ggere gere di ge La costruzione dell esagono inscritto in una circonferenza secondo Euclide Abbiamo avuto già modo di dire che la geometria è stata la prima scienza ad aver avuto un impianto deduttivo, in assiomi, teoremi, dimostrazioni grazie a Euclide nei suoi Elementi databili attorno al 300 a.C. Nel primo volume di questo corso abbiamo osservato come Euclide diede con la sua opera una sistemazione rigorosa, in termini di assiomi, postulati e deduzione di teoremi ad abilità geometriche che già nei secoli precedenti avevano caratterizzato modi di operare e anche risultati importanti. Erano risultati che caratterizzavano pratiche di agrimensura, di costruzione, di risoluzione di conflitti relativi a proprietà di terreni. In sintesi, la sua opera rappresenta il punto di arrivo, di un organizzazione definitiva di molti risultati di natura geometrica elementare e costruttiva; non solo, ma rappresenta anche il punto di partenza di altre ricerche proprie di questa disciplina che saranno sviluppate nell antichità, per esempio, da Archimede (287-212 a.C.) con i suoi studi di geometria solida e di proprietà della parabola, o di Apollonio di Perge (circa 262-180 a.C.) che studiò in particolare le sezioni di un cono. Nei secoli successivi, questa sua opera sarà il testo fondamentale per la sistemazione della geometria e per la dimostrazione delle proprietà delle figure, fino a interrogarsi su come sia possibile studiare nuovi modelli del piano o dello spazio partendo soltanto dai suoi primi quattro postulati, negando il quinto che afferma che per un punto esterno a una retta passa una e una sola retta a essa parallela. Sarà quest ultima l apertura a geometrie dette non euclidee. I tredici libri degli Elementi di Euclide sono i seguenti: Libro I: la teoria dei triangoli, delle parallele e delle aree (ciò che oggi chiamiamo equivalenza di figure piane); Libro II: la cosiddetta algebra geometrica Libro III: la teoria del cerchio Libro IV: le proprietà e le costruzioni dei poligoni inscritti e circoscritti Libro V: la teoria dei rapporti tra grandezze e delle proporzioni astratte Libro VI: la teoria della similitudine e delle proporzioni in geometria Libro VII: la teoria fondamentale dei numeri Libro VIII: le proporzioni continue nella teoria dei numeri Libro IX: ancora la teoria dei numeri Libro X: la teoria degli incommensurabili Libro XI: la geometria solida Libro XII: la misura delle figure solide Libro XIII: i solidi regolari Nel IV libro, alla proposizione 15, viene data la procedura per la costruzione dell esagono regolare. La riportiamo qui di seguito nella versione che ne dà, traducendola dal latino (che a sua volta costituiva la traduzione dalla versione originale in greco), il matematico Niccolò Tartaglia. Quest ultimo è stato un matematico del periodo del Rinascimento: il suo vero nome era Niccolò Fontana, ma la sua balbuzie determinò il suo essere ricordato fino ai giorni nostri con questo specifico cognome. Nacque a Brescia nel 1499, anche se la data non è 328