"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

ARITMETICA E ALGEBRA Esercizi da pag. 368 2 Le potenze a esponente razionale 2.1 Esprimere una radice come potenza Consideriamo un qualsiasi numero reale a positivo. Sappiamo che di esso possiamo considerare sia le radici _ di indice pari sia le radici di indice dispari.   Sappiamo inoltre che ( a)2 = a _ Vogliamo esprimere  a come potenza di a: vogliamo cioè scriverla nella forma perciò trovare l esponente x che rende vera la seguente equazione: ax. Dobbiamo _ x a =  a Eleviamo al quadrato i due termini dell uguaglianza e applichiamo le proprietà delle potenze:_ (ax)2 = ( a)2 = a   a2x = a Se due potenze della stessa base positiva sono uguali, allora sono uguali i loro esponenti; essi sono, rispettivamente, 2x e 1. Deve perciò essere: 1 x=_ 2 2x = 1   Quindi: 1 _ _ a 2 =  a qualunque sia il numero a reale positivo. Da questa relazione ricaviamo inoltre: _ _1_ _2_  a2 = (a2)2 = a 2 = a Generalizzando, se a è un numero reale positivo e n un numero intero positivo, stabiliamo che: 1 __ _ an =  a n Questa relazione è valida anche per a = 0. Poniamo: _1_ ATTENZIONE! A D questo punto in poi Da considereremo sempre che nella _ n scrittura a sia almeno a   0. Più avanti porremo la condizione più restrittiva a > 0. Poiché ci limitiamo al caso di basi non negative, le potenze a esponente razionale non sono mai negative. _ 0n =  0 = 0 Quindi, eseguire la radice n-esima di un numero reale non negativo equivale a 1 elevare il numero a _. n n _1_ _ _ esempi O Calcola. _1_ _ a. 16 2 =  16 = 4 _ _1_ 4 2 _ = b. ( ) 9 27 3 c. (_) 8 4 _ 2 _ =  9 _ _1_ 348 _1_ Per esempio 4 2 significa  4 e quindi: 4 2 =  4 = 2 = 3 27 _ 3 =  _ 2 8 3 _1_ d. 1000 3 _ 3 =  1000 = 10 _ _1_ 1 4 _ e. ( ) 16 _1_ f. 1 5 = 1 1 _ =_   16 4 _ 5 =  1 = 1 2 

2 - Le potenze a esponente razionale

9 Operare con i numeri reali O Calcola il risultato di ciascuna delle seguenti sequenze di operazioni nell insieme R. 2 elevato a 5 elevato a 1/5 2 2 elevato a 4 elevato a 1/2 4 2 elevato a 1/4 elevato a 2  2 10 elevato a 3 elevato a 1/3 10 10 elevato a 6 elevato a 1/3 100 10 elevato a 1/2 elevato a 6 1000 I protagonisti della matematica __ _1_ Abbiamo dunque dato significato alla scrittura a n , in cui a è un numero reale non negativo e n un numero intero positivo. Consideriamo ora un altro numero intero positivo m; possiamo scrivere: _m_ _1_ mn n n m a = (a ) =  a ma allora: m __ _ _m_ _ oppure: 1 _ m _ n a = (a ) = ( a)m n n La notazione esponenziale moderna dovuta al matematico e filosofo René Descartes (1596-1650) venne estesa agli esponenti negativi e frazionari nel 1656 dal matematico inglese John Wallis (1616-1703) nella sua opera Arithmetica Infinitorum. _ a n =  am = ( a)m n n   così definita la potenza a esponente razionale positivo di ogni numero reale non negativo. Per esempio: _2_ _ 8 3 = ( 8)2 = 22 = 4 3 _3_ _ 100 2 = ( 100)3 = 103 = 1000 Possiamo estendere la definizione nel caso di esponente negativo in questo modo: a   _m_ n 1 = ___ m __ an tuttavia, affinché questa definizione abbia significato, dobbiamo escludere che a sia uguale a 0. Possiamo così definire la potenza a esponente razionale di ogni numero reale positivo a. DEFINIZIONE Si dice potenza a esponente razionale di un numero reale positivo a l espressione: m __ _ _ a n =  am = ( a)m con m intero e n intero positivo diverso da 0. n n esempi APPROFONDIMENTO A P estendere la definizione di Per potenza da potenza a esponente naturale   introdotta a partire dalla moltiplicazione   a quella di potenza a esponente intero abbiamo posto una restrizione sulla base: se la base è 0, l esponente può essere soltanto positivo. Infatti 0n con n numero positivo è sempre uguale a 0, mentre 00 non ha significato. Né ha significato 0 n 1 1 perché _n è uguale a _ e sappiamo 0 0 che una frazione non può avere 0 come denominatore. In generale, quindi, estendendo la nozione di potenza fino a prevedere come esponente un numero razionale qualsiasi, dobbiamo limitarci a considerare come base un numero reale positivo. O Riscrivi le radici come potenze a esponente razionale. _ _1_ 5 a.  35 = 35 5 _ _ _ _3_ 4 b.  a3 = a 4 _4_ 3 c.  24 = 2 3 d.  _32 5 KEYWORDS K _1_ 2 5 = (_) 3 e esponente razionale / rational exponent 349 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

MyDbook