GEOMETRIA Esercizi da pag. 294 1 Poligoni e circonferenze 1.1 Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza KEYWORDS K p poligono inscritto / inscribed polygon poligono circoscritto / circumscribed polygon Un poligono con tutti i suoi vertici appartenenti a una circonferenza si dice inscritto nella circonferenza. In modo equivalente possiamo dire che la circonferenza è circoscritta al poligono. poligono inscritto circonferenza circoscritta al poligono Un poligono si dice circoscritto a una circonferenza se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza. Quindi possiamo dire che la circonferenza è inscritta nel poligono. circonferenza inscritta poligono circoscritto Non tutti i poligoni possono essere inscritti o circoscritti a una circonferenza. per esempio evidente che un rettangolo non quadrato, come quello disegnato qui sotto, non può essere circoscritto a una circonferenza, perché non tutti i lati possono esserle tangenti. FISSA I CONCETTI Q Q Q Poligono inscritto in una circonferenza: tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza. Poligono circoscritto a una circonferenza: tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza. Non tutti i poligoni possono essere inscritti o circoscritti a una circonferenza. Un poligono che può essere inscritto in una circonferenza è anche detto inscrivibile. Un poligono che può essere circoscritto a una circonferenza è anche detto circoscrivibile. 1.2 Triangoli e circonferenze Il teorema 43 stabilisce che per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza. Da esso discende che a un triangolo possiamo sempre circoscrivere una circonferenza: infatti, tre punti non allineati possono essere considerati i vertici di un triangolo qualunque e la circonferenza che passa per quei punti è, appunto, la circonferenza circoscritta al triangolo. 266