"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e dell’Informatica. Insegna in un liceo. Ha conseguito il Master di “Formatore in Didattica delle Scienze” presso l’Università degli Studi “Tor Vergata” di Roma e ha tenuto corsi di aggiornamento per docenti su L’insegnamento delle scienze alla luce delle nuove tecnologie didattiche e dell’informazione."

Roberto Cipollone

"Laureato in Matematica presso l’Università degli Studi “La Sapienza” di Roma; abilitato all’insegnamento della Matematica, della Fisica e

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e Fisica. Insegna in un Liceo scientifico. Appassionata di didattica della Matematica e della Fisica. "

Beatrice Tremiti

"Laureata con lode in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena; abilitata all’insegnamento per le cattedre di Matematica e di Matematica e

Il Maraschini-Palma, nato dalla collaborazione con Treccani, è ben calibrato nei contenuti e chiaro nelle spiegazioni, rispondendo alle specificità d’indirizzo. L’apparato didattico accurato accompagna gli studenti e le studentesse in tutte le fasi dello studio con strumenti come esempi, glossario, richiami all’attenzione, domande, primi esercizi e approfondimenti. Ogni paragrafo propone un riassunto dei contenuti essenziali. L’apprendimento è al centro, puntando a un coinvolgimento diretto di studenti e studentesse. La rubrica Fuori dagli schemi in apertura di capitolo stimola la riflessione sugli argomenti dell’unità, mentre le rubriche Prova tu nelle pagine di teoria propongono domande ed esercizi per mettersi subito alla prova. Alla fine di ogni capitolo sono presenti mappe dei concetti chiave, una sintesi attiva per valutare i concetti appresi e un ricco apparato di esercizi a livelli che permettono di esercitarsi sugli argomenti appresi, usare il lessico disciplinare, argomentare e dimostrare. Il Maraschini-Palma mira a far acquisire agli studenti la capacità di utilizzare la formalità, applicandola alla vita reale.&nbsp;

ARITMETICA E ALGEBRA - 1 SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

1 - Sistemi di equazioni

1.1 Le equazioni di primo grado in due incognite

1.2 Sistemi di equazioni

2 - I sistemi lineari in due incognite

2.1 Le soluzioni di un sistema lineare in due incognite

2.2 Il metodo di sostituzione

2.3 Il metodo del confronto

2.4 Il metodo di addizione o sottrazione

3 - I sistemi lineari in più incognite

3.1 I sistemi lineari con m equazioni e n incognite

3.2 I sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite

CONCETTI CHIAVE

Strumenti - Equazioni e sistemi lineari con Wolfram Alpha

Leggere di matematica - Il rigore della scienza

SINTESI ATTIVA

ESERCIZI

PRACTICE WITH CLIL

VERSO LA PROVA DI VERIFICA

Matematica nella realtà -  In pasticceria

RELAZIONI E FUNZIONI DIGITALI - 2 FUNZIONI

1 - Corrispondenze e funzioni

1.1 Il dominio e il codominio di una corrispondenza

1.2 L’insieme di definizione di una corrispondenza

1.3 Le funzioni

1.4 Le funzioni 1 → 1 o molti → 1

1.5 Le corrispondenze biunivoche

2 - Il grafico di una funzione

2.1 La rappresentazione grafica di una funzione

2.2 La lettura di un grafico

2.3 La variabile dipendente e la variabile indipendente

3 - La proporzionalità

3.1 Le grandezze direttamente proporzionali

3.2 Le grandezze inversamente proporzionali

Strumenti - Grafici e tabelle con Excel

Leggere di matematica - Laurence Sterne, Avrò un giorno di anticipo sulla mia penna

Matematica nella realtà - La bicicletta

GEOMETRIA - 3 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ

1 - Rette parallele

1.1 Gli angoli formati da tre rette

1.2 Rette parallele tagliate da una trasversale

1.3 La somma degli angoli interni di un triangolo

2 - Rette perpendicolari

2.1 La relazione di perpendicolarità tra rette

2.2 L’unicità della perpendicolare

2.3 Rette perpendicolari e rette oblique

3 - Classificazione dei triangoli

3.1 Classificazioni in base ai lati e agli angoli

3.2 Le altezze in un triangolo

Strumenti - GeoGebra per verificare i teoremi

Leggere di matematica - Piero della Francesca e Albrecht Dürer, Matematica e prospettiva

