"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

RELAZIONI E FUNZIONI - 1 INSIEMI, PROPOSIZIONI E RELAZIONI

1 - Insiemi e sottoinsiemi

1.1 Definizione e rappresentazione

1.2 I sottoinsiemi e l’implicazione

1.3 L’insieme complementare e la negazione

1.4 L’insieme vuoto

2 - Le operazioni tra insiemi

2.1 L’intersezione e la congiunzione

2.2 L’unione e la disgiunzione

2.3 Classificare e rappresentare problemi

2.4 Il prodotto cartesiano

3 - Le proposizioni

3.1 Le proposizioni e le formule aperte

3.2 I connettivi logici e, o, non

3.3 L’implicazione e la doppia implicazione

4 - Le relazioni

4.1 Le relazioni e i grafi

4.2 Le proprietà delle relazioni

4.3 Le relazioni di equivalenza

4.4 Le relazioni di ordinamento

5 - Corrispondenze e funzioni

5.1 L’immagine di una funzione

CONCETTI CHIAVE

Complementi - Leggi di De Morgan

Strumenti - Il foglio di calcolo Excel

Leggere di matematica - Raymond Queneau, Esercizi di stile

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà - Festa di fine anno

ARITMETICA E ALGEBRA - 2 INSIEMI NUMERICI E OPERAZIONI ELEMENTARI

1 - L’insieme dei numeri naturali: N

1.1 Le caratteristiche di N

1.2 Le operazioni in N

1.3 Multipli, sottomultipli, divisori

1.4 L’operazione modulo

2 - L’insieme dei numeri interi: Z

2.1 I numeri interi relativi

2.2 Il valore assoluto di un numero

2.3 Le operazioni in Z

2.4 L’uso delle lettere e i numeri relativi

3 - Le frazioni

3.1 Dagli interi alle frazioni

3.2 Frazioni, numeri decimali e percentuali

4 - Le frazioni sulla retta

4.1 Rappresentare le frazioni

4.2 Le frazioni equivalenti

4.3 Le frazioni maggiori dell’unità

4.4 Confrontare frazioni

5 - L’insieme dei numeri razionali: Q

5.1 Q come ampliamento di Z

5.2 L’ordinamento denso di Q

6 - L’insieme dei numeri reali: R

6.1 I numeri irrazionali

6.2 Le caratteristiche di R

7 - Le proprietà delle operazioni

7.1 La definizione formale di operazione

7.2 Le proprietà delle operazioni

7.3 Alcuni elementi particolari

8 - Le proprietà per il calcolo

8.1 Riepilogo delle proprietà

8.2 Ordine di esecuzione delle operazioni e ruolo delle parentesi

Strumenti - Uso della calcolatrice

Leggere di matematica - Albrecht Dürer, Melancolia I

Matematica nella realtà - Usiamo la geometria per moltiplicare

ARITMETICA E ALGEBRA - 3 POTENZE NEGLI INSIEMI NUMERICI

1 - Le potenze: esponente naturale

1.1 La definizione di potenza

1.2 Base positiva o negativa, esponente pari o dispari

2 - Le potenze: esponente intero

2.1 Le potenze con esponente nullo

2.2 Le potenze con esponente negativo

3 - Approssimare un numero

3.1 La notazione scientifica

3.2 Le approssimazioni

3.3 L’ordine di grandezza

4 - Le basi diverse da dieci

4.1 Il sistema posizionale in base dieci

4.2 Il sistema binario

4.3 Altre basi

4.4 Il sistema esadecimale

Strumenti - Uso della calcolatrice – Cambiamenti di base

Leggere di matematica - Omero, Odissea

Matematica nella realtà - Problemi alla Fermi - Gli accordatori di Chicago

GEOMETRIA - 4 TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO

1 - Il piano cartesiano

1.1 Il sistema di riferimento cartesiano

1.2 Le coordinate di un punto nel piano

1.3 Le bisettrici dei quadranti

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

UNIT  10 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO ARITMETICA E ALGEBRA Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Operazioni con i polinomi Q Scomposizione in fattori di un polinomio Q Rappresentazione degli insiemi numerici sulla retta Q Proprietà delle relazioni Riprendi il filo Operazioni con i polinomi Nell insieme dei polinomi sono definite le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione ed elevamento a potenza con esponente naturale (quest ultima è riconducibile all operazione di moltiplicazione di fattori uguali). Scomposizione in fattori di un polinomio   utile spesso scomporre in fattori un polinomio. Per farlo ricorriamo ad alcune tecniche quali: Q  raccoglimento a fattore comune; Q  utilizzo dei prodotti notevoli; Q  raccoglimento a fattore