"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

U NIT  7 GEOMETRIA Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Angoli e proprietà Q Luoghi geometrici Q Rette tangenti a una circonferenza OBIETTIVI Q Stabilire se un poligono può essere inscritto in una circonferenza o circoscritto a essa Q Riconoscere le proprietà POLIGONI E AREE Riprendi il filo Angoli e proprietà Q  Gli angoli opposti al vertice sono congruenti. Q  La somma degli angoli interni di ogni poligono convesso con n lati è congruente a n   2 angoli piatti. Q  Ogni angolo è simmetrico rispetto alla sua bisettrice. Luoghi geometrici Q  L asse di un segmento è il luogo dei punti equidistanti dagli estremi del segmento. Q  La bisettrice di un angolo è il luogo dei punti equidistanti dai lati dell angolo. Q  Circonferenza: luogo dei punti del piano equidistanti da un punto detto centro. Q  Per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza. Rette tangenti a una circonferenza Q  La tangente a una circonferenza è perpendicolare al raggio condotto nel punto di tangenza. Q  Ogni angolo alla circonferenza è la metà dell angolo al centro che insiste sullo stesso arco. Q  Da un punto P esterno a una circonferenza si possono condurre due tangenti alla circonferenza, e, indicati con T e T   i rispettivi punti di tangenza, i segmenti PT e PT   sono congruenti. dei poligoni regolari Q Definire la relazione di equiestensione e riconoscere poligoni equiestesi Q Dimostrare e utilizzare il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide Q Definire l area di un poligono e ricavare le formule per il calcolo dell area dei poligoni più usuali, a partire dalla loro equiestensione Q Riconoscere e determinare Esercitati 1. Quanti lati ha un poligono la cui somma degli angoli interni vale 1800°? A 8 B 10 C 12 2. Osserva la figura. Quali affermazioni sono vere? a. b. c. d. La retta t è tangente alla circonferenza D 14 t s r La retta s è tangente alla circonferenza La retta r è secante la circonferenza La retta r è esterna alla circonferenza terne pitagoriche 3. In una circonferenza, una retta passante per il centro e per il punto V F medio di una corda è perpendicolare alla corda stessa. 4. Da due punti esterni a una circonferenza e simmetrici rispetto al suo centro si conducono le rispettive rette a essa tangenti. Le V F quattro rette delimitano un rombo. 264 

GEOMETRIA - 7 POLIGONI E AREE

Fuori dagli schemi F L ultimo teorema di Fermat Era il 1963 e Andrew Wiles, di appena 10 anni, viveva nella periferia Nord-Est di Cambridge. La biblioteca del suo quartiere, aveva una nutrita collezione di libri di enigmi matematici che lo incuriosivano e quel giorno il piccolo Andrew si imbatté in qualcosa che avrebbe influenzato tutta la sua vita futura. Si trattava del libro di E.T. Bell, The Great Mathematicians che, nella sezione dedicata a Pierre de Fermat (1607-1665) affrontava un problema le cui radici affondavano nell antica Grecia, ma che nessuno era mai riuscito a risolvere. Pierre de Fermat, uno dei più importanti matematici francesi del XVII secolo insieme a Cartesio, aveva l abitudine di scrivere le sue osservazioni sui margini dei libri che stava in quel momento studiando. Su un margine di un libro dal titolo Aritmetica, opera del matematico greco Diofanto (III secolo d.C.), che egli stava leggendo nella traduzione in francese, annotò tò questa frase: «  impossibile dividere un cubo in due altri cubi, una quarta potenza in due quarte potenze o, in generale, una potenza qualsiasi in due potenze dello stesso valore maggiore del secondo . Aggiungendovi poi: «Dispongo di una dimostrazione davvero mirabile che però non può essere contenuta nella ristrettezza di questo margine . Andrew A d Wil Wiles In sintesi egli affermava di poter dimostrare che non esistono tre numeri interi x, y e z tali che xn + yn = zn qualunque sia l esponente n maggiore di 2. Ma che non aveva spazio nel margine del foglio per scriverla. Il fatto che non ci fosse alcuna dimostrazione di questa affermazione catturò il piccolo Andrew che rimase perplesso, arrabbiato, ma anche ammaliato da quella che sarebbe stata la sfida della sua vita: dimostrare quella affermazione, tramandata come Ultimo teorema di Fermat. Il bambino sognò di stupire il mondo! Divenne un matematico e si trasferì a Princeton. Cominciò a studiare questa proprietà, ben conoscendo che per il teorema di Pitagora (che già conosci, ma che riesamineremo in questa unità) è ben possibile trovare tre numeri interi tali che x2 + y2 = z2. Ma cosa succede per esponenti maggiori di 2? Alcuni anni più avanti e dopo averne trascorsi ben sette nell intento di stupire il mondo, Wiles tornò a Cambridge per tenere una serie di tre conferenze: la terza dedicata a quella dimostrazione da tanti ricercata nei secoli. La notizia era trapelata e la sala era gremita. Si aveva la netta sensazione che si stesse per vivere un momento storico. Improvvisamente egli disse: «Penso di fermarmi qui  e ci fu un lungo, lunghissimo applauso. La dimostrazione dell Ultimo teorema di Fermat era lì sulla lavagna, spogliata ormai di ogni mistero e la medaglia Fields   il massimo riconoscimento per i matematici, che però non abbiano compiuto 40 anni   non gliela avrebbe tolta nessuno. Appena conclusa la conferenza tutti i suoi materiali vennero messi a disposizione della commissione di revisione che avrebbe dovuto validare il lavoro per consentirne la pubblicazione; egli se ne tornò nella sua Università. Passarono tre mesi e ricevette una mail da parte della commissione che stava per far crollare il suo castello: era stato trovato un errore! Dopo un primo momento di scoraggiamento, cercò di risolvere il problema certo che fosse un errore di poco conto; ma purtroppo non era tale. Non solo, ben presto la cosa divenne di dominio pubblico. Il sogno d infanzia era a brandelli ed egli cadde in una disperata depressione. Un lunedì mattina però, mentre era seduto alla sua scrivania, il puzzle si ricompose, improvvisamente. Fu un momento di ispirazione che Andrew non dimenticherà mai. Era il 25 ottobre del 1994 quando Andrew Wiles inviò il manoscritto con la sua dimostrazione: aveva 41 anni e la medaglia Fields, era per lui svanita. Ottenne un altro riconoscimento: il premio Wolfskehl, istituito nel 1908 e destinato proprio a premiare chi avesse risolto l Ultimo teorema di Fermat. E ottenne anche una fama che rimarrà nei secoli. 265 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

MyDbook