"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

ARITMETICA E ALGEBRA FISSA I CONCETTI _1_ Q Q _ n a =  a con a   0 per ogni a   R, n e per ogni n   N0 Potenza a esponente razionale di un numero reale positivo a: _m_ _ n ATTENZIONE! A Q  _2_ 3 3 _ 2 _   _3_ 4 m _ a. a =  a = ( a) 3 2 b. ( ) n   _ n 3 = (_) m   _3_ 2 1 c. (_) n 4 _ =  n3 _ a n =  am = ( a)m n O Riscrivi le seguenti potenze utilizzando il simbolo di radice. Q e successivamente Qui sottintendiamo che le lettere rappresentino numeri reali positivi. 2.2 Semplificare radici Quando il radicando è positivo, possiamo trasformare la radice in potenza a esponente razionale ed eseguire i calcoli, ricordando le proprietà delle potenze. Per le potenze a esponente razionale valgono, infatti, le proprietà stabilite per le potenze a esponente intero. Dopo aver così semplificato l espressione, trasformiamo di nuovo la potenza ottenuta in radice. _ Per esempio, semplifichiamo l espressione  25 a4 b riscrivendola come potenza a esponente razionale: _ _1_  25 a4 b = (52 a4 b)2 Applichiamo la proprietà della potenza di una potenza e semplifichiamo: _2_ _1_ _4_ _1_ _1_ 2 2 2 2 2 2 4 (5 a b)2 = 5 a b = 5 a b L espressione non può essere ulteriormente semplificata; trasformiamo la potenza a esponente razionale ottenuta in radice. Abbiamo: _ _ 4 2  25 a b = 5 a  b Come vedremo più avanti, una espressione moltiplicativa di questo tipo, formata da un coefficiente (nel nostro caso 5a2) e da una radice n-esima (nel nostro caso la radice quadrata di b) è detta radicale. esempi ATTENZIONE! A N Naturalmente, potrebbe _ anche _ 4 4 essere  25 =  ( 5)2 , ma poiché la base di una potenza a esponente razionale è un numero reale positivo, escludiamo questa possibilità. Q  Se l indice della radice e l esponente del radicando hanno un divisore comune diverso da 1, allora è possibile semplificare il radicale dividendo direttamente indice e esponente per il loro MCD, senza trasformarli in potenze a esponente razionale. Q  O Semplifica, dopo aver riscritto le radici come potenze a esponente razionale. _ 4 a.  25 _ _2_ _ _6_ _1_ _ 4 =  52 = 5 4 = 5 2 =  5 _ 3 3 b.  729 =  36 = 3 3 = 32 = 9 _ _ c. 1 _  4 4 = 2  (2) 1 _ 4 _ _2_ _1_ 1 4 1 2 = _ = _ = (2) _2_ _1_ (2) _2_ _1_ _  2 1 _ _1_ _1_ _ 4 d.  a2 b2 = (a2 b2)4 = a 4 b 4 = a 2 b 2 = (ab)2 =  ab _ 6 e.  c4 _4_ _2_ _ = c 6 = c 3 =  c2 3 O Semplifica, dopo aver riscritto le radici come potenze a esponente razionale. 9 _ _9_ _3_ _3_ _1_ _1_ _1_ _ 3 a.  a3 b9 c3 = (a3 b9 c3)9 = a 9 b 9 c 9 = a 3 b1 c 3 = b ac _ _1_ _3_ _6_ _1_ _1_ _ 3 3 b.  27 a6 b = (33 a6 b)3 = 3 3 a 3 b 3 = 3 a2 b 3 = 3 a2 b _ Approfondisci Perché si considera la base di una potenza non negativa 350 10 _8_   _2_ ___ 2 2 2 _1_ c.  0,01 a10 x8 = (10 2 a10 x8)2 = 10 3 ____________ _1_ a x = 10 1 a5 x4 = 0,1 a5 x4 _3_ _6_ _2_ _3_ _2_ _ d.  0,125 a6 b2 c3 = (0,53 a6 b2 c3)3 = 0,5 3 a 3 b 3 c 3 = 0,5 a2 b 3 c = 0,5 a2 c b2 3 

2.2 Semplificare radici

9 Operare con i numeri reali 3 Il calcolo con le radici Esercizi da pag. 370 3.1 La moltiplicazione e la divisione di radici Radici con stesso indice Applicando le proprietà delle potenze, possiamo eseguire moltiplicazioni di radici che hanno lo stesso indice. _ _ Per esempio, calcoliamo  a    b. Trasformando le radici in potenze a esponente razionale e applicando la proprietà delle potenze aventi lo stesso esponente, otteniamo: _1_ _ _ _1_ _1_ _   a     b = a 2   b 2 = (ab)2 =   ab esempio O Calcola i seguenti prodotti di radici che hanno lo stesso indice. Possiamo trasformare le radici in potenze a esponente razionale e applicare le proprietà delle potenze. _ _ _ _ _1_ _1_ _1_ _1_ _1_ _1_ _ _1_ _ = 4 3   2 3 = (4   2)3 = 8 3 =  8 = 2 3 3 b.  4    2 _ _1_ = 5 2   7 2 = (5   7)2 = 35 2 =  35 a.  5    7 _ _1_ 3 _4_ _1_ _3_ _2_ _1_ _6_ _4_ _2_ _ 3 6 6 c.  a4 b3    a2 b = (a4 b3)6   (a2 b)6 = a 6   b 6   a 6   b 6 = a 6   b 6 = a b 3 = a b2 In generale, quindi, il prodotto di radici con lo stesso indice è una radice avente per indice lo stesso indice e per radicando il prodotto dei radicandi, in simboli: _ _ _ n n n   a    b =  ab Possiamo anche eseguire divisioni di radici che hanno lo stesso indice, applicando la proprietà del quoziente di due potenze che hanno lo stesso esponente. _  a _ con b   0. Per esempio, calcoliamo _  b Trasformando in potenze a esponente razionale e applicando le proprietà delle potenze, otteniamo: _1_ _ _ _1_ 2   a __ a 2 _ _=a = _ = 1 ( _ _ b)  b 2  _ab b esempio O Calcola le seguenti divisioni di radici che hanno lo stesso indice. _ _ _1_ _1_ _1_ _1_ _1_ _1_ _1_ _ 3 3 3 a.  6 :  2 = 6 3 : 2 3 = (6 : 2)3 = 3 3 =  3 _ _ 2 2 2 _ b.  3 :  5 = 3 : 5 = (3 : 5) = _ c. _ 3 1   _ : 4 =  2 3 _1_  _53 _1_ _1_ _1_ 3 1 3 3 1 1 3 _ :4 = _:4 = _ = (2) (2 ) (8) _  _81 = _21 3 351 

3 - Il calcolo con le radici

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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