"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

RELAZIONI E FUNZIONI PROBLEMI DI GEOMETRIA ANALITICA SULLA RETTA geometria Risolvi i seguenti problemi. 353 Determina il centro del fascio di rette a cui appar- 5 tengono le rette y =  x + 4,5 e y = x   __. 2 _7_ [(2 ; 1)] 354 Determina il centro del fascio di rette a cui appar- 1 tengono le rette y =  2x + 3 e y = __ x   4. 3 [(3 ;  3)] 362 Considera il quadrilatero di vertici A( 2 ; 0), B( 4 ; 3), C( 6 ; 0), D( 4 ;  2). Determinane il perimetro, l area e l equazione dell asse di simmetria. Determina, inoltre, le coordinate dei vertici della figura ottenuta da quella data mediante 2 1 una traslazione di vettore v = (+__ ;   __) e l equa3 2 zione del nuovo asse di simmetria. __ 355 Calcola il perimetro e l area del triangolo di verti- ci O(0 ; 0), A(0 ; 4), B( 3 ; 1) e determina le equazioni delle rette che ne contengono i lati. __ ___ _1_     [2p = 4 + 3 2 + 10 ; A = 6; x = 0; y = x + 4; y =   3 x] 356 Calcola il perimetro e l area del triangolo di verti- ci A(2 ; 2), B(0 ; 3), C(3 ; 0) e determina le equazioni delle rette che ne contengono i lati. __ __  5 + 3 2 ; A = _3_; y =   _1_ x + 3; y =  2x + 6; y =  x + 3 2p = 2 [ ] 2 2 357 Calcola il perimetro e l area del triangolo delimi- tato dai due assi cartesiani e dalla retta di equazione 2x + y   3 = 0. __ _1_ _9_   [2p = 2 (9 + 3 5 ); A = 4 ] 358 Calcola il perimetro e l area del triangolo delimi- tato dalle seguenti rette: 1    r: y = __ x + 5 2    s: perpendicolare a r e passante per Q(0 ; 5) __    asse delle ascisse 125 _5_ ____   [2p = 2 (5 + 3 5 ); A = 4 ] 359 Calcola il perimetro e l area del triangolo delimi- 10 5 16 10 10 1 5 t(  ___ ; __); (  ___ ;   __); (  ___ ;   __); x =   ___] 2 2 3 2 3 3 3 363 Considera un quadrato ABCD, con vertici A(2 ;  2), B(6 ;  2), C(6 ;  6). Determina le coordinate del quarto vertice D e le equazioni dei suoi assi di simmetria. [D(2 ;  6); x = 4; y =  4; y =  x; y = x   8] 364 Considera la retta r di equazione y = x + 4 e una retta s, parallela all asse delle ascisse, di equazione y = k, dove k indica un numero reale maggiore di 4. Determina k in modo tale che l area del triangolo 9 delimitato da r, s e dall asse delle ordinate sia __. 2 In corrispondenza di tale valore di k, calcola anche il perimetro del triangolo. __ [il triangolo è isoscele; k = 7; 2p = 6 + 3 2 ] 3 365 Considera i punti A  3 ; __ e B(1 ; 3). Individua ( 2) un punto C, appartenente al semipiano delle ordinate negative, in modo tale che il triangolo ABC sia rettangolo con angolo retto in A. Calcola il perimetro e l area del triangolo ABC. ___ 11   73 219 ___ ___ ____ [2p = 8 73 + 8 ; A = 16 ] tato dalle seguenti rette:    r: 3x   2y + 6 = 0    s: 2x + 3y   6 = 0    asse delle ascisse 366 Un quadrilatero ha come assi di simmetria gli assi [ 75 2p   12; A = ___ 13 ] 3 2 ta a essa perpendicolare e passante per il punto B(2 ; 3). Detto C il punto di intersezione della retta w con l asse x, calcola la lunghezza della mediana del triangolo OBC relativa alla base OC. 360 Considera la retta s di equazione y = __ x e w la ret- 13 ___ [4] 361 Considera la retta r di equazione 3x   4y + 6 = 0. cartesiani. Sapendo che le coordinate di un suo 5 5 vertice sono (__ ; __), determina: 2 2 a. le coordinate degli altri tre vertici; b. le equazioni di altri eventuali assi di simmetria; c. il perimetro del quadrilatero; d. l area del quadrilatero. _5_ _5_ _5_ _5_ _5_ _5_ [a. (  2 ; 2); (  2 ;   2); (2 ;   2); b. y = x; y =  x; c. 20; d. 25] Determina l equazione della retta n perpendicolare a r e passante per il punto A appartenente a r e di ascissa 2. Calcola il perimetro e l area del triangolo individuato dalle rette r, n e dall asse delle ascisse. 367 Scrivi le equazioni delle diagonali del quadrilate- [y =   3 x + 3 ; p = 15; A = 8 ] [y =   7 x, y = 2 x; rombo] _4_ 178 ___ _4_ _1_     [2p = 4 2 + 2 13 ; A = 10; x =  4; (  3 ;   2); 17 ___ 75 ___ ro di vertici A(4 ; 14), B(7 ;  2), C( 4 ;  14) e D( 7 ; 2); verifica che sono perpendicolari e che si intersecano nel loro punto medio. Sai di quale quadrilatero si tratta? Quale simmetria presenta? _2_ _7_ 

4 ESERCIZI La retta nel piano cartesiano 368 INVALSI 2014 Su un piano cartesiano sono rappresentati i grafici delle funzioni f e g definite nell insieme dei numeri reali e rappresentate dalle formule f (x) = 2x 5 e g(x) = 3x + 1. Aiutandoti anche con i grafici di f e g, indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F). V F a. f(x) = g(x) se e solo se x = 1,2 V F b. f(x) > 0 se e solo se x > 0 V F c. f(x) = 0 se e solo se x = 2,5 V F d. g(x) > f(x) se e solo se x < 1,2 y 7 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 O 1 1 2 3 4 5 6 7 x 2 3 4 PRACTICE WITH CLIL Bundle of straight line Given the equation: (*) 2x 3y + 1 + k(3x y 2) = 0 let us find out what is the set of geometric objects defined after the variation of k. 2x 3y + 1 + k(3x y 2) = 0 2x 3y + 1 + 3kx ky 2k = 0 (2 + 3k)x (3 + k)y + 1 2k = 0 (3 + k)y = (2 + 3k)x + 1 2k If (3 + k) 0 that is k 3 then: (**) y 2 + 3k 1 2k = (______)x + ______ 3+k 3+k What is obtained is the equation of a sheaf of lines, having as centre P, which angular coefficient has direction: 1 2k 2 + 3k and intersection with the axis of ordinates in (0 ; ______). m = ______ 3+k 3+k To know the coordinates of point P (centre of the sheaf) it is sufficient to choose two values for k and put in a system the two straight lines obtained. For example: if k = 2 x=1 y = 4x + 5 x = 4x + 5 5x = 5 1_ {y = x {y = x {y = x {y = 1 _ if k = 2 The difference between the set of equations (*) and (**) is given by the fact that (*) also considers the straight line x = 1 (when k = 3) which is not included in (**) because this last sheaf is defined only if k 3. Exercise 1. Write, in the form (*) all the straight lines of the sheaf having its centre in: P(1 ; 2); P( 2 ; 3); P(0 ; 3) 179

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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