"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

ARITMETICA E ALGEBRA esempio O Dal mio biglietto aereo verso lo Stato A leggo queste informazioni. Andata: la partenza è alle ore 13:00; l arrivo è alle ore 15:00 (ora locale). Ritorno: la partenza è alle ore 23:00 (ora locale); l arrivo è alle ore 13:00 del giorno successivo. Supponendo che il viaggio di andata e quello di ritorno abbiano la stessa durata, quanto dura effettivamente il viaggio e qual è la differenza di fuso orario tra il mio paese e quello di destinazione? FISSA I CONCETTI Q Un sistema è scritto in forma canonica se a sinistra dell uguale vi sono tutti i termini con le incognite, scritti in forma ordinata, e a destra i termini noti: ax + by = c {dx + ey = f Q Metodo di addizione o sottrazione: si addizionano o si sottraggono i termini delle equazioni in modo da eliminare subito una incognita. Esercizi da pag. 31 Indichiamo con x la durata del viaggio e con y la differenza di fuso orario. Tale differenza agisce negativamente in andata e positivamente al ritorno. Il sistema che formalizza il problema è: x   y = 2 {x + y = 14 Risolviamolo con il metodo di addizione o sottrazione, addizionando le due equazioni, otteniamo: x y=2   2x = 16   x = 8 {x + y = 14 La soluzione è: Q durata del viaggio = 8 ore Q differenza di fuso = 6 ore 3 I sistemi lineari in più incognite 3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite Abbiamo fin qui esaminato sistemi formati da due equazioni in due incognite. Naturalmente, un sistema può avere più di due equazioni o più di due incognite; se ha m equazioni e n incognite è anche detto sistema m   n. I sistemi che qui consideriamo sono lineari: le equazioni sono tutte di primo grado. Il seguente sistema: x + y + w   3z = 1 2x   3y + w = 5 {x   y   4w   z = 0 è un sistema lineare 3   4. In esso compaiono, infatti, 3 equazioni e 4 incognite x, y, w, z: ognuna delle tre equazioni fornisce un legame, un vincolo, per le incognite. Può capitare, tuttavia, che due o più equazioni offrano la stessa informazione, cioè descrivano lo stesso vincolo. Si dice allora che tali equazioni sono tra loro dipendenti. In tal caso è sufficiente considerare una sola equazione tra queste ai fini della risoluzione del sistema. Se il numero delle equazioni supera quello delle incognite e le equazioni sono tra loro indipendenti, i vincoli sono in numero eccessivo e il sistema risulta impossibile. 14 

1 Sistemi di equazioni di primo grado Viceversa, se il numero delle incognite supera quello delle equazioni il sistema risulta indeterminato perché non c è un numero sufficiente di vincoli. FISSA I CONCETTI Q In generale, in un sistema lineare con m equazioni e n incognite: Q se m > n e se le equazioni sono indipendenti rispetto alle altre, il sistema è impossibile; Q se m n e se le equazioni sono indipendenti rispetto alle altre, il sistema è impossibile; se m < n, il sistema è indeterminato; se m = n, il sistema può avere una sola soluzione per ciascuna incognita. Q Un sistema lineare ha una sola soluzione (formata da un valore per ciascuna delle n incognite) se e solo se ha tante equazioni indipendenti quante sono le incognite. 3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite Per risolvere sistemi lineari con più di due equazioni e più di due incognite, utilizziamo gli stessi metodi che abbiamo visto nel paragrafo precedente. Un sistema lineare 3 3 è un sistema formato da 3 equazioni di primo grado in 3 incognite. Se il sistema è determinato, la soluzione del sistema è una terna ordinata di numeri reali (x ; y ; z) che soddisfano tutti i vincoli, quindi se sostituiti alle incognite verificano contemporaneamente tutte le equazioni del sistema. Per esempio, il sistema: x+y+z=3 2x + y + z = 1 è un sistema lineare di 3 equazioni nelle incognite x, y, z. {x y 2z = 2 Per risolverlo possiamo utilizzare il metodo di sostituzione, ricavando il valore di una incognita in una equazione e sostituirlo nelle altre due; otteniamo così due equazioni in due incognite. Queste le risolviamo applicando uno dei metodi studiati nel paragrafo precedente e, successivamente, sostituiamo le soluzioni trovate per le due incognite nella prima equazione. Troviamo così la soluzione anche della terza incognita e, quindi, la soluzione del sistema. Nell esempio dato possiamo osservare che la prima e la seconda equazione hanno sia i coefficienti di y sia quelli di z uguali; possiamo quindi applicare come metodo risolutivo il metodo di addizione e sottrazione, sottraendo la prima equazione dalla seconda, otteniamo: x 3 +y +z = 2x x +y 0 +z 0 = = 1 2 x = 2 Sostituiamo a x il valore 2 nella terza equazione e in una qualunque delle altre due, per esempio nella prima: 2 + y + z = 3 x = 2 { 2 y 2z = 2 y+z=5 x = 2 { y 2z = 4 ATTENZIONE! A P Poiché x = 2 è stato ottenuto considerando le prime due equazioni, tale valore deve essere sostituito nell unica non ancora utilizzata, cioè la terza. In caso contrario, cioè se si sostituisse nella prima e nella seconda equazione: 2 + y + z = 3 4 + y + z = 1 {x = 2 si perderebbe l informazione propria della terza equazione e il sistema non risulterebbe determinato. 15

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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