"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

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Relazione d'adozione

Edulia Treccani Scuola

UNIT  10 CALCOLO DELLE PROBABILIT  DATI E PREVISIONI Esplora l argomento Audio PRESENTAZIONE Slide PERCORSO BREVE PREREQUISITI Q Operazioni tra insiemi Q Proposizioni e loro connettivi Q Elementi di statistica OBIETTIVI Q Distinguere tra modelli deterministici e non Q Calcolare la probabilità di un evento Q Stabilire il legame tra probabilità e frequenza Q Stabilire se un gioco è equo Riprendi il filo Operazioni tra insiemi Q  Insieme unione di A e B: A   B, insieme formato dagli elementi che appartengono ad A, a B, oppure a entrambi. Q  Insieme intersezione di A e B: A   B, insieme formato dagli elementi che appartengono sia ad A sia a B. Q  Cardinalità dell insieme finito A: #A, il numero di elementi contenuti in A. Proposizioni e loro connettivi Date due proposizioni semplici P e Q, è possibile formare nuove proposizioni, dette proposiP Q P e Q P o Q nonP nonQ zioni composte attraverso i V V V V F F connettivi logici e, o, non. Per stabilire i valori di verità V F F V F V utilizziamo le tabelle di verità. F V F V V F F F F F V V Elementi di statistica Q  Carattere e modalità. Per carattere di una popolazione statistica intendiamo un insieme di caratteristiche rilevate su una o più unità appartenenti a tale popolazione; ogni suo possibile valore è chiamato modalità. Q  Frequenza assoluta e frequenza relativa. Con frequenza assoluta definiamo il numero di volte con cui una data modalità compare nella raccolta dei dati statistici. La frequenza relativa della modalità è data dal rapporto tra la frequenza assoluta e il numero dei dati raccolti. Q  Media aritmetica. Se in una popolazione di n elementi (dette unità statistiche), un carattere x si presenta in k modalità diverse x1, x2, x3,  , xk e f1, f2, f3,  , fk sono le loro rispettive frequenze assolute, allora la media aritmetica m del carattere x (detta anche valore medio) è data da: x1   f1 + x2   f2 + x3   f3 +   + xk   fk m = ___________________________________________________ n ricordando che f1 + f2 + f3 +   + fk = n Esercitati Dati gli insiemi A = {1; 3; 5; 7}, B = {2; 3; 4; 5} scrivi: a. A   B = ....................................... b. A   B = ....................................... c. #A = ...............; #B = 4; #(A   B) = ...............; #(A   B) = ............... 382 

DATI E PREVISIONI - 10 CALCOLO DELLE PROBABILITÀ

Fuori dagli schemi F E il banco  vince! «Che cosa significa zero! Ecco, quel croupier riccioluto, il capo, ha gridato zero? E perché prende tutto quello che c è sul tavolo? Che mucchio di soldi! Si è preso tutto! Che cos è questa storia?  «Lo zero, nonna, significa che il banco vince. Se la pallina si ferma sullo zero, allora tutto ciò che c è sul tavolo spetta al banco, senza distinzione. A dire il vero viene data un ulteriore possibilità per la rivincita, però poi il banco non paga . «Ma pensa! E io non prendo niente?  «No, nonna, se voi avete puntato sullo zero e questo esce vi pagano trentacinque volte la vostra puntata . «Come trentacinque volte? Ed esce spesso? Perché questi stupidi non lo puntano?  «Ci sono trentasei possibilità contrarie, nonna . «Stupidaggini. Potapyc ! Potapyc ! Aspetta, ho del denaro con me, ecco! , così dicendo tirò fuori dalla tasca un borsellino pieno zeppo e ne estrasse un federico. «Coraggio, puntalo sullo zero!  «Nonna, lo zero è appena uscito , osservai. «Adesso potrebbe non uscire per molto tempo. Perderete molto, aspettate almeno un po  . «Chiacchiere, punta!  «Scusatemi ma forse non uscirà fino a cena, potete perdere fino a mille federici, è già successo . «Chiacchiere, chiacchiere! Se hai paura del lupo non andare nel bosco! Ho perso? Punta di nuovo!  Perdemmo anche il secondo federico, puntammo il terzo. [F. Dostoevskij, Il giocatore, Giunti Editore, Firenze, 2007] L autore, grande romanziere russo F dor Dostoevskij (1821-1881), scrisse questo romanzo in meno di un mese perché, accanito giocatore oppresso dai debiti, fu costretto ad accettare un contratto capestro dal suo editore, secondo il quale avrebbe perso i diritti d autore di tutte le sue opere per nove anni se non avesse prodotto un lavoro inedito entro il 1° novembre 1866. Sono stati molti i tentativi di trovare una strategia scientifica per vincere alla roulette usando la matematica, ma non dobbiamo dimenticare che questa non può fornire certezze, ma solo la probabilità che un certo evento accada. Il noto fisico Albert Einstein (1879-1955), a proposito di questo gioco, disse: «Nessuno può vincere alla roulette, a meno che non rubi i soldi dal tavolo quando il croupier non sta guardando . Gli errori di valutazione che commettiamo sono fondati su idee condivise, ma non dimostrabili: per esempio, a proposito della roulette, un idea condivisa è quella secondo cui dopo un certo numero di uscite del «nero  sia più probabile che esca il «rosso ; invece la probabilità è sempre la stessa perché, il turno di gioco successivo, riprende con le stesse condizioni iniziali di quello precedente. Questo fenomeno è conosciuto con il termine fallacia dello scommettitore cioè un errore logico che porta alla convinzione che eventi casuali passati, che quindi, sono avvenuti a caso, possano influire su altri eventi casuali futuri, che invece avverranno anch essi a caso. Un altro esempio è quello dei numeri ritardatari al gioco del Lotto che alimenta spesso psicosi collettive, così come accadde diversi anni fa, nel 2005 per il numero 53 sulla ruota di Venezia, uscito dall urna dopo ben 182 estrazioni e che vide addirittura il coinvolgimento di personaggi ambigui, quali maghi e fattucchiere, per porre fine al ritardo. Per vincere al gioco d azzardo possiamo fare solo una cosa: non giocare. 383 

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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