"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

U NIT  6 CERCHI E CIRCONFERENZE GEOMETRIA Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Angoli Q Perpendicolarità tra rette Q Assiomi del trasporto (di segmento e di angolo) OBIETTIVI Q Stabilire assiomaticamente la distanza nel piano e l ampiezza degli angoli Q Definire cerchio e circonferenza e riconoscerne le proprietà fondamentali Q Riconoscere e dimostrare le proprietà che legano archi, corde e angoli al centro Q Dimostrare le proprietà tra angolo al centro e angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco Riprendi il filo Q  Angolo: è l intersezione o l unione di due semipiani individuati da due rette non parallele. L intersezione dà un angolo convesso. L unione dà un angolo concavo. Q  Angolo piatto: semipiano delimitato dalle due semirette che un punto individua su una retta. Q  Angolo giro: l intero piano (che si può considerare delimitato da due semirette coincidenti). Q  Angoli consecutivi: se hanno in comune soltanto il vertice e un lato. Somma di due angoli: unione di due angoli consecutivi. Angoli adiacenti: due angoli consecutivi i cui lati non comuni formano un angolo piatto. Angoli supplementari: due angoli la cui somma è un angolo piatto. Q  Bisettrice di un angolo: semiretta che divide l angolo in due angoli congruenti. Perpendicolarità tra rette Q  Due rette si dicono perpendicolari se formano quattro angoli congruenti. Gli angoli formati da due rette perpendicolari sono la metà di un angolo piatto e si dicono retti: tutti gli angoli retti sono tra loro congruenti. Q  Dati una retta e un punto P, esiste una e una sola retta perpendicolare alla retta data e passante per P. Assiomi Q  Assioma del trasporto del segmento: è possibile costruire infiniti segmenti congruenti a un segmento dato. Q  Assioma del trasporto dell angolo: è possibile costruire infiniti angoli congruenti a un angolo dato. Q Distinguere tra rette secanti, esterne e tangenti a una circonferenza, individuare e dimostrare le relative proprietà fondamentali Esercitati 1. Gli angoli rappresentati in figura sono:   ......................... 2. Completa. Due angoli sono complementari se:   ......................... 3. Date due rette r e s tra loro parallele, è sempre possibile individuare: A una sola retta perpendicolare a entrambe B una sola retta che forma quattro angoli retti sia con r sia con s C infinite rette perpendicolari a entrambe 224 

GEOMETRIA - 6 CERCHI E CIRCONFERENZE

Fuori dagli schemi F Il cerchio e alcuni suoi significati Uno degli infiniti significati attribuiti alla figura geometrica del cerchio è legato alla rappresentazione della divinità come l origine e la fine di tutte le cose nella loro immutabilità (l Alfa e l Omega del Cristianesimo). Infatti, il movimento circolare è sempre stato considerato immutabile, senza inizio, senza fine né variazione e rappresenta il tempo come una successione continua di identici istanti. a. I Babilonesi usavano le suddivisioni del cerchio proprio per misurare il tempo pervenendo, così, al concetto di ciclicità del tempo; i Greci fecero loro tale concetto e lo rappresentarono attraverso l Uroboros: un serpente (a volte un drago) che si morde la coda, formando un cerchio: non si ha così né un inizio né una fine (fig. a.). Ripresero così un simbolo già presente nella tradizione egizia sin dalla XVIII dinastia. Un altro significato ricorrente del cerchio è quello di protezione, usato come difesa intorno a città, templi e tombe per impedire ai nemici o ai demoni di entrarvi. Ancora oggi qualche borgo conserva le mura circolari: in provincia di Siena un esempio di mura di questo tipo è quello della cinta che racchiude Monteriggioni (fig. b.). b. LA MISURA DELLE DISTANZE Se per distanza si intende quella usualmente misurata in geometria (la distanza in linea retta, in linea d aria) allora la circonferenza è effettivamente quell oggetto familiare che tutti conosciamo. Spesso, però, nella vita quotidiana si usano altri criteri per valutarla; si parla di distanza in modo diverso. La distanza tra due luoghi, per esempio, quasi mai si misura in linea d aria; più spesso si calcola la distanza stradale, cioè quella che effettivamente occorre percorrere sulle strade congiungenti i due luoghi. Se allora, per esempio, segnassi tutti i punti distanti dalla tua casa 1 km, vedresti che essi non formerebbero, sulla pianta, una linea perfettamente circolare, ma una linea più complicata, con talune rientranze e asimmetrie, dettate dalla particolare conformazione e dalle curve formate dalle strade. Spesso si utilizza una distanza ancora diversa: «Quanto dista la scuola da casa tua? . La risposta è quasi sempre in termini di tempo: «un quarto d ora , «mezz ora . Ciò che conta ai fini pratici è, infatti, il tempo che si impiega, non la distanza stradale né quella in linea d aria. Si tratta di una distanza temporale. E, se utilizzassimo tale definizione temporale, quale forma assumerebbe una circonferenza, intesa come insieme dei punti che distano «un quarto d ora , «mezz ora  da casa tua? Quale forma avrebbe, cioè, una circonferenza di raggio mezz ora e con centro casa tua? Disegnandola otterremmo una linea ben strana: con rientranze e irregolarità, perché non si procede lungo le diverse strade con la stessa velocità, ma varierebbe lungo l arco della giornata a seconda del volume di traffico, restringendosi nelle ore di punta (perché tutto diventa più lontano), allargandosi di notte. Forse solo di notte, con le strade vuote e, quindi, percorribili alla stessa velocità, cerchio e circonferenza assumerebbero quelle forme regolari che conosciamo in geometria. Lezione INTERATTIVA Scopriamo distanze  diverse  225 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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