"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

U NIT  9 OPERARE CON I NUMERI REALI ARITMETICA E ALGEBRA Esplora l argomento Riprendi il filo razionali Q e irrazionali I Insiemi Q, I, R Q  L insieme Q è l insieme dei numeri razionali, cioè dei numeri che possono essere scritti come frazione m/n. Eseguendo la divisione tra m e n il numero razionale è scritto in forma decimale: finito o infinito periodico. Q  L insieme I è l insieme dei numeri irrazionali, cioè dei numeri che non possono essere scritti come frazione. In forma decimale un numero irrazionale ha infinite cifre dopo la virgola senza alcuna periodicità. Q  L insieme R è l insieme dei numeri reali, cioè l insieme dei numeri razionali o irrazionali: R = Q   I. Q Divisione intera Q Potenze a esponente intero Q Prodotti notevoli: somma Divisione intera Q  La divisione intera tra due numeri naturali è indicata con div.   la normale divisione che però si ferma alle unità: 7 div 3 = 2 Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Insieme dei numeri reali R, per differenza di due monomi Potenze a esponente intero Q  an =   a   a    a        a con n   0 n volte OBIETTIVI Q Analizzare le caratteristiche dei numeri reali Q Definire le potenze a esponente razionale e operare con esse Q Definire le radici n-esime di un numero reale e operare con esse Q Operare con le radici Q Operare con espressioni algebriche contenenti radici 0 Q  a = 1 con a   0, se a = 0 non ha significato 1 Q  a n = _n , con a   0 a a  n b n Q (_) = (_) b a Operazioni tra potenze Q  Prodotto di potenze con la stessa base: am   an = am+n Q  Quoziente di potenze con la stessa base: am : an = am n Q  Potenza di potenza: (am)n = am n Q  Prodotto di potenze con lo stesso esponente: an   bn = (a   b)n Q  Quoziente di potenze con lo stesso esponente: an : bn = (a : b)n Esercitati Scrivi il risultato delle seguenti operazioni. 1. 33 + 3 2 2  1 22 4. (_) :   _ (5) 5 1  1 1 2. (  _)     _2 ( 3 ) 3 2  1 3  1 2  1 5. (__)   (  __)   (__) 4 3 5 3. (  5 2) 342 

ARITMETICA E ALGEBRA - 9 OPERARE CON I NUMERI REALI

Fuori dagli schemi F Il metodo babilonese per il calcolo della radice quadrata Vogliamo calcolare la radice quadrata di un numero reale positivo a. Il cosiddetto metodo babilonese consiste nell immaginare questo valore come il lato di un quadrato di area uguale ad a (fig. a.), quindi: _ A l =  a Per arrivare alla lunghezza del lato prendiamo un rettangolo equiesteso al Tavoletta babilonese quadrato (quindi di area a) e avente un YBC 7289 (Università di Yale). lato di lunghezza x1, essendo questo un valore scelto a caso e comunque intuitivamente e visivamente non distante dal valore di l che vogliamo cercare. a L altro lato sarà, quindi, lungo __ perché il prodotto delle lunghezze x1 a dei due lati dà l area a x 1   _ = a (fig. b.) ( ) x1 B  Scegliamo allora inizialmente come lunghezza di un lato x1 del rettangolo il valore 1. Quindi: x1 = 1. L altro lato sarà a D  allora lungo __ = a. 1 Per il primo passo, i lati del rettangolo sono dunque lunghi, B a C D a. A  a b. C  rispettivamente, 1 e a. Per il secondo passo scegliamo come valore x2 di un lato la media aritmetica dei due valori prece1 a denti: __ (1 + a). Corrispondentemente l altro lato sarà lungo __. 2 x2 Proseguiamo sempre in questo modo nei passi successivi: la lunghezza xn di un lato al passo n è la a media delle lunghezze dei due lati trovate precedentemente, mentre la lunghezza dell altro lato è __. xn Formalmente possiamo così scrivere i successivi valori per le lunghezze dei lati del rettangolo: 1 a x2 = _ x1 + _ 2( x 1) 1 a x3 = _ x2 + _ 2( x 2) 1 a x4 = _ x3 + _   2( x 3) Proseguendo con il calcolo abbiamo un avvicinamento progressivo alla radice quadrata cercata: se a è un quadrato perfetto si arriverà al suo _ valore altrimenti otterremo un suo valore approssimato. Proviamo il metodo con il calcolo di  4 prendendo come valore inziale x 1 = 1 e riportando i calcoli nella tabella seguente. x1 = 1,0000 1 a 1 4 x 2 = _ x 1 + _ = _(1 + _) = x 1) 2 2( 1 2,5000 1 a 1 4 x 3 = _ x 2 + _ = _(2,5 + _) = x 2) 2 2,5 2( 2,0500 1 a 1 4 x 4 = _ x 3 + _ = _(2,05 + _)   x 3) 2 2,05 2( 2,0006 1 a 1 4 x 5 = _ x 4 + _ = _(2,0006 + _)   x 4) 2 2,0006 2( 2,0000 Come puoi notare, essendo 4 un quadrato perfetto, il metodo fornisce, dopo pochi passaggi, il valore cercato. __ Ora prova tu a calcolare  2 partendo da x1 = 1. 343 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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