ESERCIZI – Le tabelle di verità e le reti logiche LOGICA E RETI LOGICHE 1. Indica il completamento corretto. Se è la proposizione «Il mio gatto è nero» e è la proposizione «Il mio gatto è maschio», la proposizione «Il mio gatto non è nero ed è maschio» è espressa da: ¬ p ∨ q p ∧¬ q p ∨¬ q ¬ p ∧ q p q 1 2 3 4 2. Individua le proposizioni semplici all’interno delle seguenti proposizioni composte e riscrivile in forma simbolica. «Silvia non balla e non canta» . «Silvia balla o canta» «Silvia balla e non canta» «Silvia non balla» a. b c. d. 3. Date le seguenti proposizioni semplici, scrivi a parole le proposizioni composte. : «Mio fratello dorme» : «Mio fratello parla» : «Mio fratello mangia» p q r p ∨ (q ∧¬ r) ¬ q ∧ (p ∨ r) p ∨ q ¬ r ∧ p a. b. c. d. 4. Write the truth table of the following propositions. ¬ (p ∧ q) (p ∨ q) (p ∨ q) ∧ (¬ p ∨ q) (p ∧¬ q) ∨ (¬ p ∧ q) . ¬ (¬ p ∨ q) ∧ (p ∨¬ q) a. b. c. d 5. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti proposizioni composte da NOT, AND e OR. (¬ p ∨ q) ∧ p (p ∨¬ q) ∧ p p ∨ (¬ q ∧ p) p ∧¬ (q ∨ p) a. b. c. d. 6. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti proposizioni composte da NOT e XOR. p ∨ q ¬ p ∨ q p ∨¬ q ¬ p ∨¬ q a. b. c. d. 7. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti proposizioni composte da NOT, AND, OR e XOR. . ¬ (p ∧ q) ∨¬ q ¬ (p ∨ q) ∨¬ p (¬ p ∨ q) ∧¬ p (p ∨¬ q) ∨¬ q a b. c. d. 8. Indica se le seguenti proposizioni composte sono logicamente equivalenti. p ∨ q = q ∨ p sì   no p ∨¬ q = ¬ (¬ p ∧ q) sì   no (p ∨ r) q = (p ∧ r) ∨ q sì   no p ∧ (q ∨ r) = (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) sì   no . ¬ p ∨ (q ∨ p) = q ∨ (p ∨¬ q) sì   no a. b. c. d. e 9. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti funzioni logiche. (f + g) · h (– p · q) + r – ((p · q) ⊕ (t + s)) (x · z) + (– y) (m NAND n) XOR s (x AND y) NOR (y OR z) (b OR c) XNOR a a. b. c. d. e. f. g. SONO COMPETENTE 10. Scrivi la funzione logica booleana in uscita delle seguenti reti logiche. 11. Scrivi la funzione logica booleana in uscita e le tabelle di verità delle seguenti reti logiche.