U NIT 7 SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI UN POLINOMIO ARITMETICA E ALGEBRA Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Somposizione in fattori primi di un numero Q Monomi e polinomi Q Operazioni tra monomi e polinomi Q Proprietà distributiva Q Prodotti notevoli OBIETTIVI Q Scomporre in fattori un polinomio mettendo in evidenza un fattore comune o per parti Riprendi il filo Monomi Q Un monomio è una espressione che contiene il prodotto tra numeri (coefficiente numerico) e variabili (parte letterale). Q Il grado di un monomio è la somma degli esponenti di tutte le variabili che costituiscono la parte letterale. Polinomi Q Un polinomio è una espressione formata dall addizione o sottrazione di monomi, detti termini del polinomio. Q Il grado di un polinomio è il massimo tra i gradi dei suoi termini. Operazioni tra monomi e polinomi Q Nell insieme dei polinomi è possibile eseguire l addizione, la sottrazione e la moltiplicazione. Q Non è invece definita la divisione, poiché non sempre il risultato della divisione è ancora un polinomio. Prodotti notevoli Q Somma per differenza: (S + T )(S T ) = S2 T2 Q Quadrato di un binomio: (S T )2 = S2 2ST + T2 Q Cubo di un binomio: (S T)3 = S3 3S2T + 3ST2 T3 Q Quadrato di un trinomio: (R + S + T)2 = R2 + S2 + T2 + 2RS + 2RT + 2ST Q Scomporre in fattori un Esercitati Q Scomporre in fattori un 1. Indica l affermazione corretta relativa a z3 x2 y. polinomio riconoscendo un prodotto notevole polinomio utilizzando diverse tecniche e riconoscendo particolari strutture Q Calcolare MCD e mcm tra polinomi A 0 è il coefficiente numerico del monomio B Il monomio assume sempre valori negativi C Il coefficiente numerico del monomio è +1 D Il monomio è di 5° grado E Il monomio è di 2° grado nella lettera z 2. Calcola. a. 9a4xy2 3a2xy 3 1 b. (_ a3 x4) 3 c. (4 a2 3a)2 3. Indica quale prodotto è del tipo somma per differenza . A (a + 2) ( a 2) B (a + 2) ( 2 + a) C (a + 2) (2 + a) D (a 2) ( a + 2) 366