matematica nella realtà Uno Due Usiamo la geometria per moltiplicare Sei Tre Sette Otto Quattro Nove Cinque Dieci Scopriamo un metodo per eseguire moltiplicazioni, che non utilizza la rappresentazione numerica bensì quella geometrica e che è conosciuto come il metodo giapponese anche se molti ne attribuiscono la paternità ai Maya. Sembra che questo metodo abbia avuto origine dal modo di scrivere in giapponese i 0 primi tre numeri naturali anche se però la rappresentazione dei numeri successivi ha poco a che fare con semplici linee come puoi notare dalla tabella 1. 1 Vediamo come svolgere una moltiplicazione avvalendoci di un esempio. 2 Vogliamo trovare il prodotto della moltiplicazione 34 23. Il primo fattore (34) è costituito dalle cifre 3 e 4 e, per ciascuna cifra, disegniamo una 3 linea per quante sono le unità che la compongono. 4 1. Tracciamo tre linee per la cifra 3 e, più 3. Ora le sovrapponiamo e notiamo che i 5 distanziate, quattro linee per la cifra 4 punti di intersezione possono essere di6 visi in gruppi che evidenziamo con colo7 ri diversi a seconda della loro posizione 9 3 4 12 6 3 4 8 9 Tab 1 3 8 2 2. Eseguiamo la stessa operazione per il se- 4. Il primo gruppo a sinistra è formato da condo fattore (23), ma disegnando le 6 punti di intersezione; i due gruppi linee in modo tale che, sovrapposte a centrali sono formati, rispettivamente quelle precedenti, le possano intersecare da 9 e 8 punti di intersezione, per un totale di 17; il gruppo più a destra è formato da 12 punti di intersezione 2 3 6 17 12 Leggendo nel disegno del punto 4., da sinistra a destra, i vari risultati ottenuti, otteniamo appunto la sequenza: 6 17 12 Poiché 12 = 10 + 2 ovvero 1 decina e 2 unità, scriviamo: 6 (17 + 1) 2 ovvero: 6 18 2 Analogamente 18 = 10 + 8, dunque: (6 + 1) 8 2 cioè: 7 8 2 Ottenendo, così, il numero 782 che è il prodotto della moltiplicazione 34 23. A te il compito di trovare le analogie con il metodo standard in colonna. 149