4 ESERCIZI Trasformazioni geometriche nel piano 288 A( 1 ; 0), B(1 ; 0), C(0,5 ; 2), D( 0,5 ; 2) A ( 2 ; 1), B (2 ; 1), C (1 ; 3), D ( 1 ; 3) [P(0 ; 1); k = 2] 289 A(2 ; 1), B(5 ; 1), C(4 ; 3), D(1 ; 3) A (6 ; 3), B (15 ; 3), C (12 ; 3), D (3 ; 3) [P(0 ; 3); k = 3] 290 A( 2 ; 2), B(4 ; 2), C(4 ; 4), D( 2 ; 4) A (0 ; 0), B (2 ; 0), C (2 ; 2), D (0 ; 2) 291 A(2 ; 3), B(7 ; 3), C(9 ; 6), D(4 ; 6) 11 13 3 3 A (3 ; 0), B (___ ; 0), C (___ ; __), D (4 ; __) [P(4 ; 3); k = _1_] 2 2 2 2 2 _1_ [P(1 ; 1); k = 3 ] 292 Attraverso una omotetia un rettangolo è stato trasformato in un rettangolo più piccolo tutto contenuto nel pre- 4 cedente e di area pari ai __ di esso. Determina il rapporto di omotetia e stabilisci in quale zona deve trovarsi il 9 [ ] centro dell omotetia. 293 Dato un triangolo equilatero, si prolungano due suoi lati di una lunghezza uguale a quella dei lati di origine. Su tali lati così prolungati si costruisce un nuovo triangolo equilatero. Se il triangolo di partenza aveva area 13 ___ [ ] , qual è l area del nuovo triangolo? 2 4 294 Di un triangolo T1, di area s, si disegna un suo omotetico T2 secondo il rapporto k1 = __. Del triangolo T2 si 3 disegna quindi un suo omotetico secondo il rapporto k2 = 3. Qual è l area del triangolo T3? [ ] 295 Disegna un rettangolo su un foglio di carta in modo che, assumendo come centro uno dei vertici V del foglio, il rettangolo omotetico, nell omotetia di rapporto 3, sia tutto disegnabile nel foglio. Quanto può essere distante al massimo dal centro di omotetia il vertice del rettangolo più lontano da V affinché tutto il rettangolo sia [ ] disegnabile nel foglio? PRACTICE WITH CLIL Friezes and decorations Cosmatesque is the conventional name given to the stonecutters who flourished mainly in Rome and Lazio during the twelfth fourteenth centuries. Indeed, Cosma was the most popular given name in those families of marble craftsmen. It became descriptive of the Cosmati technique, used to create artworks of a distinctive decorative taste consisting of inlaid stoneworks and carvings, glass mosaics in combination with coulourful marbles and gold tesserae (fig. 1). Look at the drawing below. In fig. 2 is shown a mosaic detail made mostly of triangles. fig. 3 represents the central part of the mosaic with a triangle design. Fig. 2 Fig. 3 Which transformations are visible? Can you detect non-isometric transformations? Can you draw the triangle at the centre of the circle in fig. 2 starting from fig. 3? How many triangles would you obtain? Fig. 1 The Basilica of Saint Praxedes (Rome). Central nave. 259