"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

U NIT  8 COSTRUIRE E TRASFORMARE GEOMETRIA Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Nomenclatura geometrica elementare Q Uso di riga, compasso e goniometro Q Definizione e caratteristiche delle isometrie del piano in sé (traslazioni, simmetrie, omotetia) OBIETTIVI Q Conoscere e realizzare il procedimento per disegnare con riga e compasso alcune figure significative Q Riconoscere le proprietà delle figure proposte nel procedimento per la loro rappresentazione Riprendi il filo Nomenclatura geometrica elementare Q  Semiretta di estremo A: insieme formato da A e da tutti i punti della retta che precedono (o seguono) A. Q  Segmento di estremi A e B: insieme formato da A, B e da tutti i punti della retta che stanno fra A e B. Q  Rette parallele: due rette che coincidono o hanno intersezione vuota. Q  Angolo: intersezione (angolo convesso) o unione (angolo concavo) di due semipiani. Q  Rette perpendicolari: due rette incidenti che dividono il piano in quattro angoli congruenti. Q  Punto medio di un segmento AB: punto M di AB tale che AM   MB. Q  Poligono (convesso): regione piana convessa e limitata. Traslazioni, simmetrie, omotetia Q  Traslazione di vettore v: a ogni punto P del piano corrisponde il punto P  distante |v| da P lungo la direzione e il verso di v. Q  Simmetria di asse r: a ogni punto P del piano corrisponde il punto P  sulla perpendicolare a r passante per P e alla distanza di P rispetto a r. Q  Simmetria di centro C: a ogni punto P del piano corrisponde il punto P  tale che C sia il punto medio del segmento PP . Q  Omotetia di centro C e rapporto k: a ogni punto P del piano corrisponde il punto P  sulla retta passante per C e P tale che il segmento CP  sia k volte il segmento CP (se k è negativo il punto P  è dalla parte opposta di P rispetto a C). Q Conoscere e utilizzare le formule per calcolare le coordinate dei punti che si corrispondono in alcune isometrie e in altre trasformazioni Esercitati 1. Se tre rette (a, b, c) sono tali che a è perpendicolare a b e b è perpendicolare a c, come è la retta a rispetto a c? 2. Indica in quali dei seguenti disegni la semiretta in colore è la bisettrice di un angolo (concavo o convesso). A 308 B C D E 

GEOMETRIA - 8 COSTRUIRE E TRASFORMARE

Fuori dagli schemi F Il problema di Didone La mitologia antica ci narra della regina fenicia Didone, costretta a scappare da Tiro per sfuggire alla persecuzione del fratello Pigmalione che voleva salire al trono al suo posto dopo la morte del padre Belo. Virgilio nell Eneide, ne riporta il mito narrando che la regina, insieme a un gruppo di fedelissimi, arrivò per mare sulle coste dell attuale Tunisia dove decise di fermarsi. Qui intavolò una lunga trattativa con il re Iarba per convincerlo a cederle un appezzamento di terra. Il re, che aveva sperato inutilmente di averla sposa, pensando di sbarazzarsi facilmente della donna acconsenti a cederle tanta terra quanta ne fosse riuscita a racchiudere in una pelle di un bue. Didone, dimostrando particolare arguzia, tagliò la pelle Ricostruzione della città di Cartagine di bue in una lunghissima striscia con la quale circondò un appezzamento di terreno sufficientemente grande per fondare la sua città: Cartagine. La soluzione del problema, oggi conosciuto come il problema di Didone, è nota sin dall antichità quando Zenodoro ne diede una dimostrazione, seppur incompleta. Secondo il matematico greco del II secolo a.C. la figura che, a parità di perimetro, racchiude la superficie maggiore è la circonferenza. Per la dimostrazione corretta dobbiamo tuttavia aspettare il XIX secolo (grazie a Jakob Steiner (1796-1863) e Karl Weierstrass (1815-1897)), ma l idea di Zenodoro era questa: Q  tra tutti i triangoli di dato perimetro, quello equilatero ha area massima; Q  tra tutti i quadrilateri di dato perimetro, il quadrato ha area massima; Q  tra tutti i poligoni di dato perimetro, quello regolare ha area massima. Tra i poligoni regolari con lo stesso perimetro, al crescere del numero di lati cresce l area. Quindi il cerchio deve avere l area più grande di qualunque altro poligono con lo stesso perimetro. Possiamo visualizzare la soluzione utilizzando dell acqua saponata (come quella delle bolle) e un pezzo di spago legato in un cappio di lunghezza fissa. Adagiando lo spago nella soluzione si forma, al suo interno, una lamina piana che lo costringe a disporsi lungo un perimetro circolare. Inoltre, se a questa lamina pratichiamo un foro, questo assume una forma circolare che è quella che massimizza l area a parità di perimetro. Approfondisci CLIL Isoperimetric theorem (inglese) Questo genere di problemi va sotto il nome di problemi isoperimetrici: a parità di perimetro qual è la figura di maggior superficie? Il problema si estende anche allo spazio: fu proprio Zenodoro a mostrare che tra tutti i solidi che hanno la stessa superficie, quello con volume massimo è la sfera. 309 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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