Roberto Cipollone

Beatrice Tremiti

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

RELAZIONI E FUNZIONI - 1. FUNZIONI REALI

1 - Problemi e funzioni

Due situazioni reali

2 - Alcune caratteristiche elementari delle funzioni reali

L’insieme di definizione di una funzione

La continuità e la discontinuità

Gli zeri di una funzione

La crescenza, la decrescenza e la monotonia

L’invertibilità

3 - Le trasformazioni di grafici

Le simmetrie del grafico

Le traslazioni del grafico y = k/x

Il grafico della funzione y = ax + b/cx + d

4 - Le operazioni con le funzioni

L’addizione e la sottrazione di funzioni

La moltiplicazione di funzioni

Il grafico della funzione 1/f (x)

5 - Operare sui grafici

La radice quadrata di una funzione

Il valore assoluto di una funzione

6 - La composizione di funzioni

Le funzioni composte

L’insieme di definizione di una funzione composta

My English lesson

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Dal grafico di f (x) a quelli di f (–x), –f (x) e f (kx)

Leggere di matematica - Matematica e simboli - Alfred North Whitehead, Gottlob Frege

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

METTITI ALLA PROVA

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

RELAZIONI E FUNZIONI - 2. LIMITI DI FUNZIONI REALI

1 - Il calcolo infinitesimale

2 - Gli intorni

L’ampiezza di un intervallo numerico

La definizione di intorno di un numero

Gli intorni dell’infinito

3 - Il limite di una funzione

Il limite finito per x tendente a un numero reale

Il limite infinito per x tendente a un numero reale

Il limite finito per x tendente all’infinito

Il limite infinito per x tendente all’infinito

Una definizione unitaria

4 - Le proprietà dei limiti

Le operazioni con i limiti

Il limite di una funzione polinomiale

5 - Le operazioni con i limiti infiniti

Le forme indeterminate

6 - Il calcolo dei limiti

Il teorema del confronto e alcuni limiti notevoli

Due limiti notevoli

Strumenti - Il limite finito

RELAZIONI E FUNZIONI - 3. FUNZIONI CONTINUE

1 - Le funzioni continue

La definizione di continuità

Le principali funzioni continue

Una nuova definizione di continuità

2 - Le proprietà delle funzioni continue

Gli estremi di un insieme

L’esistenza degli zeri

L’immagine di una funzione continua

Il teorema di Weierstrass

3 - La continuità della funzione composta e della funzione inversa

Strumenti - La ricerca degli zeri di una funzione

Leggere di matematica - Matematica e logica - Willard van Orman Quine, Bertrand Russell, Gottlob Frege

RELAZIONI E FUNZIONI - 4. FUNZIONI DERIVATE E PRIMITIVE

1 - Il problema delle lunghezze e delle aree

I contorni curvilinei

Le figure limitate da un arco di parabola

2 - Il problema delle variazioni

Il problema della velocità

Il problema delle tangenti a una curva

Il tasso di variazione istantanea

3 - La funzione derivata

La funzione crescente, stazionaria, decrescente

La costruzione di un grafico

La funzione derivata

4 - Le primitive di una funzione

La funzione primitiva

L’integrale indefinito di una funzione

Strumenti - Calcolo dell’area sottesa a una parabola

RELAZIONI E FUNZIONI - 5. CALCOLO DELLE DERIVATE

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

RELAZIONI E FUNZIONI __ __ Dunque, la__ funzione è crescente per 3 5 0 y positiva; ( 1 ; 2) min ass.; (1 ; 2) max ass.; simmetrica rispetto all origine; y = 0 as. orizz.] __ 83 84 366 24 3 y = _______ x2 + 12 x y = _______2 (x 1) x __ [R; non int. l asse x; sempre positiva; (0 ; 2 3 ) max ass.; simmetrica rispetto asse y; y = 0 as. orizz.] R {1}; positiva per x > 0, negativa per x < 0; x = 1 as. vert.; [ 1 x + 1 (0 ; 0) int. con asse x; y = _______3 ; ( 1 ; __) max; y = 0 as. orizz. ] 4 (x 1)

