ESERCIZI Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con esercizi Passo Passo (segui l icona) esercizi a risposta chiusa su myDbook.it esercizi extra 1 Le funzioni lineari Teoria da pag. 126 PER FISSARE I CONCETTI 1 LESSICO Che cos è una funzione polinomiale? 2 LESSICO Che cos è una funzione lineare? 3 ARGOMENTA Spiega perché il grafico di una funzione lineare interseca sempre l asse y in un punto. 4 Come si determina l intersezione del grafico di una funzione lineare con l asse x? 5 Quale particolare funzione si ha se nell equazione y = mx + q il coefficiente m è uguale a 0? 6 In quale caso un equazione in due incognite del tipo ax + by + c = 0 non può essere scritta in forma esplicita rispetto a y? Fai un esempio. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico Verifica se qualcuna delle coppie di numeri reali a fianco indicate è soluzione delle seguenti equazio[ ] ni di primo grado in due incognite. 7 a. 3x y = 6 b. y = 2x 3 (3 ; 3), (0 ; 3), (0 ; 0), (2 ; 1) 8 a. 2x 1 = y 1 a. y = __x + 1 2 b. x + y = 2 1 1 b. 3x + __y = __ 3 3 10 a. y = 3x + 2 b. x y + 1 = 0 11 1 a. y = 3x __ 5 3 a. y = __ x + 1 2 b. 5y = 15x 1 (0 ; 0), (1 ; 1), (5 ; 3), (2 ; 0) 1 5 (0 ; 1), (2 ; 2), (0 ; 0), (__ ; __) 2 4 1 5 (0 ; 2), ( 5 ; 4), ( __ ; __), (5 ; 17) 4 4 _1_ _1_ _6_ (0 ; 5), (3 ; 5), (0 ; 0), (1 ; 1) _5_ _1_ _2_ (1 ; 2), (2 ; 3), (2 ; 4), (3 ; 2) 9 12 b. 1,5x y + 1 = 0 Esplicita rispetto a y ognuna delle seguenti equazioni e costruisci una tabella di valori corrispondenti. [ ] Rappresenta graficamente tali coppie di valori e stabilisci se la funzione è lineare. esercizio svolto _1_ x _3_ y 1 = 0 3 4 Scriviamo l equazione in forma esplicita rispetto alla variabile y: _1_ x _3_ y 1 = 0 3 1 9 4 12 __ y = __ x + 1 ___ y = ___ x + ___ 9y = 4x 12 4 3 12 12 12 12 4 4 4 y = __ x ___ y = __ x __ 9 9 9 3 Costruiamo ora una tabella di valori corrispondenti. Attribuiamo un valore arbitrario alla variabile x e calcoliamo il valore corrispondente di y. Per esempio: 3 x=3 156 4 4 4 4 4 y = __ 3 __ = __ __ = 0 9 3 3 3