"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

RELAZIONI E FUNZIONI - 1 INSIEMI, PROPOSIZIONI E RELAZIONI

1 - Insiemi e sottoinsiemi

1.1 Definizione e rappresentazione

1.2 I sottoinsiemi e l’implicazione

1.3 L’insieme complementare e la negazione

1.4 L’insieme vuoto

2 - Le operazioni tra insiemi

2.1 L’intersezione e la congiunzione

2.2 L’unione e la disgiunzione

2.3 Classificare e rappresentare problemi

2.4 Il prodotto cartesiano

3 - Le proposizioni

3.1 Le proposizioni e le formule aperte

3.2 I connettivi logici e, o, non

3.3 L’implicazione e la doppia implicazione

4 - Le relazioni

4.1 Le relazioni e i grafi

4.2 Le proprietà delle relazioni

4.3 Le relazioni di equivalenza

4.4 Le relazioni di ordinamento

5 - Corrispondenze e funzioni

5.1 L’immagine di una funzione

CONCETTI CHIAVE

Complementi - Leggi di De Morgan

Strumenti - Il foglio di calcolo Excel

Leggere di matematica - Raymond Queneau, Esercizi di stile

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà - Festa di fine anno

ARITMETICA E ALGEBRA - 2 INSIEMI NUMERICI E OPERAZIONI ELEMENTARI

1 - L’insieme dei numeri naturali: N

1.1 Le caratteristiche di N

1.2 Le operazioni in N

1.3 Multipli, sottomultipli, divisori

1.4 L’operazione modulo

2 - L’insieme dei numeri interi: Z

2.1 I numeri interi relativi

2.2 Il valore assoluto di un numero

2.3 Le operazioni in Z

2.4 L’uso delle lettere e i numeri relativi

3 - Le frazioni

3.1 Dagli interi alle frazioni

3.2 Frazioni, numeri decimali e percentuali

4 - Le frazioni sulla retta

4.1 Rappresentare le frazioni

4.2 Le frazioni equivalenti

4.3 Le frazioni maggiori dell’unità

4.4 Confrontare frazioni

5 - L’insieme dei numeri razionali: Q

5.1 Q come ampliamento di Z

5.2 L’ordinamento denso di Q

6 - L’insieme dei numeri reali: R

6.1 I numeri irrazionali

6.2 Le caratteristiche di R

7 - Le proprietà delle operazioni

7.1 La definizione formale di operazione

7.2 Le proprietà delle operazioni

7.3 Alcuni elementi particolari

8 - Le proprietà per il calcolo

8.1 Riepilogo delle proprietà

8.2 Ordine di esecuzione delle operazioni e ruolo delle parentesi

Strumenti - Uso della calcolatrice

Leggere di matematica - Albrecht Dürer, Melancolia I

Matematica nella realtà - Usiamo la geometria per moltiplicare

ARITMETICA E ALGEBRA - 3 POTENZE NEGLI INSIEMI NUMERICI

1 - Le potenze: esponente naturale

1.1 La definizione di potenza

1.2 Base positiva o negativa, esponente pari o dispari

2 - Le potenze: esponente intero

2.1 Le potenze con esponente nullo

2.2 Le potenze con esponente negativo

3 - Approssimare un numero

3.1 La notazione scientifica

3.2 Le approssimazioni

3.3 L’ordine di grandezza

4 - Le basi diverse da dieci

4.1 Il sistema posizionale in base dieci

4.2 Il sistema binario

4.3 Altre basi

4.4 Il sistema esadecimale

Strumenti - Uso della calcolatrice – Cambiamenti di base

Leggere di matematica - Omero, Odissea

Matematica nella realtà - Problemi alla Fermi - Gli accordatori di Chicago

GEOMETRIA - 4 TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO

1 - Il piano cartesiano

1.1 Il sistema di riferimento cartesiano

1.2 Le coordinate di un punto nel piano

1.3 Le bisettrici dei quadranti

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

U NIT  3 ARITMETICA E ALGEBRA Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE POTENZE NEGLI INSIEMI NUMERICI Riprendi il filo Insieme dei numeri naturali: Insieme dei numeri interi: N = {0, 1, 2, 3,  } Z = { ,  3,  2,  1, 0, 1, 2, 3,  } Insieme dei numeri razionali: Q= | p _ p, q   Z e q   0 {q } = 125 1 3 1 = { ,   _,  ,   _,  , 0,  , _,  , _,  } 2 4 15 1 Slide PERCORSO BREVE _ _ Insieme dei numeri irrazionali: I = { ,   2,   3,  ,  } tutti i numeri che non si possono scrivere come frazioni Insieme dei numeri reali: R=Q I PREREQUISITI Q Numeri naturali, interi, razionali e reali Q Proprietà delle operazioni in N, Z, Q, R. OBIETTIVI Q Definire le potenze a esponente intero relativo Q Confrontare numeri in base al loro ordine di grandezza Q Scrivere un numero in notazione scientifica Q Scrivere numeri in basi diverse da dieci Le proprietà delle operazioni negli insiemi numerici Commutativa: addizione a + b = b + a; moltiplicazione a   b = b   a Associativa: addizione (a + b) + c = a + (b + c); moltiplicazione (a   b)   c = a   (b   c) Distributiva della moltiplicazione rispetto all addizione: a   (b + c) = a   b + a   c Elemento neutro: 0 per addizione a + 0 = 0 + a = 0; 1 per moltiplicazione a   1 = 1   a = a a è inverso di b:   rispetto all addizione se a + b = 0. Solo in Z, Q, R esistono gli inversi di ogni numero b.   rispetto alla moltiplicazione se a   b = 1. Solo in Q e R esistono gli in3 3 versi di un numero diverso da 0. Esempio:   __ è inverso di __ rispetto 4 4 4 3 all addizione, __ è l inverso di __ rispetto alla moltiplicazione. 3 4 Non esiste l inverso di 0 perché 1 : 0 è impossibile. Esercitati 1. Indica quale tra i seguenti numeri reali è razionale ma non naturale. _ 6 1 A   B _ C _ D  8 3 2 2. Un numero reale è irrazionale se: A si può scrivere sotto forma di frazione B non è rappresentabile con una frazione C appartiene all insieme R   Q D è ottenuto da una divisione per zero 150 3. Indica l espressione corretta. A Z N Q R B N Z Q R C Z N=Q D Z Q=Q 4. Calcola. a. ( 1 + 8   7) : ( 3 + 4) b. (4   4) : ( 5 + 8   3) 1 1 c. 3   (2 + __)   (1 + __) 4 3 1 2 3 1 d. (__   __) : (__   __) 5 10 6 3 

Fuori dagli schemi F La leggenda di Sissa Nassir In molte formule di geometria si usano le potenze. Per esempio: 2 Q  l area di un quadrato il cui lato misura l si ottiene moltiplicando l per sé stesso: A = l Q  il volume di un cubo il cui lato misura l si ottiene moltiplicando l per sé stesso e poi ancora per sé stesso: V = l3 Le potenze nascono come abbreviazioni di un calcolo, sono infatti moltiplicazioni ripetute di un numero per sé stesso. Il modo in cui oggi le indichiamo risale al XVII secolo, ma erano note fin dall antichità. Una leggenda, risalente probabilmente al VII-VIII secolo d.C., narra che lo Shah di Persia (la leggenda non cita il nome), perso un figlio nel corso di una guerra, non riuscisse a trovare consolazione. Poiché il sovrano, nella sua profonda tristezza, trascurava gli affari dell impero, i collaboratori chiesero al matematico Sissa Nassir di inventare qualche passatempo che potesse distrarlo e fargli così dimenticare per qualche momento il lutto subito. Sissa Nassir si mise all opera e inventò così gli scacchi. Inizialmente il sovrano accolse il gioco con estrema freddezza, ma poi cominciò ad appassionarvisi e riprese a occuparsi delle vicende politiche del suo impero. Lo Shah, ammirato, lo volle ricompensare e Sissa Nassir avanzò una richiesta apparentemente insignificante: chiese che gli venisse messo un chicco di grano nella prima delle caselle della scacchiera e che si proseguisse mettendo in ogni altra casella il doppio dei chicchi di quella precedente. Quindi: 1 chicco nella prima casella, 2 nella seconda, 4 nella terza, 8 nella quarta e così via. Prova a scrivere, in ogni cella, quanti chicchi dovrebbero esservi depositati. Poiché la scacchiera ha ...........   ........... = ........... caselle, il numero dei chicchi di grano che il re avrebbe dovuto dare a Sissa sarebbe b stato: t t 1 + 2 + 22 + ........... +   + ........... = 18 446 744 073 709 600 000 PROVA TU I chicchi di grano con Excel Il numero è talmente grande che risulta illeggibile. Anche ipotizzando che tutta la superficie della Terra fosse coltivabile a grano, non si potrebbe arrivare a tale quantità che corrisponde a circa 5,5   1013 kg! Il re non avrebbe mai potuto soddisfare la richiesta. 1 2 4 8 In questa unità vedremo come le potenze sono alla base del nostro modo di scrivere i numeri. Se il numero dei chicchi di grano è illeggibile, esso si può tuttavia scrivere con precisione usando le potenze. Con i sistemi di scrittura dei numeri usati nell antichità, come per esempio quello dei Romani, quel numero neppure si sarebbe potuto scrivere. Solo con un sistema posizionale, in cui ogni cifra che compare in un numero ha un valore diverso a seconda della posizione che occupa, è possibile scrivere numeri così grandi (o così piccoli) e stabilire il loro ordine di grandezza. 151 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 1

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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