"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

RELAZIONI E FUNZIONI - 1. FUNZIONI REALI

1 - Problemi e funzioni

Due situazioni reali

2 - Alcune caratteristiche elementari delle funzioni reali

L’insieme di definizione di una funzione

La continuità e la discontinuità

Gli zeri di una funzione

La crescenza, la decrescenza e la monotonia

L’invertibilità

3 - Le trasformazioni di grafici

Le simmetrie del grafico

Le traslazioni del grafico y = k/x

Il grafico della funzione y = ax + b/cx + d

4 - Le operazioni con le funzioni

L’addizione e la sottrazione di funzioni

La moltiplicazione di funzioni

Il grafico della funzione 1/f (x)

5 - Operare sui grafici

La radice quadrata di una funzione

Il valore assoluto di una funzione

6 - La composizione di funzioni

Le funzioni composte

L’insieme di definizione di una funzione composta

My English lesson

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Dal grafico di f (x) a quelli di f (–x), –f (x) e f (kx)

Leggere di matematica - Matematica e simboli - Alfred North Whitehead, Gottlob Frege

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

METTITI ALLA PROVA

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

RELAZIONI E FUNZIONI - 2. LIMITI DI FUNZIONI REALI

1 - Il calcolo infinitesimale

2 - Gli intorni

L’ampiezza di un intervallo numerico

La definizione di intorno di un numero

Gli intorni dell’infinito

3 - Il limite di una funzione

Il limite finito per x tendente a un numero reale

Il limite infinito per x tendente a un numero reale

Il limite finito per x tendente all’infinito

Il limite infinito per x tendente all’infinito

Una definizione unitaria

4 - Le proprietà dei limiti

Le operazioni con i limiti

Il limite di una funzione polinomiale

5 - Le operazioni con i limiti infiniti

Le forme indeterminate

6 - Il calcolo dei limiti

Il teorema del confronto e alcuni limiti notevoli

Due limiti notevoli

Strumenti - Il limite finito

RELAZIONI E FUNZIONI - 3. FUNZIONI CONTINUE

1 - Le funzioni continue

La definizione di continuità

Le principali funzioni continue

Una nuova definizione di continuità

2 - Le proprietà delle funzioni continue

Gli estremi di un insieme

L’esistenza degli zeri

L’immagine di una funzione continua

Il teorema di Weierstrass

3 - La continuità della funzione composta e della funzione inversa

Strumenti - La ricerca degli zeri di una funzione

Leggere di matematica - Matematica e logica - Willard van Orman Quine, Bertrand Russell, Gottlob Frege

RELAZIONI E FUNZIONI - 4. FUNZIONI DERIVATE E PRIMITIVE

1 - Il problema delle lunghezze e delle aree

I contorni curvilinei

Le figure limitate da un arco di parabola

2 - Il problema delle variazioni

Il problema della velocità

Il problema delle tangenti a una curva

Il tasso di variazione istantanea

3 - La funzione derivata

La funzione crescente, stazionaria, decrescente

La costruzione di un grafico

La funzione derivata

4 - Le primitive di una funzione

La funzione primitiva

L’integrale indefinito di una funzione

Strumenti - Calcolo dell’area sottesa a una parabola

RELAZIONI E FUNZIONI - 5. CALCOLO DELLE DERIVATE

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. funzione continua in un punto   funzione continua in un intervallo   punto di discontinuità   discontinuità eliminabile permanenza del segno   intervallo chiuso e limitato   funzione limitata   estremo inferiore   minimo   estremo superiore   massimo   funzione composta   funzione inversa     simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. 1. La scrittura sintetica che esprime il fatto che una funzione y = f(x) è continua nel punto a = 3 A. y = lnx 2. Una funzione che non è continua in alcun punto B. [ 1 ; + ) 3. Una funzione il cui insieme di definizione non sia tutto R, ma che sia continua in tutto il suo insieme di definizione C. y = 4. Un intervallo di R che abbia un minimo, ma non sia limitato superiormente D. lim f(x) = f(3) 5. Un intervallo chiuso e limitato E. y = sen2  x 6. La funzione composta y = f(g(h(x))), essendo f(x) = x2, g(x) = senx, h(x) =  x 0 se x   Q {1 se x   R   Q x 3 _ _ F. [ 1 ; 3] SAPER FARE Esercizio Obiettivo 1. Stabilisci per quali valori di x la funzione y = tanx non è continua. 2. Stabilisci per quali valori di k la seguente funzione è continua in tutto R: Paragrafo 1 y = {k   x se x > 0 x   1 altrimenti 3. Si sa che f, g, h sono funzioni continue in tutto R. Quali delle seguenti funzioni sono allora sicuramente continue in tutto R? Fai degli esempi: a. f + g   h c. |f   g| f__ b. d. (f   g   h)2 g 1 4. Stabilisci per quali valori non è definita la funzione y = ____. In quali tanx di tali punti la discontinuità è eliminabile e in quali non è eliminabile? 5. In ognuno dei seguenti casi considera la funzione f nell intervallo I indicato. Determina f(I) e stabilisci se tale insieme è limitato o illimitato, se vi sono l estremo superiore, l estremo inferiore, il massimo o il minimo di f(I). x a. y = x2   3x I = [2 ; 8] c. y = _____ I = ( 3 ; 0) x 2 x b. y = ln(x) I = [e ; 3) d. y =  e I = (0 ; 4] 182    Stabilire se una funzione è continua in un punto, in un intervallo, nel suo insieme di definizione.    Distinguere i diversi casi di discontinuità di una funzione.    Individuare gli intervalli di continuità di alcune classi di funzioni: razionali (intere o frazionarie), irrazionali, goniometriche, esponenziali e logaritmiche.    Individuare gli intervalli nei quali una funzione è continua. Paragrafo 2    Applicare alcuni teoremi sulle funzioni continue: teorema di esistenza degli zeri, teorema di Bolzano, teorema di Weierstrass. 

3 Funzioni continue Esercizio SINTESI ATTIVA Obiettivo 6. Definisci un intervallo dell insieme di definizione per il quale le seguenti funzioni abbiano un minimo e un massimo: a. y = tanx 3x + 1 b. y = ______ x2   1 c. y = lnx 7. Sono date le funzioni f(x) = x2, g(x) = lnx. Dopo averne scritto l espressione algebrica delle funzioni composte y = f (g(x)) e y = g(f (x)), determina: lim f(g(x)) e lim g(f(x)) 1 x _ 2 1 x _ 2 8. Calcola i seguenti limiti di funzioni composte che presentano forme indeterminate. sen5x a. lim _____ x 0 x Paragrafo 3    Costruire e riconoscere una funzione composta e calcolarne il limite.    Stabilire la continuità di funzioni inverse. tan3x 2x _ _ 5x _________ b. lim ( x + 3    x) d. lim _ x +  x 0   9 + x  3 9. Per ognuna delle seguenti funzioni stabilisci se e in quali intervalli sono invertibili e continue. Se è possibile, scrivi la funzione inversa: 1 a. y = __ c. y = |x| x x b. y = 10 d. y = x3 c. lim _____ x 0 10. Rappresenta graficamente le funzioni. _ a. y =  3x   1 _ b. y =    4x + 2 Puoi trovare le soluzioni a fondo volume 183 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 5

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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