"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

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GEOMETRIA 1.15 Tracciare la circonferenza inscritta a un triangolo dato ATTENZIONE! A Q Questa possibilità di individuare il centro della circonferenza inscritta discende dalla proprietà della bisettrice (in particolare dal teorema 39). Il centro della circonferenza inscritta in un triangolo è il punto di intersezione delle tre bisettrici degli angoli del triangolo. Disegnato il triangolo ABC, basta tracciare, con la costruzione due bisettrici (paragrafo 1.6), per esempio quelle relative agli angoli in A e in C. Queste si incontrano in un punto O. Ora il problema si riduce a quello esaminato nel paragrafo 1.3 perché dobbiamo tracciare da O la perpendicolare al segmento AC cui O non appartiene. C O A B APPROFONDIMENTO A L quattro costruzioni precedenti utilizzano tutte in modo costruttivo la relazione di perpendicolarità Le che lega il raggio di una circonferenza alla tangente alla circonferenza nel suo estremo. Esercizi da pag. 333 2 Costruire poligoni regolari Quando un poligono ha tutti i lati e tutti gli angoli ai vertici di uguale misura viene chiamato poligono regolare. Alcuni poligoni regolari che abbiamo già incontrato sono il triangolo equilatero, il quadrato, il pentagono regolare, l esagono regolare e infiniti altri con numero di lati maggiore. Come già accennato nell unità 7 non possiamo costruire con riga e compasso tutti i poligoni regolari, ma tutti e soli i poligoni regolari il cui numero n di lati, scomposto in fattori primi, contenga il fattore 2 o soltanto fattori primi 2m + 1 (con m   N). Quindi: 1 Q  triangolo equilatero: n = 3 = 2 + 1 Q  quadrato: n = 4 = 2   2 2 Q  pentagono regolare: n = 5 = 2 + 1 Q  esagono regolare: n = 6 = 2   3 Q  ottagono regolare: n = 8 = 2   2   2 Questo risultato è contenuto in un teorema sui poligoni costruibili dovuto a due matematici, uno tedesco e uno francese, Carl Friedrich Gauss e Pierre Wantzel. Il teorema, dimostrato tra la fine del XVIII secolo e l inizio del successivo, è detto 316 

1.15 Tracciare la circonferenza inscritta a un triangolo dato

8 Costruire e trasformare appunto teorema di Gauss-Wantzel. Qui ci limitiamo a considerare il risultato di questo teorema e le sue conseguenze. In questo paragrafo costruiamo con riga e compasso alcuni poligoni regolari di cui sia dato il lato l, ma puoi verificare che è possibile costruire qualsiasi poligono regolare inscritto in una circonferenza utilizzando l applicativo GeoGebra. PROVA TU Poligoni regolari inscritti in una circonferenza con GeoGebra 2.1 Disegnare un triangolo equilatero di lato dato C Tracciamo il segmento AB di lunghezza data l. Con centro del compasso in ciascuno dei due estremi e apertura l, tracciamo, dalla stessa parte rispetto ad AB, due archi di circonferenza, che si intersecano in un punto C. Il triangolo ABC è il triangolo equilatero di lato l. I suoi lati, infatti, sono tutti di lunghezza l. A l B 2.2 Disegnare un pentagono regolare di lato dato Tracciamo il segmento AB di lunghezza data l e il suo asse, secondo la costruzione vista nel paragrafo 1.1; indichiamo con O il punto medio di AB così individuato. Prolunghiamo il segmento AB dalla parte di B. Centriamo il compasso prima in A e poi in B e, con apertura l, tracciamo due archi (lunghi un po  più di un quarto di circonferenza). Seguendo la costruzione del paragrafo 1.4, tracciamo la perpendicolare ad AB nel suo estremo B. Questa intersecherà uno dei due archi tracciati in un punto, che indichiamo con N (fig. a.). Centriamo il compasso in O e con apertura ON tracciamo un arco che interseca il prolungamento di AB in un punto che indichiamo con M. Centriamo ora il compasso prima in A e poi in B, con apertura AM, e tracciamo due archi. Questi si intersecano in un punto D che risulterà sull asse di AB. Il punto D è il vertice superiore del pentagono. Con centro in D e apertura l possiamo allora tracciare due archi che taglieranno gli altri due archi prima tracciati (di rispettivi centri A e B e apertura l) in due rispettivi punti che indichiamo con C e E (fig. b.). Abbiamo così individuato i cinque vertici del pentagono ABCDE. 2.3 Disegnare un esagono regolare di lato dato L esagono regolare avente il lato di lunghezza data l è formato da sei triangoli equilateri di lato l. Basta allora ripetere la costruzione (descritta nel par. 2.1) del triangolo equilatero per 5 volte, per ottenere via via i vertici dell esagono. A N A O B a. D N E A O C B M b. ATTENZIONE! A N serve costruire il sesto Non triangolo equilatero, perché risulta determinato dalla costruzione degli altri. B 317 

2.1 Disegnare un triangolo equilatero di lato dato

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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