"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

GEOMETRIA O Possono esserci su una circonferenza tre punti allineati? O b. A B C No. Infatti, se tre punti allineati distinti A, B, C appartenessero alla stessa circonferenza, essi dovrebbero avere la stessa distanza dal suo centro O. Ma, se supponiamo che B stia fra A e C e che già OA OB, necessariamente OB < OC. O è un angolo acuto, essendo alla base di un triangolo isoscele Infatti AB BC è allora un (come conseguenza del teorema 16). Il suo supplementare O angolo ottuso e a esso, per il teorema 21, si oppone il lato maggiore (fig. b.). Poiché in una circonferenza non possono esserci tre punti allineati, cioè appartenenti alla stessa retta, si deduce che una retta e una circonferenza si intersecano al massimo in due punti distinti. O Tre punti non allineati determinano invece univocamente una circonferenza, come ora dimostriamo. TEOREMA 43 Per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza. Ip: A, B, C non allineati Ts: esiste una e una sola circonferenza con A, B, C appartenenti a essa Dimostrazione Il teorema afferma sia l esistenza sia l unicità della circonferenza per tre punti non allineati. A B O C a. Esistenza: dati tre punti non allineati A, B, C, si considerano l asse del segmento AB e quello del segmento BC. Poiché i segmenti AB e BC appartengono a due rette non parallele, i due assi non sono paralleli e si intersecano in un punto, che indichiamo con O. FISSA I CONCETTI Q Q Retta e circonferenza si intersecano al massimo in due punti. Per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza. 236 Il punto O ha le seguenti caratteristiche: Q OA OB (perché O appartiene all asse di AB, teorema 38); Q OB OC (perché O appartiene all asse di BC, teorema 38). Ma allora, per la transitività della congruenza, abbiamo: OA OC La circonferenza che ha centro O e come raggio la comune distanza dei tre punti da O è dunque una circonferenza passante per i tre punti. b. Unicità: una qualunque altra circonferenza che passasse per i tre punti non allineati dati dovrebbe avere il centro nello stesso punto O, prima determinato come intersezione dei due assi (per il teorema 1). Avendo lo stesso centro e lo stesso raggio, tale circonferenza coinciderebbe con quella già trovata. c.v.d.

2.3 Identificare una circonferenza

6 Cerchi e circonferenze 3 Circonferenze, Esercizi da pag. 257 rette e angoli 3.1 Rette secanti, tangenti ed esterne a una circonferenza A Per quanto visto nel paragrafo precedente, l intersezione tra una retta e una circonferenza è costituita al massimo da due punti. Si possono presentare tre casi: a. la retta e la circonferenza hanno due punti distinti A e B in comune: AB è una corda del cerchio e tutti i punti della retta che stanno fra A e B sono interni alla circonferenza (teorema 40), mentre gli altri, diversi da A e B, sono esterni. La retta si dice secante la circonferenza nei punti A e B (fig. a.); b. la retta e la circonferenza hanno un unico punto T in comune: tutti gli altri punti della retta sono esterni alla circonferenza. La retta è tangente alla circonferenza nel punto T (fig. b.); c. la retta e la circonferenza non hanno punti in comune: tutti i punti della retta sono esterni alla circonferenza. La retta è esterna alla circonferenza (fig. c.). B a. retta secante T b. retta tangente TEOREMA 44 Date una retta s e una circonferenza    di centro O e raggio r, si ha: a. s è secante    se e solo se d(O, s)  r. Dimostrazione Dividiamo la dimostrazione in due parti. Prima parte Ip: a. s      = {A, B}   Ts: d(O, s)  r a. s è secante    b. s è tangente a    c. s è esterna a    c. retta esterna   d(O, s)  r Indichiamo con H il piede della perpendicolare condotta da O a s; la lunghezza di OH è la distanza d(O, s). s s s A O H O H O H B a. b. c. a. Se la retta è secante nei punti A e B, tutti i punti della corda AB sono interni alla circonferenza e tra essi H, che è quello di minima distanza; poiché 237 

3 - Circonferenze, rette e angoli

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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