Roberto Cipollone

Beatrice Tremiti

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

RELAZIONI E FUNZIONI - 1. LE FUNZIONI GONIOMETRICHE

1 - La misura degli angoli in radianti

La proporzionalità tra angoli al centro e archi corrispondenti

Il radiante

2 - Il coseno e il seno di un numero reale

Gli angoli e le rotazioni

La circonferenza goniometrica

Il coseno e il seno di alcuni angoli particolari

Il coseno e il seno di angoli associati

3 - Le funzioni y = cosx e y = senx

Le funzioni goniometriche

Il grafico di y = senx

Il grafico di y = cosx

Le relazioni ricavabili dai grafici

4 - La funzione y = tanx

La definizione geometrica della tangente

La definizione della tangente come funzione

Il grafico di y = tanx

5 - Le corrispondenze goniometriche inverse

La determinazione dei valori di x dei quali si conosce cosx, senx o tanx

L’arcocoseno

L’arcoseno

L’arcotangente

6 - Le trasformazioni di una funzione goniometrica

Le traslazioni e le simmetrie della sinusoide

Gli stiramenti verticali e orizzontali

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - La calcolatrice per le funzioni goniometriche

Complementi - Le funzioni cotangente, secante e cosecante

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

METTITI ALLA PROVA

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

RELAZIONI E FUNZIONI - 2. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE

1 - Le equazioni goniometriche elementari

Le equazioni risolubili direttamente

Le equazioni formate da un polinomio uguagliato a 0

Le equazioni omogenee (in senx e cosx)

Le equazioni riconducibili a equazioni omogenee (in senx e cosx)

2 - Le formule di addizione e sottrazione e alcune loro conseguenze

La non linearità delle funzioni goniometriche

Le formule di sottrazione e di addizione per il coseno

Le formule di addizione e di sottrazione per il seno

Le formule di duplicazione per il coseno e il seno

Le formule per la tangente

3 - Le equazioni lineari in seno e coseno

Il metodo di sostituzione per la risoluzione delle equazioni lineari in seno e coseno

Il metodo di risoluzione delle equazioni lineari in seno e coseno con le formule parametriche

4 - Altri tipi di equazioni

5 - Le disequazioni goniometriche

Le disequazioni elementari

Le disequazioni più complesse

Strumenti - Le equazioni goniometriche lineari con GeoGebra

GEOMETRIA - 3. TRIGONOMETRIA

1 - La risoluzione di un triangolo rettangolo

I triangoli rettangoli con ipotenusa unitaria

I triangoli rettangoli qualsiasi

Le relazioni fondamentali in un triangolo rettangolo

2 - Le applicazioni con i triangoli rettangoli

Il coefficiente angolare di una retta

Misurare da lontano

3 - La risoluzione di un triangolo qualunque

Il teorema dei seni

Il teorema del coseno

Gli elementi necessari per risolvere un triangolo

4 - Le relazioni nei triangoli e nei quadrilateri

L’area di un triangolo e di un parallelogramma

La formula di Erone

I teoremi della mediana e della bisettrice

5 - I fenomeni periodici e i modelli goniometrici

La velocità angolare

Le vibrazioni di una corda, il suono

Strumenti - La scomposizione di un vettore

Leggere di matematica - Il calendario, Carlo Maria Martini

RELAZIONI E FUNZIONI - 4. SUCCESSIONI E PROGRESSIONI

1 - Le successioni numeriche

La definizione di successione

Le successioni divergenti, convergenti e irregolari

Le successioni crescenti o decrescenti

2 - Le progressioni aritmetiche e le progressioni geometriche

La scrittura dei termini di una progressione

Le progressioni aritmetiche

Le progressioni geometriche

3 - La costruzione di successioni

Le successioni definite per ricorrenza

Costruire figure per ricorrenza

Le successioni di potenze

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. permutazione   n fattoriale   disposizione di n elementi di classe k   disposizione con ripetizione di n elementi di classe k   combinazione di n elementi di classe k   sviluppo della potenza di un binomio   coefficiente binomiale   triangolo di Tartaglia simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. 1. 5 fattoriale A. x4   4x3y + 6x2y2   4xy3 + y4 2. Moltiplicando n per n   1 fattoriale otteniamo n fattoriale B. 5! = 5   4   3   2   1 3. n sopra k è uguale a n fattoriale diviso il prodotto tra k fattoriale e n   k fattoriale C. 4. Lo sviluppo della potenza quarta del binomio (x   y) n n! ________ (k) = k!(n   k)! D. n! = n   (n   1)! SAPER FARE Esercizio 1. Obiettivo Disegna un albero per rappresentare le permutazioni dell insieme K = {1, 2, 3, 4} 2. Scrivi tutti gli anagrammi (anche non significativi) della parola «Roma . Paragrafo 1    Rappresentare le permutazioni di un insieme di n elementi.    Scrivere tutte le permutazioni di n elementi e calcolare n!. 3. Calcola 11! 4. Calcola il numero dei possibili codici del bancomat, formati da 5 cifre, nei due seguenti casi: a. le cifre sono tutte tra loro diverse; b. alcune o tutte le cifre possono anche ripetersi. 5. Tra 24 candidati, 4 studenti saranno eletti al Consiglio d Istituto. Quante diverse possibili scelte vi sono? 6. Calcola: 5 a. (2) b. (2) c. (2) 9 10 d. (8) e. (16) 18 10 7. Determina il numero dei sottoinsiemi di 4 elementi in un insieme di 7 elementi. 432 Paragrafo 2    Scrivere tutte le disposizioni di n elementi in k posti e calcolarne il numero. Scrivere tutte le combinazioni di n elementi di classe k. n    Calcolare (k).    

9 Esercizio Ordinare e contare SINTESI ATTIVA Obiettivo Paragrafo 3 8. Calcola: a. ( x   2y) 1 3 3    Spiegare la formula per lo sviluppo di un binomio e calcolare la potenza ennesima di un binomio.    Il triangolo di Tartaglia. 4 b. (x   __ y) 3 1 3 c. (__ x + 2y) 9. Completa il triangolo di Tartaglia fino alla ottava riga. 1       4       1 1 1 3 2 6       1 1 3 1 4       1 1                   Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 433 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 4

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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