ESERCIZI Mettiti alla prova nell AULA DI M@TEMATICA con esercizi Passo Passo (segui l icona) esercizi a risposta chiusa su myDbook.it esercizi extra 1 Sistemi di equazioni Teoria da pag. 4 PER FISSARE I CONCETTI 1 Spiega perché una equazione di primo grado in due incognite ha infinite soluzioni. Come si determinano? 3 LESSICO 4 Quando una equazione di primo grado in due incognite è scritta in forma implicita e quando in forma esplicita? Come si ottiene l insieme delle soluzioni di un sistema di equazioni a partire dagli insiemi delle soluzioni delle singole equazioni? 5 LESSICO ARGOMENTA 2 Definisci un sistema di equazioni. Definisci un sistema lineare di equazioni. PER ESERCITARSI CON GRADUALIT 1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite 1.2 Sistemi di equazioni Per ognuna delle seguenti equazioni di primo grado in due incognite trova alcune soluzioni. 6 3x 2y + 5 = 0 3x 2y = 0 9 x+y=1 7 x + 4y = 1 10 y = 6x + 3 8 2x 5y = 2 2x + 7y 3 = 0 5 x + __ y + 1 = 0 2 11 2x 3y + 1 = 0 x+y=0 1 y = __ x 3 2 2x + 3y + 1 = 0 Esplicita ognuna delle seguenti equazioni, sia rispetto alla x sia rispetto alla y. 12 2x + y = 3 16 3x y + 1 = 0 20 x 3y + 1 = 0 13 6x + 2y = 4 17 x + 2y 5 = 0 21 6x 5y 3 = 0 14 4x y = 3 18 _1_ x + 4y = 0 22 7x + 3y + 1 = 2 15 2x + 2y 1 = 0 23 x 2y 3 = 5 2 1 _ 19 _ x + 4y 4 = 0 2 Stabilisci se e quali delle coppie ordinate indicate a fianco sono soluzioni del sistema (le coppie sono ordinate secondo l ordine alfabetico delle variabili). esercizio svolto a + 2b = 7 {a b = 2 (5 ; 1), (1 ; 3), (2 ; 4) Sostituendo alle variabili, nell ordine, i termini delle coppie otteniamo: 5 + 2 1 = 7 vero 1 + 2 3 = 7 vero 2 + 2 4 = 7 falso {1 3 = 2 vero {2 4 = 2 vero falso Soltanto la coppia (1 ; 3) è soluzione del sistema perché rende vere entrambe le equazioni. {5 1 = 1 m + 2n = 11 24 {5m 3n = 3 25 {8b + 3a = 5 26 a = 2 4b (1 ; 0), (0 ; 1), (3 ; 4) 1 ( 1 ; 1), (1 ; __), ( 2 ; 1) 4 [(3 ; 4)] _1_ [(1 ; 4)]