Matematica nella realtà - Un trapano che fa fori quadrati… o quasi

RELAZIONI E FUNZIONI - 4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO

1 - Le funzioni lineari

1.1 Le funzioni di primo grado e il loro grafico

1.2 Le intersezioni con gli assi del grafico di una funzione

2 - Il coefficiente angolare

2.1 La direzione di una retta

2.2 Il coefficiente angolare di una retta

3 - Il grafico di una funzione lineare

3.1 Rette crescenti e decrescenti

3.2 La condizione di parallelismo di due rette

3.3 La condizione di perpendicolarità di due rette

4 - L’equazione della retta

4.1 L’equazione generale di una retta

4.2 L’equazione della retta passante per due punti

4.3 Le rette passanti per un punto

4.4 La retta per un punto, parallela a una retta

4.5 La retta per un punto, perpendicolare a una retta

5 - L’intersezione tra rette

Strumenti - Funzioni lineari con GeoGebra

Leggere di matematica - Wassily Kandinsky, Punto linea superficie

Matematica nella realtà - Costi e guadagni

GEOMETRIA - 5 QUADRILATERI

1 - I poligoni

1.1 I poligoni convessi

1.2 La congruenza nei poligoni

2 - Trapezi e parallelogrammi

2.1 Trapezi

2.2 Parallelogrammi

3 - Rombi, rettangoli e quadrati

3.1 Rombi

3.2 Rettangoli

3.3 Quadrati

4 - Simmetrie nei poligoni

Configurazioni del corso

Treccani Emporium

Relazione d'adozione

edulia Treccani Scuola

DATI E PREVISIONI Esercizi da pag. 414 2 Eventi e proposizioni composte Un evento è definito da una proposizione che caratterizza un sottoinsieme dei casi possibili. Per esempio, la proposizione «nel lancio di due dadi la somma è 6  dell esempio precedente definisce un particolare sottoinsieme dell insieme di tutte le 36 possibili coppie di punteggi e, quindi, l evento che vogliamo considerare. La proposizione che definisce l evento può essere semplice oppure composta mediante la negazione non, la disgiunzione o, la congiunzione e. Conoscendo la probabilità di eventi definiti da proposizioni semplici, possiamo determinare la probabilità di eventi definiti attraverso proposizioni composte. 2.1 L evento complementare Poiché un evento E è un sottoinsieme di U, possiamo considerare il suo evento complementare, rispetto all insieme universo, definito dalla proposizione nonE. Per esempio, se E è l evento «esce 3  nel lancio di un dado, nonE è l evento «non esce 3  e abbiamo: 5 1 prob(nonE) = _ prob(E) = _ 6 6 In generale, per ogni evento E abbiamo: prob(nonE) = 1   prob(E) Infatti, supponiamo che #E = k e #U = n. Allora: U E k prob(E) = _ n La proposizione nonE individua il sottoinsieme complementare di E rispetto a U. Perciò se #E = k, allora #(nonE) = n   k. Abbiamo quindi: # (nonE) n   k n k k prob(nonE) = _ = _ = _   _ = 1   _ = 1   prob(E) n n n #U n esempio O Calcola la probabilità che, nel lancio di un dado si verifichino i seguenti eventi: a. E = «esce un numero maggiore di 4 ; b. nonE = «non esce un numero maggiore di 4  FISSA I CONCETTI Q Q nonE è l evento complementare di E. Probabilità dell evento complementare: prob(non E) = 1   prob(E) 388 a. Nel lancio di un dado U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e #U = 6. Poiché E = {5, 6} e #E = 2, abbiamo: 2 1 prob(E) = _ = _ 6 3 1 2 b. prob(nonE) = 1   _ = _ 3 3 

2 - Eventi e proposizioni composte

10 Calcolo delle probabilità 2.2 La congiunzione: prob(A e B) Nell insieme U dei casi possibili, consideriamo due eventi rispettivamente definiti dalle proposizioni A e B. L evento definito dalla proposizione composta (A e B) è rappresentato dall intersezione dei due sottoinsiemi di U in cui risulta vera A e risulta vera B. Se, per esempio, nel lancio di un dado consideriamo: A = «esce un numero pari  B = «esce un numero maggiore di 3  il sottoinsieme A   B rappresenta l evento: A e B = «esce un numero pari e maggiore di 3  La probabilità dell evento A e B è data dal rapporto tra la cardinalità di A   B e la cardinalità di U: A B U #(A   B) prob(A e B) = ____________ #U Nell esempio abbiamo A   B = {4, 6} e quindi: 2 1 prob(A e B) = _ = _ 6 3 La probabilità prob(A e B) della congiunzione di due o più eventi è anche detta probabilità composta. KEYWORDS K p probabilità composta / compound probability Può accadere che due eventi non possano verificarsi simultaneamente. In tale caso i due eventi sono tra loro incompatibili e i sottoinsiemi di U da essi identificati sono disgiunti, avendo intersezione vuota. Questo è, per esempio, ciò che si verifica, nel lancio di un dado, quando si considerano i due eventi: A = «esce un numero pari  = {2, 4, 6} B = «esce un numero dispari  = {1, 3, 5} In tali situazioni abbiamo: A B=  prob(A e B) = 0 esempio O Quali delle seguenti coppie di eventi sono tra loro incompatibili? Calcola, in ciascuno dei casi, prob(A e B). a. Nell esito scolastico di fine anno: A = «essere promosso ; B = «essere non ammesso alla classe successiva  b. Nel gioco della roulette: A = «esce il rosso ; B = «esce un numero pari  c. Nell estrazione di una carta da un mazzo di 40 carte: A = «esce una figura ; B = «esce un asso  a. I due eventi sono incompatibili e prob(A e B) = 0. b. Il gioco della roulette ha 37 numeri (dallo 0 al 36) di cui 18 rossi e 18 neri 9 (lo 0 non ha colore). I numeri rossi e pari sono 9, per cui prob(A e B) = _ 37 I due eventi non sono incompatibili. c. Gli assi non sono figure e nessuna figura è un asso. Perciò i due eventi sono incompatibili e prob(A e B) = 0. FISSA I CONCETTI Q Q # (A   B) prob(A e B) = ____________ # U Due eventi si dicono incompatibili quando la loro intersezione è vuota e, quindi, prob(A e B) = 0 389 

2.2 La congiunzione: prob(A e B)

Il Maraschini-Palma, in collaborazione con Treccani, offre contenuti chiari e un ricco apparato didattico per un apprendimento coinvolgente e pratico.

Il Maraschini-Palma: Apprendimento Coinvolgente con Treccani

Il Maraschini-Palma - volume 2

L'ambiente didattico Treccani Giunti T.V.P.

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