5 Elementi di statistica DEFINIZIONE Si dice mediana di una raccolta ordinata di dati la modalità che separa gli elementi della distribuzione in due insiemi ugualmente numerosi. KEYWORDS K mediana / median m La mediana: Q è il valore centrale dei dati, disposti in ordine, se il loro numero è dispari; Q è la media aritmetica dei due dati centrali, se il loro numero è pari. Essa ripartisce i dati raccolti in due parti con uguale numero di elementi. esempio O Determina la mediana delle raccolte di dati dell esempio precedente. a. I dati sono disposti in ordine e il loro numero è dispari; la mediana è quindi il valore centrale: mediana = 5 b. I dati sono in ordine e il loro numero è pari; la mediana è quindi la media aritmetica dei due dati centrali, che sono 5 e 5, pertanto: mediana = 5 FISSA I CONCETTI Q La media aritmetica, la moda, la mediana di un insieme di dati sono dei valori attorno a cui tali dati si distribuiscono: danno un idea di come sono ripartiti perché, ciascuno a suo modo, indicano un centro del loro insieme. Per questo sono detti indici centrali di tale insieme. 3 La rappresentazione Q Moda: è la modalità che ha la frequenza maggiore. Mediana: valore centrale dei dati disposti in ordine, se il numero dei dati è dispari; altrimenti è la media aritmetica dei due termini centrali. Esercizi da pag. 290 dei dati Come abbiamo già avuto modo di dire all inizio di questa unità i dati raccolti in una indagine statistica sono classificati e registrati in tabelle che, tuttavia, non sempre sono facilmente leggibili. Per questo motivo, nel presentare i dati raccolti ed elaborati, si accompagnano le distribuzioni con rappresentazioni grafiche che ne mettano immediatamente in risalto le caratteristiche più evidenti e, a tale scopo, abbiamo utilizzato il grafico cartesiano. Tuttavia, a seconda del fenomeno studiato, le rappresentazioni grafiche più efficaci possono assumere forme diverse. Ne vediamo ora alcuni esempi. 3.1 I diagrammi a barre Il diagramma a barre è utilizzato per rappresentare distribuzioni di dati qualitativi, oppure di dati quantitativi discreti (cioè separati e distinti tra loro): l altezza di ogni barra rappresenta la frequenza di una modalità. KEYWORDS K diagramma a barre / bar chart di esempio O Nella seguente tabella sono registrate le risposte di un gruppo di ragazzi alla domanda su quale sport praticano. Sport calcio tennis pallavolo nuoto altri nessuno Totale Frequenza 68 29 15 34 65 38 249 Rappresenta i dati attraverso un diagramma a barre. 271