e il ripasso</i> è realizzato secondo precisi criteri di aiuto all’apprendimento per studenti e studentesse con esigenze specifiche (BES e DSA) con font ad alta leggibilità. Testi facilitati, mappe e attività in parallelo con le unità presenti nei volumi. &nbsp;

Scheda 1 - Le funzioni goniometriche

Scheda 2 - Equazioni e disequazioni goniometriche

Scheda 3 - Trigonometria

Scheda 4 - Successioni e progressioni

Scheda 5 - Potenze in R e crescite esponenziali

Scheda 6 - Logaritmi

Scheda 7 - Geometria dello spazio

Scheda 8 - Geometria analitica dello spazio

Scheda 9 - Ordinare e contare

Scheda 10 - Eventi e probabilità

Soluzioni

Configurazioni del corso

Relazione d'adozione

Edulia Treccani Scuola

Scheda 6 LOGARITMI LOGARITMO DI UN NUMERO E LA FUNZIONE LOGARITMICA Il logaritmo in base b (con b > 0 e b   1) di un numero reale positivo x è l esponente al quale occorre elevare b per ottenere x: y = logb x   by = x La funzione logaritmica è quindi l inversa della funzione esponenziale (di base b). esempi log2 8 = 3 infatti 23 = 8 log  1 81 =  4 infatti 1  4 4 (3) = 3 = 81 3   I logaritmi più comunemente usati sono quelli in base 10 detti anche decimali (indicati con log sottintendendo la base 10) e quelli in base e detti anche naturali (indicati con ln). esempio log 5   0,7 ln 3   1,1 Di entrambi si calcola un valore approssimato utilizzando la calcolatrice. IL GRAFICO DI FUNZIONI LOGARITMICHE Il grafico della funzione logaritmica (in colore) si ottiene attraverso una simmetria rispetto alla bisettrice del I e III quadrante, della funzione esponenziale (in nero). Abbiamo cioè: y y 1 x 1 b >1 48 1 1 x 0 <b <1 

Scheda 6 I TEOREMI SUI LOGARITMI Valgono i seguenti teoremi. Teorema (cambiamento di base) Date due funzioni logaritmiche di rispettive basi b e a, vale la relazione: logb x     = logb a loga x per ogni x   R+. Teorema (logaritmo del prodotto) Qualunque sia la base del logaritmo, per ogni m, n   R+, vale la relazione: logb(m   n) = logb m + logb n Teorema (logaritmo del quoziente) Qualunque sia la base del logaritmo, per ogni m, n   R+, vale la relazione: m logb   = logb m   logb n n Teorema (logaritmo di una potenza) Qualunque sia la base del logaritmo, per ogni m   R+ e per ogni n   R, vale la relazione: logb (mn) = n   logb m esempi log9 log 29 =       3,17 log2 log(300) = log(3   100) = log3 + log100   0,48 + 2 = 2,48 3 log 5   = log 53   log 525   0,68   2 = 1,36 25 log 381 = log 334 = 4   log 33 = 4   1 = 4 EQUAZIONI CON I LOGARITMI Per risolvere un equazione logaritmica è necessario stabilire le condizioni di esistenza, si applicano poi i teoremi in modo da ottenere un uguaglianza fra due soli logaritmi con la stessa base; si uguagliano i loro argomenti. esempio log3x   log(2x + 1) = logx Condizioni di esistenza: 3x > 0 2x + 1 > 0 {x > 0 Teorema de logaritmo del quoziente: 3x 3x log     = logx       = x 2x + 1 2x + 1 si risolve l equazione x1 = 0 e x2 = 1 e si controlla se le soluzioni rispettano le condizioni di esistenza. x1 non è accettabile perché non rispetta né la prima né la terza condizione di esistenza x2 è accettabile. 49 

Il Quaderno per il recupero e il ripasso: testi facilitati e attività per studenti con BES e DSA, con font ad alta leggibilità.