"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

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Edulia Treccani Scuola

U NIT  1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO ARITMETICA E ALGEBRA Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Equazioni di primo grado in una incognita OBIETTIVI Q Risolvere un sistema di equazioni di primo grado in due incognite Q Scegliere il metodo più opportuno per risolvere un sistema di equazioni di primo grado in due incognite o in tre incognite Q Risolvere un sistema di tre equazioni di primo grado in tre incognite Q Formalizzare attraverso un sistema di equazioni un problema con due incognite Riprendi il filo Principio di equivalenza. Se in una equazione addizioniamo o sottraiamo lo stesso numero, oppure moltiplichiamo o dividiamo per uno stesso numero sia a sinistra sia a destra del predicato =, otteniamo una equazione equivalente a quella data. Escludiamo soltanto la moltiplicazione e la divisione per 0. Risolvere una equazione significa trovare l insieme dei valori che, sostituiti alle incognite, la trasformano in una proposizione vera; questo insieme è chiamato insieme delle soluzioni. In base all insieme delle soluzioni possiamo identificare tre tipi di equazioni: Q  identità se l insieme delle soluzioni coincide con quello in cui si cercano le soluzioni; Q  deteminata se l insieme delle soluzioni è un sottoinsieme proprio dell insieme in cui l equazione è definita; Q  impossibile se l insieme delle soluzioni è vuoto. Due equazioni si dicono equivalenti se hanno lo stesso insieme delle soluzioni. Per risolvere una equazione di primo grado in una incognita si utilizza il principio di equivalenza in modo tale da trasformarla in un altra equivalente, ma dalla forma più semplice. Esercitati 1. Indica qual è la soluzione dell equazione 3x   4x = 7   4: 3 7 A x=_ B x=1 C x =  3 D x=_ 7 3 2. Associa correttamente. A  2x = 2 1. impossibile B  2x + 1 = 3   2x 2. determinata x =  1 C 2x   1 =  1 + 2x 3. determinata x = 0 D 2x = 0 4. identità 3. In quali casi è stato applicato correttamente il principio di equivalenza all equazione 4x   3 =  2x + 5? a. 3x   5 =  2x   3 b. 6x = 8 c. 2x + 4x =  3 + 5 d.  3   5 =  2x   4x 2 

Fuori dagli schemi F In pasticceria Una pasticceria ha appena finito di produrre un certo numero di cioccolatini e li deve confezionare nelle 50 scatole che ha a disposizione. Queste, però, sono diverse: un tipo può contenere 15 cioccolatini e un altro solo 10. Le 50 scatole sono sufficienti a confezionare tutti i cioccolatini? Quante scatole di ciascun tipo dovrà utilizzare? In questo problema manca l informazione di quanti siano i cioccolatini prodotti e le informazioni che vogliamo trovare (quante scatole di un tipo e quante di un altro) sono vincolate tra loro. Infatti, il numero di scatole da 15 cioccolatini più il numero di quelle da 10 deve essere uguale a 50, cioè il numero totale di scatole a disposizione. In linguaggio algebrico scriviamo tale condizione così: x + y = 50 dove abbiamo indicato con x il numero di scatole da 15 e con y il numero di scatole da 10.   chiaro che se conoscessimo il valore di x sarebbe immediato determinare quello di y perché sarebbe sufficiente fare: y = 50   ......................... e viceversa: x = 50   ......................... ma di valori che soddisfano queste uguaglianze ce ne sono tanti, per esempio x = 5 e y = 45 oppure x = 15 e y = 35 e infinite altre coppie di numeri x e y. Supponiamo, ora, che il pasticciere abbia preparato 650 cioccolatini e li voglia confezionare tutti; questa ulteriore informazione è in grado di aiutarci a rispondere alla nostra domanda? In questo caso possiamo certamente affermare che i 650 cioccolatini vanno divisi tra le scatole da 15 e quelle da 10; questa è una nuova condizione che vincola ulteriormente tra loro i valori di x e di y e che, in linguaggio algebrico, scriviamo: 15   x + 10   y = 650 Anche questa equazione, come la precedente, ha infinite soluzioni; per esempio x = 10 e y = 50 oppure x = 20 e y = 35, ma nessuna tra queste coppie di numeri rispetta il vincolo delle 50 scatole disponibili infatti, nel primo caso il pasticcere avrebbe bisogno di 60 scatole e nel secondo 55. Dunque le condizioni poste al nostro pasticcere sono: x + y = 50 Numero totale di scatole 15   x + 10   y = 650 Suddivisione dei 650 cioccolatini nelle scatole Riesci a trovare il numero di scatole da 15 cioccolatiquello di scatole da 10 cioccolatini in grado di soddisfare entrambe le necessità del pasticcere? Prova con i valori qui sotto proposti. ni e x y Sì/No ............................ 45 ............................ 10 ............................ ............................ 15 ............................ ............................ ............................ 30 ............................ 30 ............................ ............................ ............................ 15 ............................ ............................ 10 ............................ 3 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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