"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

ARITMETICA E ALGEBRA 166 La somma delle due cifre di un numero naturale è 6. Inoltre, il doppio della cifra delle decine, aumentato del triplo della cifra delle unità, è uguale a 14. Trova il numero. 167 In un ristorante ci sono tavolini da 4 o da 6 posti. Se in tutto i tavolini sono 40 e le persone che si possono far sedere contemporaneamente per mangiare sono 200, quanti sono i tavolini da 4 posti? 168 A una festa ci sono ragazzi e ragazze, per un totale di 60 persone. Si sa che la metà delle ragazze porta i pan- taloni, che sono in tutto 47 paia. Quante sono le ragazze? 169 In un garage ci sono automobili e motociclette. In tutto sono 80. Le loro ruote, invece, sono in totale 290, senza contare quelle di scorta. Quante motociclette ci sono nel garage? 170 Una volpe precede un cane di 40 passi; ogni 3 passi della volpe il cane ne fa 5 della stessa lunghezza. In quan- ti passi il cane raggiungerà la volpe? 171 Marco ha il doppio dell età di Anna. Fra cinque anni avrà una volta e mezzo l età di Anna. Quali sono le due età? 172 Il signor Rossi ha due anni di più della signora Rossi. Cinque anni fa la somma delle loro età era 44. Quali sono le loro età? 173 Un numero supera di 2 il triplo di un altro. Trova i due numeri. 174 Anna ha 15 monete da 10, 20 e 50 centesimi di euro, per un totale di 3,20 euro. Quanti pezzi ha di ogni mone- ta? 175 Un recipiente A contiene una quantità di liquido inferiore di 20 litri al doppio di quella contenuta in un reci- piente B. Togliendo da entrambi i recipienti la stessa quantità di liquido, 2 pari ai __ di quella contenuta in B, il recipiente A viene a contenere una quantità di liquido tripla di quella di B. 3 Quanti litri di liquido contenevano inizialmente i due recipienti? [100 litri, 60 litri] 176 FISICA Una barca a motore impiega 2 ore per percorrere 28 miglia su un fiume, in favore di corrente. La stessa barca può percorrere, in 3 ore, 18 miglia controcorrente. Quali sono la velocità della barca in acqua ferma e la [10 miglia/h, 4 miglia/h] velocità della corrente del fiume? 177 Due amici prendono insieme l aereo, portando un bagaglio totale di 46 kg. Il primo paga 120 euro per il baga- glio in eccesso, il secondo ne paga 240. Se uno dei due amici avesse fatto il viaggio da solo con tutto il bagaglio, avrebbe pagato 1560 euro per il bagaglio in eccesso. Quanto bagaglio massimo è consentito portare [20 kg] senza pagare il sovrapprezzo? 178 Una nave ancorata al largo viene di solito rifornita di merce da 20 barche che effettuano ciascuna 12 viaggi a pieno carico. Talvolta la nave deve caricare la merce in un porto diverso, dove sono disponibili barche più grandi che hanno una portata di 6 tonnellate superiore a quella delle altre. Così si riesce a caricare la stessa quantità di merce utilizzando 25 barche, che effettuano ciascuna 6 viaggi a pieno carico. Di quante tonnellate è il carico totale? Quanti viaggi sarebbero necessari se, anche nel secondo porto, si utilizzassero 20 barche? [2400 t, 8 viaggi] 179 FISICA Due stazioni ferroviarie distano 100 km. Alle due del pomeriggio da ciascuna stazione parte un treno che si dirige verso l altra stazione. Appena i treni lasciano la stazione, una rondine si alza in volo davanti al primo treno e, precedendolo, si dirige verso il secondo treno. Appena l ha raggiunto si gira e si mette a volare verso il primo treno. La rondine seguita in questo andirivieni finché i due treni non si incontrano. Se i treni viaggiano a 50 km/h in media e la rondine vola a 80 km/h, quanti chilometri avrà percorso la rondine prima [40 km] che i treni si incontrino? 180 Un bambino vuole disporre gli oggetti di una sua collezione in una piccola bacheca a scaffali. Egli si accorge che, mettendo 4 oggetti in ogni scaffale, rimane vuoto uno scaffale, mentre mettendo 3 oggetti in ogni scaffale riempie la bacheca, ma avanza un oggetto. Quanti oggetti ha il bambino e quanti scaffali ha la bacheca? [16 oggetti, 5 scaffali] 36 

1 ESERCIZI Sistemi di equazioni di primo grado PRACTICE WITH CLIL The Cramer s Rule A well-known rule for the solution of linear systems was elaborated by the Swiss mathematician Gabriel Cramer in the second half of XVIII century. The rule allows to reckon solutions for a linear system in the case of n equations in n unknowns. What we will do is to apply it to the simplest case of system of 2 equations in 2 unknowns. Let us see how it works. ax + by = c you  extract  a table, called «matrix , represented by the coefficients appearing in From the system { dx + ey = f the left-hand side of the two equations A = (a b) d e from this, you calculate the number D A = a   e   b   d called «determinant of the matrix D  following this pattern: | | DA = a b . d e Starting from matrix D, you work out two other matrices: one by replacing the constant coefficients to the first column of D and the other by replacing them to the second column of D. In both matrices, you calculate their determinants. Then: a c c b ; C = (d f ) B=( ) f e And the corresponding determinants: DB = c   e   b   f ; DC = a   f   c   d You will get the solutions by doing two divisions: DC D x = _B ; y = _ DA DA Its proof is rather complex if you consider the general case of n equations in n unknown systems, but for the case examined above it is a consequence of the addition and subtraction method. Let us apply the method to our case: To find x, you should  delete  y. You can get it by multiplying the first equation of the system by e, and the second by b then subtracting the second from the first. e ax + by = c b{dx + ey = f   aex + bey = ce {bdx + bey = bf subtracting     (ae   bd)x + 0 = ce   bf   ce   bf D x = _ = _B ae   bd D A On the other hand, to find y, you should  delete  x. As before, you can get it by multiplying the first equation of the system by d, and the second by a then subtracting the second from the first. d ax + by = c a{dx + ey = f   subtracting adx + bdy = cd     0 + (bd   ae)y = cd   af {adx + aey = af cd   af   y=_= bd   ae af   cd D C = ___________ = _ ae   bd D A Exercises Solve the following systems using «Cramer s Rule  3x + 4y = 7 1. { [(5 ;  2)] x y=3 3x   y =  1 2. [inconsistent] 1 _ {x   3 y = 2 3. 1 1 _ x + _y = 0 2 3 {3x + 2y = 0 [indeterminate] 37 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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