SINTESI ATTIVA SAPERE lessico Definisci il significato dei seguenti termini. distanza tra due punti lunghezza di un segmento ampiezza di un angolo grado distanza tra due figure distanza punto-retta piede della perpendicolare distanza tra due rette parallele luogo di punti asse di un segmento circonferenza cerchio angolo al centro angolo alla circonferenza arco corda retta secante, esterna o tangente a una circonferenza simboli Associa le frasi alle corrispondenti espressioni in simboli. Scrivi nella casella la lettera opportuna. 1. La distanza tra i punti A e B è maggiore di r A. d(R, A) = d(R, B) 2. R appartiene all asse del segmento AB B. d(A, B) = r 3. B è un punto della circonferenza di centro A e raggio r C. d(A, B) r 5. AB è il diametro di una circonferenza di centro O e R è un suo punto B = 90° E. AR SAPER FARE Esercizio Obiettivo 1. Paragrafi 1.1 1.2 Confronta le definizioni assiomatiche della distanza tra due punti e dell ampiezza di un angolo e stabiliscine le somiglianze e le differenze. Enunciare l assioma della distanza tra due punti. Enunciare l assioma dell ampiezza di un angolo. 2. Relativamente all ampiezza dell angolo al vertice, stabilisci in quali casi l altezza relativa alla base di un triangolo isoscele è minore, uguale o maggiore della metà della base stessa. 3. Stabilito un riferimento cartesiano, qual è la distanza tra il quadrato di vertici A( 2 ; 1), B( 1 ; 2), C(2 ; 1), D(1 ; 2) e il triangolo di 3 1 vertici E(__ ; __), F(5 ; 1), G(3 ; 4)? 2 2 4. Dimostra che, in ogni triangolo, il segmento minore (o al più uguale) tra altezza, mediana e bisettrice tracciate dallo stesso vertice è l altezza. 5. Dimostra che i rispettivi assi dei lati di un triangolo qualunque si intersecano in un solo punto. 250 Paragrafo 1.2 Stabilire confronti tra lati e angoli di un triangolo. Paragrafo 1.3 Definire e determinare la distanza tra due figure nel piano. Paragrafo 1.3 Dimostrare che la retta di minima distanza è la perpendicolare. Paragrafo 1.4 Definire un luogo di punti e stabilire le caratteristiche dell asse di un segmento e della bisettrice di un angolo.