parziale; Q  altri metodi. Rappresentazione degli insiemi numerici sulla retta   importante ricordare che tutti i numeri reali (razionali o irrazionali) possono essere rappresentati sulla retta e che a tutti i punti della retta corrisponde un numero reale (razionale o irrazionale). Esercitati OBIETTIVI Q Risolvere equazioni numeriche di primo grado in una incognita Q Formalizzare e risolvere problemi utilizzando le equazioni di primo grado Q Rappresentare sulla retta un intervallo numerico Q Risolvere disequazioni di primo grado in una incognita Q Risolvere un sistema di disequazioni di primo grado in una incognita 1. Esegui le seguenti operazioni tra polinomi. a. (5 x2 y + 2x y2 + 1)   (3xy + 2x y2   3) b. (x2   2y)(x4 + 2 x2 y + 4 y2) c. (x   2y + 2)2 d. (2x   y3)2 2. Scomponi in fattori i seguenti polinomi. a. 2 x3 y   x2 y2 + 6 x2 y b. 2 x3 y   3 x2   2x y3 + 3 y2 c.   4 x4 + 9 x2 y2 3. Associa ciascun prodotto notevole al rispettivo sviluppo. Scrivi la lettera opportuna nella casella. 1. (a + b + c)2 A. a3 + 3 a2 b + 3a b2 + b3 2. (a + b)3 B. a2 + 2ab + b2 3. (a + b)(a   b) C. a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc 4. (a + b)2 D. a2   b2 4. Metti in ordine crescente sulla retta i seguenti numeri e i corrispondenti negativi. 2 157 3 11 _ _ , , _, _, 3, 0 4 3 50 5 474 

ARITMETICA E ALGEBRA - 10 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

Fuori dagli schemi F m Andiamo al mare Marta va in vacanza in una località balneare. Per usufruire delle strutture dello stabilimento (lettino, ombrellone ecc.) può scegliere tra i pacchetti A e B, entrambi validi per tutta la stagione estiva. Q  Pacchetto A: costo iniziale fisso di 100 euro più 15 euro per ogni giorno in cui si intendono usare le strutture. Q  Pacchetto B: 30 euro al giorno. Quanti giorni deve prenotare Marta affinché l offerta A risulti più conveniente? Per risolvere il problema Marta costruisce la tabella 1 con la quale rappresenta i costi dei due pacchetti giorno per giorno. Notiamo subito che dal primo al .................... giorno il pacchetto A è ....................... conveniente del pacchetto B mentre a partire dal .............................. giorno risulterà ..................... conveniente. Costo pacchetto Giorno A = 100 + (15   n. giorni) B = 30   n. giorni 1 115 30 2 130 60 3 145 90 4 160 120 5 175 150 6 190 180 7 205 Il gestore dello stabilimento, sapendo che molti turisti utilizzano le strutture per una settimana, vuole capire a 8 220 quanto fissare il costo giornaliero del pacchetto B in 9 235 modo che quello A diventi più conveniente, per il cliente, dopo 5 giorni. Tab. 1 Analogamente a quanto fatto prima da Marta, costruiamo una seconda tabella ma, questa volta, la tariffa giornaliera del pacchetto B, che indichiamo con CB, deve essere calcolata; il costo del pacchetto B sarà quindi dato dalla formula: B = CB   n. giorni Il gestore desidera che il costo A del pacchetto A sia inferiore a quello del pacchetto B a partire dal quinto giorno. Quindi, che: 210 240 270 A  35 euro è sufficiente per cui fissare un costo giornaliero, anche di 1 centesimo, superiore a 35 euro cioè almeno 35,01 euro. Infatti: Costo pacchetto B = CB   n. giorni Giorno A = 100 + 15   n. giorni 1 115 CB   1 = ...................   1 = 2 130 CB   2 = ...................   2 = ................... 3 145 CB   3 = ...................   3 = ................... 4 160 CB   4 = ...................   4 = ................... 5 175 CB   5 = ...................   5 = ................... 6 190 CB   6 = ...................   6 = ................... 7 205 CB   7 = ...................   7 = ................... 8 220 CB   8 = ...................   8 = ................... 9 235 CB   9 = ...................   9 = ................... ................... Tab. 2 In questa unità impareremo a risolvere problemi analoghi senza procedere per tentativi come nel caso appena analizzato. 475 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 1

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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