6 85 x 3 y = _______2 (x + 1) 86 96(x   3) y = ________ (x + 1)2 87 x2   1 y = ______ x4 88 (x   1)2(x + 1) y = _____________ x 89 x y = ______ 2 x  4 90 x2   9 y = ______ x2   4 91 4x   12 y = _______2 (x   2) 92 4x   x2 y = _______2 (x   2) 93 x2 + x   2 y = _________ x2 + x + 1 94 x2   6x + 8 y = __________ x2   6x + 5 95 x2   x   2 y = _________ (x   3)2 96 1 y = x2 + __3 x 97 2x2 y =_______2 (x + 1) 98 99 x2 + x   2 y = __________ x2   2x   3 1   x3 y = ______3 1+x ESERCIZI Derivate e grafici R { 1}; x =  1 as. vert.; (3 ; 0) int. con asse x; [ x 7 1 y  =   _______3 ; (7 ; __) max ass.; y = 0 as. orizz. ] 6 (x + 1) R { 1}; x =  1 as. vert.; (3 ; 0) int. con asse x; [  96(x   7) ; (7 ; 6) max ass.; y = 0 as. orizz. y  = __________ ] (x + 1)3 [ 2x2   2 R {0}; x = 0 as. vert.; ( 1 ; 0), (1 ; 0) int. con asse x; y  =   ______ ; simmetrica rispetto asse y; x5 __ __ _1_ _1_     ( 2 ; 4), (  2 ; 4) max ass.; y = 0 as. orizz.] [ R {0}; x = 0 as. vert.; ( 1 ; 0), (1 ; 0) int. con asse x; (x   1)(2x2 + x + 1) y  = _________________ ; (1 ; 0) min rel. ] x2 R { 2, 2}; x =  2 e x = 2 as. vert.; (0 ; 0) int. con asse x; simmetrica rispetto all origine; [ x2 + 4 y  =   ________ ; y decrescente ovunque; y = 0 as. orizz. ] (x2   4)2 R { 2, 2}; x =  2 e x = 2 as. vert.; y simmetrica rispetto asse y; ( 3 ; 0) e (3 ; 0) int. con asse x; [ 10x 9 y  = ________ ; 0 ; __ min rel.; y = 1 as. orizz. ] (x2   4)2 ( 4)  4 x   4 R {2}; x = 2 as. vert.; y  = ________ ; (4 ; 1) max ass.; y = 0 as. orizz. ] (x   2)3 [ R {2}; x = 2 as. vert.; y simmetrica rispetto all as. vert.; [  8 (0 ; 0) e (4 ; 0) int. con asse x; y  = _______3 ; y =  1 as. orizz. ] (x   2) (2x + 1) R; ( 2 ; 0) e (1 ; 0) int. con asse x; y  = 3 ___________ ; [ (x2 + x + 1)2 _1_ (  2 ;  3) min ass.; y = 1 as. orizz.] R {1, 5}; x = 1 e x = 5 as. vert.; (2 ; 0) e (4 ; 0) int. con asse x; [ (x   3) 1 y  =  6 ____________ ; 3 ; __ max rel.; y = 1 as. orizz. ] (x2   6x + 5)2 ( 4) R {3}; x = 3 as. vert.; ( 1 ; 0) e (2 ; 0) int. con asse x; [ 9 5x   7 7 y  =   _______3 ; (__ ;   ___) min ass.; y = 1 as. orizz. ] 16 (x   3) 5 R {0}; x = 0 as. vert.; ( 1 ; 0) int. con asse x; [ 2x5   3 y  = _______ ; ( 1,08 ;  1,96) min rel. ] x4 R { 1}; x =  1 as. vert.; (0 ; 0) int. con asse x; [ 4x y  = _______3 ; (0 ; 0) min ass.; y = 2 as. orizz. ] (x + 1) R { 1, 3}; x = 3 e x =  1 as. vert.; ( 2 ; 0) e (1 ; 0) int. con asse x; [ 3x2 + 2x + 7 y  =   ___________ ; y = 1 as. orizz. ] (x2   2x   3)  6x2 R { 1}; x =  1 as. vert.; (1 ; 0) int. con asse x; y  = ________ ; y decrescente ovunque; [ (x3 + 1)2 y =  1 as. orizz.; (0 ; 1) flesso a tangente orizz. ] 367 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 5

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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