ESERCIZI - Le tabelle di verità e le reti logiche LOGICA E RETI LOGICHE Se p è la proposizione «Il mio gatto è nero» e q è la proposizione «Il mio gatto è maschio», la proposizione «Il mio gatto non è nero ed è maschio» è espressa da: ¬ p ∨ q p ∧¬ q p ∨¬ q ¬ p ∧ q 1. Indica il completamento corretto. 1 2 3 4 «Silvia non balla e non canta» . «Silvia balla o canta» «Silvia balla e non canta» «Silvia non balla» 2. Individua le proposizioni semplici all’interno delle seguenti proposizioni composte e riscrivile in forma simbolica. a. b c. d. : «Mio fratello dorme» : «Mio fratello parla» : «Mio fratello mangia» p ∨ (q ∧¬ r) ¬ q ∧ (p ∨ r) p ∨ q ¬ r ∧ p 3. Date le seguenti proposizioni semplici, scrivi a parole le proposizioni composte. p q r a. b. c. d. ¬ (p ∧ q) (p ∨ q) (p ∨ q) ∧ (¬ p ∨ q) (p ∧¬ q) ∨ (¬ p ∧ q) . ¬ (¬ p ∨ q) ∧ (p ∨¬ q) 4. Write the truth table of the following propositions. a. b. c. d (¬ p ∨ q) ∧ p (p ∨¬ q) ∧ p p ∨ (¬ q ∧ p) p ∧¬ (q ∨ p) 5. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti proposizioni composte da NOT, AND e OR. a. b. c. d. p ∨ q ¬ p ∨ q p ∨¬ q ¬ p ∨¬ q 6. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti proposizioni composte da NOT e XOR. a. b. c. d. . ¬ (p ∧ q) ∨¬ q ¬ (p ∨ q) ∨¬ p (¬ p ∨ q) ∧¬ p (p ∨¬ q) ∨¬ q 7. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti proposizioni composte da NOT, AND, OR e XOR. a b. c. d. p ∨ q = q ∨ p sì no p ∨¬ q = ¬ (¬ p ∧ q) sì no (p ∨ r) q = (p ∧ r) ∨ q sì no p ∧ (q ∨ r) = (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) sì no . ¬ p ∨ (q ∨ p) = q ∨ (p ∨¬ q) sì no 8. Indica se le seguenti proposizioni composte sono logicamente equivalenti. a. b. c. d. e (f + g) · h (– p · q) + r – ((p · q) ⊕ (t + s)) (x · z) + (– y) (m NAND n) XOR s (x AND y) NOR (y OR z) (b OR c) XNOR a 9. Costruisci le tabelle di verità delle seguenti funzioni logiche. a. b. c. d. e. f. g. SONO COMPETENTE 10. Scrivi la funzione logica booleana in uscita delle seguenti reti logiche. 11. Scrivi la funzione logica booleana in uscita e le tabelle di verità delle seguenti reti logiche.