U NIT 5 QUADRILATERI GEOMETRIA Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Triangoli e criteri di congruenza Q Parallelismo e perpendicolarità tra rette OBIETTIVI Q Definire i poligoni (convessi) e la loro congruenza Q Definire trapezi e parallelogrammi e dimostrare le loro proprietà fondamentali Q Classificare i quadrilateri Q Individuare caratteristiche Riprendi il filo Triangoli e criteri di congruenza Q Dati tre punti non allineati A, B, C, un triangolo è l intersezione dei B. tre angoli B AC, A BC e AC Q Due triangoli sono congruenti se vale uno dei tre criteri di congruenza: primo criterio (LAL), secondo criterio (ALA); terzo criterio (LLL). Parallelismo e perpendicolarità tra rette Q Due rette tagliate da una trasversale sono parallele se e solo se vale una delle seguenti condizioni: formano angoli alterni (ambedue interni o esterni) congruenti; formano angoli corrispondenti congruenti; formano angoli coniugati (ambedue interni o esterni) supplementari. Q In ogni triangolo la somma degli angoli interni è congruente a un angolo piatto. Q Due rette si dicono perpendicolari se formano quattro angoli congruenti; per un punto nel piano vi è una sola perpendicolare a una retta data. Q I triangoli si possono classificare in base ai lati o agli angoli: in base ai lati: scaleni, isosceli ed equilateri; in base agli angoli: acutangolo, rettangolo e ottusangolo. Q In un triangolo isoscele di vertice A, l altezza relativa a BC, la mediana di BC e la bisettrice di A coincidono. di simmetria in una figura Q Dimostrare le proprietà che si mantengono in una proiezione parallela di una retta su un altra Q Teorema di Talete e sue applicazioni Esercitati 1. Osserva la figura e completa la frase per dimostrare che AB e CD sono parallele. ABC è un triangolo qualsiasi. M è il punto medio di BC, MD è prolungamento di AM tale che AM MD. Allora AB e CD sono parallele perché C D M A 182 B 2. Una retta r è perpendicolare a una retta s che a sua volta è perpendicolare a una retta t, allora le rette r e t sono: A parallele B perpendicolari C né parallele né perpendico- lari D incidenti