"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

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Relazione d'adozione

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U NIT  4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO RELAZIONI E FUNZIONI Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Coordinate cartesiane nel piano Q Equazioni di primo grado in una o due incognite Q Sistemi di primo grado in due incognite Q Funzioni lineari OBIETTIVI Q Formalizzare e rappresentare graficamente leggi lineari Q Conoscere il significato di coefficiente angolare di una retta e calcolarne il valore Q Determinare l equazione di una retta e risolvere problemi di geometria analitica di primo grado Q Stabilire la posizione reciproca di due rette e individuarne l eventuale punto di intersezione Riprendi il filo Q  Piano cartesiano Una volta fissato un riferimento cartesiano ortogonale, ogni punto del piano è individuato da una coppia ordinata di numeri reali, le sue coordinate cartesiane (x ; y). A(2 ; 3) 3 1 Q  Una equazione intera numerica di O 1 2 x primo grado può essere scritta come un polinomio di primo grado uguagliato a zero. Se le sue incognite sono x e y, la sua forma generale è: ax + by + c = 0 con a, b, c   R Le soluzioni di una equazione in due incognite, definita in R, sono infinite e sono costituite da una coppia ordinata di numeri reali. Q  Un sistema di equazioni di primo grado in due incognite, per esempio x e y, è formato da due equazioni in tali incognite considerate congiuntamente. Le sue soluzioni sono quelle coppie di valori di x e y che rendono vere entrambe le equazioni. Il sistema può essere determinato, indeterminato o impossibile a seconda che abbia come soluzioni una sola coppia di valori (x ; y), infinite coppie di tali valori o non ne abbia alcuna. Q  Una funzione y = f(x) è una legge di corrispondenza che associa univocamente ai valori della variabile indipendente x, i valori della variabile dipendente y. Esercitati 1. Quale fra le seguenti espressioni rappresenta una equazione di primo grado in due incognite? A x2 + y =  1 B 2x + y   1 = 3x + 2 C 3x   (x + 3) = x   2 D Nessuna delle precedenti perché un equazione di primo grado non può avere più di una incognita 124 y 2. Il sistema x   2y = 1 {2x   4y = 2 A è indeterminato B è impossibile C è determinato e ha soluzio- ne x =  1 ; y =  1 D è determinato, ma non am- mette soluzioni 3. Quali fra i seguenti valori sono soluzione dell equazione 2x   y + 2 = 0? A x=0;y=0 C x =  1 ; y = 0 B x = 1 ; y =  4 D x=1;y=4 

Fuori dagli schemi F La retta via è la strada migliore? Qual è il tragitto più breve tra New York e Roma? La domanda può essere banale, ma è molto probabile che molti penseranno a una linea retta che unisce le due città.   effettivamente così? In realtà sappiamo bene che la Terra è, in prima approssimazione, una sfera, quindi il percorso più breve per noi che ci muoviamo sulla superficie è un arco di circonferenza anche se, in linea teorica, il tragitto più breve sarebbe quello che si potrebbe ottenere scavando una galleria che unisca le due città. Se volessimo andare da L Aquila a Teramo saremmo avvantaggiati perché questa galleria esiste ed è il Traforo del Gran Sasso che ci evita un lungo e tortuoso percorso sugli Appennini. L Aquila Teramo Non sempre, quindi, il percorso più breve fattibile è una retta, ma una linea, che chiamiamo geodetica, ed è quella che rende minimo il percorso tra due punti di una superficie. Così la linea geodetica per andare da New York a Roma sarà un arco di circonferenza massima (quella che idealmente disegneremmo sezionando la sfera-Terra con un piano passante per il suo centro) perché ci muoviamo su una superficie sferica. La linea geodetica per andare da L Aquila a Teramo è un tratto di retta (il Traforo del Gran Sasso); nello spazio vuoto, è sempre (o quasi sempre) una retta. Nel piano la linea geodetica tra due punti qualsiasi è un tratto di retta, cioè un segmento. Una delle proprietà della retta è proprio quella di contenere la linea più breve tra due punti qualsiasi del piano. Roma New York geodetica Così, se vogliamo attraversare una piazza, sarà più conveniente muoversi in linea retta piuttosto che seguire un qualsiasi altro cammino. Se però, come ci siamo riproposti all inizio, volessimo andare da New York a Roma, non potremo seguire una linea retta dato che la Terra è sferica e sulla sfera, le geodetiche sono le circonferenze massime. Quindi se vogliamo portare a compimento il nostro viaggio, possiamo immaginare che New York sia un polo e seguire il meridiano che passa per Roma. Insomma, alla frase di Archimede: «La distanza più breve tra due punti è una retta  potremmo rispondere con quella del filosofo Robert Maynard Pirsig (1928-2017): «Una geometria non può essere più vera di un altra; è solo più conveniente. La geometria non è vera, è utile . Lezione INTERATTIVA Segmenti piani e sferici 125 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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